六年級奧數(shù)經(jīng)濟(jì)問題.docx

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經(jīng)濟(jì)問題 一、 六年級奧數(shù)經(jīng)濟(jì)問題 （1） 樹立“進(jìn)”與“出”的理念 經(jīng)濟(jì)問題其實涉及的是兩件事：一個是“進(jìn)”，即到手里多少錢；一個是“出”，即給別人多少錢. 二者的差價即為盈利或虧損. （2） 明確單位“1” 經(jīng)濟(jì)問題中的單位“1”通常是成本（進(jìn)價），但有時也會有所變化，例如標(biāo)價等. 二、 基本公式 （1） 涉及利潤的公式 定價=成本（1+期望利潤的百分?jǐn)?shù)） （2） 涉及存貸的公式 利率=利息和本金的比 利息=本金利率期數(shù) （3） 涉及稅務(wù)的公式 含稅價格=不含稅價格（1+增值稅稅率） 三、 基本方法 （1） 比率問題，設(shè)字母或設(shè)數(shù) （2） 多商品多狀態(tài)問題，列表、設(shè)未知數(shù) （1） 重點(diǎn)：涉及多種商品的經(jīng)濟(jì)問題、價格變動問題 （2） 難點(diǎn)：涉及多種商品的經(jīng)濟(jì)問題、價格變動問題 一、 單物品出售問題 【例 1】 一千克商品隨季節(jié)變化降價出售，如果按現(xiàn)價降價10%，仍可獲利180元，如果降價20%就要虧損240元，這種商品的進(jìn)價是多少元？ 【鞏固】 某種商品按定價賣出可得利潤元，若按定價的出售，則虧損元．問：商品的購入價是________元． 【例 2】 某家商店決定將一批蘋果的價格降到原價的賣出，這樣所得利潤就只有原計劃的．已知這批蘋果的進(jìn)價是每千克6元6角，原計劃可獲利潤2700元，那么這批蘋果共有多少千克？ 【鞏固】 某商家決定將一批蘋果的價格提高，這時所得的利潤就是原來的兩倍．已知這批蘋果的進(jìn)價是每千克元，按原計劃可獲利潤元，那么這批蘋果共有多少千克？ 【例 3】 商店以每件50元的價格購進(jìn)一批襯衫，售價為70元，當(dāng)賣到只剩下7件的時候，商店以原售價的8折售出，最后商店一共獲利702元，那么商店一共進(jìn)了多少件襯衫？ 【鞏固】 某商店進(jìn)了一批筆記本，按的利潤定價．當(dāng)售出這批筆記本的后，為了盡早銷完，商店把這批筆記本按定價的一半出售．問銷完后商店實際獲得的利潤百分?jǐn)?shù)是多少？ 【例 4】 過年時，某商品打八折銷售，過完年，此商品提價________%可恢復(fù)原來的價格 【鞏固】 某公司股票當(dāng)年下跌20％，第二年上漲多少才能保持原值? 【例 5】 王老板以2元/個的成本買入菠蘿若干個，按照定價賣出了全部菠蘿的后，被迫降價為：5個菠蘿只賣2元，直至賣完剩下的菠蘿，最后一算，發(fā)現(xiàn)居然不虧也不賺，那么王老板一開始賣出菠蘿的定價為元/個． 【鞏固】 某商品按每個5元的利潤賣出4個的錢數(shù)，與按每個20元的利潤賣出3個的錢數(shù)一樣多，這種商品每個成本是多少元? 【例 6】 成本元的練習(xí)本1200本，按的利潤定價出售．當(dāng)銷掉后，剩下的練習(xí)本打折扣出售，結(jié)果獲得的利潤是預(yù)定的，問剩下的練習(xí)本出售時是按定價打了什么折扣？ 【鞏固】 某店原來將一批蘋果按的利潤（即利潤是成本的）定價出售．由于定價過高，無人購買．后來不得不按的利潤重新定價，這樣出售了其中的．此時，因害怕剩余水果腐爛變質(zhì)，不得不再次降價，售出了剩余的全部水果．結(jié)果，實際獲得的總利潤是原定利潤的．那么第二次降價后的價格是原定價的百分之多少？ 【例 7】 某商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價為每千克元．從產(chǎn)地到商店的距離是千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)千米收元．如果在運(yùn)輸及銷售過程中的損耗是，那么商店要想實現(xiàn)的利潤率，零售價應(yīng)是每千克多少元？ 【鞏固】 果品公司購進(jìn)蘋果萬千克，每千克進(jìn)價是元，付運(yùn)費(fèi)等開支元，預(yù)計損耗為，如果希望全部進(jìn)貨銷售后能獲利，每千克蘋果零售價應(yīng)當(dāng)定為________元． 【例 8】 某汽車工廠生產(chǎn)汽車，由于鋼鐵價格上升，汽車的成本也上升了，于是工廠以原售價提高的價格出售汽車，雖然如此，工廠每出售一輛汽車所得的利潤還是減少了，求鋼鐵價格上升之前的利潤率. 【鞏固】 某種商品的利潤率是20％.如果進(jìn)貨價降低20％，售出價保持不變，那么利潤率將是多少？ 【例 9】 春節(jié)期間，原價元／件的某商品按以下兩種方式促銷：第一種方式：減價元后再打八折；第二種方式：打八折后再減價元．那么，能使消費(fèi)者少花錢的方式是第種. 【鞏固】 甲、乙兩店都經(jīng)營同樣的某種商品，甲店先漲價10%后，又降價10%；乙店先漲價15%后，又降價15%.此時，哪個店的售價高些？ 【例 10】 某商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價為每千克元．從產(chǎn)地到商店的距離是千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)千米收元．如果在運(yùn)輸及銷售過程中的損耗是，那么商店要想實現(xiàn)的利潤率，零售價應(yīng)是每千克多少元？ 【鞏固】 果品公司購進(jìn)蘋果萬千克，每千克進(jìn)價是元，付運(yùn)費(fèi)等開支元，預(yù)計損耗為，如果希望全部進(jìn)貨銷售后能獲利，每千克蘋果零售價應(yīng)當(dāng)定為________元． 二、 多物品出售問題 【例 11】 某人在某國用5元錢買了兩塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價上漲20％后，5元錢恰好可買一塊雞腿和一瓶啤酒，當(dāng)物價又上漲20％，這5元錢能否夠買一瓶啤酒？ 【鞏固】 甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按的利潤定價，乙商品按的利潤定價．后來都按定價的打折出售，結(jié)果仍獲利131元．甲種商品的成本是元． 三、 利率納稅問題 【例 12】 銀行整存整取的年利率是：二年期為11．7％，三年期為12．24％，五年期為13．86％．如果甲、乙二人同時各存人一萬元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同時取出，那么誰的收益多，多多少元？ 【鞏固】 王明把3000元錢存入銀行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，這樣三年后一共能取出多少元錢？ 【隨練1】 一千克商品按20%的利潤定價，然后又按8折售出，結(jié)果虧損了64元，這千克商品的成本是多少元？ 【隨練2】 商店以每雙元購進(jìn)一批拖鞋，售價為元，賣到還剩雙時，除去購進(jìn)這批拖鞋的全部開銷外還獲利元．問：這批拖鞋共有多少雙？ 【隨練3】 文具店有一批筆記本，按照30%的利潤定價.當(dāng)售出這批筆記本的80%的時候，經(jīng)理決定開展促銷活動，按照定價的一半出售剩余的筆記本.這樣，當(dāng)這批筆記本完全賣出后，實際獲得利潤的百分比是. 【作業(yè)1】 一件衣服，第一天按原價出售，沒人來買，第二天降價20％出售，仍無人問津，第三天再降價24元，終于售出.已知售出價格恰是原價的56％，這件衣服還盈利20元，那么衣服的成本價多少錢？ 【作業(yè)2】 某書店出售一種掛歷，每售出1本可獲得18元利潤．售出一部分后每本減價10元出售，全部售完.已知減價出售的掛歷本數(shù)是原價出售掛歷的2/3．書店售完這種掛歷共獲利潤2870元．書店共售出這種掛歷多少本? 【作業(yè)3】 商店以元一件的價格購進(jìn)一批襯衫，售價為元，由于售價太高，幾天過去后還有件沒賣出去，于是商店九折出售襯衫，又過了幾天，經(jīng)理統(tǒng)計了一下，一共售出了件，于是將最后的幾件襯衫按進(jìn)貨價售出，最后商店一共獲利元．求商店一共進(jìn)了多少件襯衫？ 【作業(yè)4】 某種商品的利潤率為，如果現(xiàn)在進(jìn)貨價提高了，商店也隨之將零售價提高，那么此時該商品的利潤率是多少？ 【作業(yè)5】 某商品按定價出售，每個可獲利潤元，如果按定價的出售件，與按定價每個減價元出售件所獲的利潤一樣多，那么這種商品每件定價元． 【作業(yè)6】 甲、乙兩商店中某種商品的定價相同.甲商店按定價銷售這種商品.銷售額是7200元；乙商店按定價的八折銷售，比甲商店多售出15件.銷售額與甲商店相同.則甲商店售出 件這種商品. 【作業(yè)7】 昨天和今天，學(xué)校食堂買了同樣多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如圖所示，那么，今天蔬菜付了元. 【作業(yè)8】 商店購進(jìn)個十二生肖玩具，運(yùn)途中破損了一些．未破損的好玩具賣完后，利潤率為；破損的玩具降價出售，虧損了．最后結(jié)算，商店總的利潤率為．商店賣出的好玩具有多少個？ 【作業(yè)9】 “新新”商貿(mào)服務(wù)公司，為客戶出售貨物收取銷售額的作為服務(wù)費(fèi)，代客戶購買物品收取商品定價的作為服務(wù)費(fèi)．今有一客戶委托該公司出售自產(chǎn)的某種物品和代為購置新設(shè)備，已知該公司共扣取了客戶服務(wù)費(fèi)264元，客戶恰好收支平衡．問所購置的新設(shè)備花費(fèi)了多少元？ 【作業(yè)10】 某體育用品商店進(jìn)了一批籃球，分一級品和二級品．二級品的進(jìn)價比一級品便宜．按優(yōu)質(zhì)優(yōu)價的原則，一級品按的利潤率定價，二級品按的利潤率定價，一級品籃球比二級品籃球每個貴元．一級品籃球的進(jìn)價是每個多少元？ 【作業(yè)11】 某商家按定價的80%（八折）出售，仍能獲得20%的利潤，定價時期望的利潤百分?jǐn)?shù)是多少？ 【作業(yè)12】 某商品按照零售價10元賣出20件所得到的利潤和按照零售價9元賣出30件所得到的利潤相等，求該商品的進(jìn)貨價． 【作業(yè)13】 電器廠銷售一批電冰箱，每臺售價元，預(yù)計獲利萬元，但實際上由于制作成本提高了，所以利潤減少了．求這批電冰箱的臺數(shù)． 【作業(yè)14】 某種皮衣定價是1150元，以8折售出仍可以盈利，某顧客再在8折的基礎(chǔ)上要求再讓利150元，如果真是這樣，商店是盈利還是虧損？ 【作業(yè)15】 某公司要到外地去推銷產(chǎn)品，產(chǎn)品成本為3000元.從公司到的外地距離是400千米，運(yùn)費(fèi)為每件產(chǎn)品每運(yùn)1千米收1.5元.如果在運(yùn)輸及銷售過程中產(chǎn)品的損耗是10%，那么公司要想實現(xiàn)25%的利潤率，零售價應(yīng)是每件多少元？ 【作業(yè)16】 體育用品商店用元購進(jìn)個足球和個籃球．零售時足球加價，籃球加價，全部賣出后獲利潤元．問：每個足球和籃球的進(jìn)價是多少元？ 【作業(yè)17】 甲、乙兩種商品成本共200元.商品甲按的利潤定價，商品乙按的利潤定價.后來兩種商品都按定價的九折銷售，結(jié)果仍獲得利潤元.問甲種商品的成本是多少元？ 【作業(yè)18】 小李現(xiàn)有一筆存款，他把每月支出后剩余的錢都存入銀行.已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，則一年半后小李有存款8000元（不計利息）；如果他每月支出800元，則兩年后他有存款12800元（不計利息）.小李每月的收入是______元，他現(xiàn)在存款_______元. 12 / 12