河南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 圓 第三節(jié) 與圓有關(guān)的計(jì)算課件.ppt

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第三節(jié)與圓有關(guān)的計(jì)算 考點(diǎn)陰影部分面積的計(jì)算命題角度 直接用面積公式求陰影部分的面積例1 2018 成都 如圖 在 ABCD中 B 60 C的半徑為3 則圖中陰影部分的面積是 A B 2 C 3 D 6 分析 由圖可知 陰影部分是半徑為3 圓心角為 C的扇形 故只需計(jì)算 C的度數(shù) 由平行四邊形鄰角互補(bǔ)可得結(jié)論 自主解答 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD B C 180 C 180 60 120 S陰影 3 命題角度 運(yùn)用等積轉(zhuǎn)化法求陰影部分面積例2如圖 AB是 O的直徑 弦CD AB CDB 30 CD 2 則陰影部分圖形的面積為 A 4 B 2 C D 分析 可由圓的對(duì)稱性將陰影部分等積轉(zhuǎn)化為扇形OBC的面積 利用公式計(jì)算 自主解答 設(shè)CD交OB于E AB是直徑 CD AB CE DE CDB 30 DBE 90 BDE 60 COB 2 CDB 60 COE DBE CE DE CEO DEB COE DBE 在Rt COE中 CE DE COE 60 CO 2 S陰影 S扇形OCB 命題角度 直接和差法求陰影部分面積例3 2018 益陽(yáng) 如圖 正方形ABCD內(nèi)接于圓O AB 4 則圖中陰影部分的面積是 A 4 16B 8 16C 16 32D 32 16 分析 觀察圖形 可知陰影部分的面積為圓的面積減去正方形的面積 自主解答 由正方形ABCD中AB 4 可得圓O的半徑為2 所以S陰影 S圓O S正方形ABCD 2 2 42 8 16 命題角度 構(gòu)造和差法求陰影部分面積例4如圖 在 ABC中 ACB 90 AC BC 2 將 ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 得到 A B C 其中點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為 則圖中陰影部分的面積為 分析 觀察圖形 可連接DB DB 將陰影部分面積轉(zhuǎn)化成扇形DB B的面積與 DCB DCB 的面積之差 根據(jù)已知條件 可知 DCB和 DCB 面積之和等于梯形DCB C 的面積 從而求解 自主解答 常見(jiàn)陰影部分面積計(jì)算的方法匯總