九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圓 3.4 圓周角和圓心角的關(guān)系 3.4.1 圓周角和圓心角的關(guān)系課件 北師大版.ppt

《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圓 3.4 圓周角和圓心角的關(guān)系 3.4.1 圓周角和圓心角的關(guān)系課件 北師大版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圓 3.4 圓周角和圓心角的關(guān)系 3.4.1 圓周角和圓心角的關(guān)系課件 北師大版.ppt（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

北師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 3 4 1圓周角和圓心角的關(guān)系 3 下列命題是真命題的是 垂直弦的直徑平分這條弦 相等的圓心角所對(duì)的弧相等 圓既是軸對(duì)稱圖形 又是中心對(duì)稱圖形A B C D 1 圓心角的定義 答 相等 答 頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角 2 圓心角的度數(shù)和它所對(duì)的弧的度數(shù)的關(guān)系 B 情境導(dǎo)入 本節(jié)目標(biāo) 1 了解圓周角的概念 2 理解圓周角定理的證明 3 經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關(guān)系的過程 學(xué)會(huì)以特殊情況為基礎(chǔ) 通過轉(zhuǎn)化來解決一般性問題的方法 滲透分類的數(shù)學(xué)思想 1 判斷下列各圖形中的角是不是圓周角 圖 圖 圖 圖 圖 2 指出圖中的圓周角 ACO ACB BCO OAB BAC OAC ABO CBO ABC 預(yù)習(xí)反饋 3 求圓中角x的度數(shù) A O x 120 C C D B 4 如圖 在直徑為AB的半圓中 O為圓心 C D為半圓上的兩點(diǎn) COD 50 則 CAD 250 答案 35 120 預(yù)習(xí)反饋 5 判斷 1 頂點(diǎn)在圓上的角叫圓周角 2 圓周角的度數(shù)等于所對(duì)弧的度數(shù)的一半 2 如圖 已知圓心角 AOB 100 則圓周角 ACB ADB 6 計(jì)算 1 半徑為R的圓中 有一弦分圓周成1 4兩部分 則弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是 1300 500 360或144 預(yù)習(xí)反饋 圓心角頂點(diǎn)發(fā)生變化時(shí) 我們得到幾種情況 思考 三個(gè)圖中的 BAC的頂點(diǎn)A各在圓的什么位置 角的兩邊和圓是什么關(guān)系 A 課堂探究 你能仿照?qǐng)A心角的定義給圓周角下定義嗎 特征 角的頂點(diǎn)在圓上 圓周角定義 頂點(diǎn)在圓上 并且兩邊分別與圓還有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫圓周角 角的兩邊都與圓相交 探究 課堂探究 說說你的想法 并與同伴交流 提示 注意圓心角與圓周角的位置關(guān)系 如圖 觀察弧AC所對(duì)的圓周角 ABC與圓心角 AOC 它們的大小有什么關(guān)系 圓周角和圓心角的關(guān)系 議一議 課堂探究 解 AOC是 ABO的外角 AOC B A OA OB A B AOC 2 B 即 ABC AOC 你能寫出這個(gè)命題嗎 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半 1 首先考慮一種特殊情況 當(dāng)圓心 O 在圓周角 ABC 的一邊 BC 上時(shí) 圓周角 ABC與圓心角 AOC的大小關(guān)系 課堂探究 提示 能否轉(zhuǎn)化為1的情況 過點(diǎn)B作直徑BD 由1可得 你能寫出這個(gè)命題嗎 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半 如果圓心不在圓周角的一邊上 結(jié)果會(huì)怎樣 2 當(dāng)圓心 O 在圓周角 ABC 的內(nèi)部時(shí) 圓周角 ABC與圓心角 AOC的大小關(guān)系會(huì)怎樣 ABD AOD CBD COD ABC AOC 課堂探究 提示 能否也轉(zhuǎn)化為1的情況 過點(diǎn)B作直徑BD 由1可得 你能寫出這個(gè)命題嗎 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半 A B C 3 當(dāng)圓心 O 在圓周角 ABC 的外部時(shí) 圓周角 ABC與圓心角 AOC的大小關(guān)系會(huì)怎樣 ABD AOD CBD COD ABC AOC O 課堂探究 圓周角定理 圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半 提示 圓周角定理是承上啟下的知識(shí)點(diǎn) 要予以重視 即 ABC AOC 圓心在角的邊 圓心在角 圓心在角 上 內(nèi) 外 課堂探究 AOB 2 BOC ACB 2 BAC 證明 ACB AOB BAC BOC 例 如圖 OA OB OC都是 O的半徑 AOB 2 BOC 求證 ACB 2 BAC 例題 規(guī)律方法 解決圓周角和圓心角的計(jì)算和證明問題 要準(zhǔn)確找出同弧所對(duì)的圓周角和圓心角 然后再靈活運(yùn)用圓周角定理 典例精析 一 這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn) 1 圓周角定義 2 圓周角定理及其定理應(yīng)用 二 方法上主要學(xué)習(xí)了圓周角定理的證明 滲透了 特殊到一般 的思想方法和分類討論的思想方法 三 圓周角及圓周角定理的應(yīng)用極其廣泛 也是中考的一個(gè)重要考點(diǎn) 望同學(xué)們靈活運(yùn)用 本課小結(jié) 1 重慶 中考 如圖 ABC是 O的內(nèi)接三角形 若 ABC 70 則 AOC的度數(shù)等于 A 140 B 130 C 120 D 110 答案 A 隨堂檢測(cè) 2 潼南 中考 如圖 已知AB為 O的直徑 點(diǎn)C在 O上 C 15 則 BOC的度數(shù)為 A 15 B 30 C 45 D 60 答案 B 隨堂檢測(cè) 3 德化 中考 如圖 點(diǎn)B C在 O上 且BO BC 則圓周角 BAC等于 答案 D A 60 B 50 C 40 D 30 隨堂檢測(cè) 4 紅河 中考 如圖 已知BD是 O的直徑 O的弦AC BD于點(diǎn)E 若 AOD 60 則 DBC的度數(shù)為 A 30 B 40 C 50 D 60 答案 A 隨堂檢測(cè)