（泰安專版）2019版中考數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān) 第一章 數(shù)與式 第3講 分式課件.ppt

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第3講分式 總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān) 知識(shí)點(diǎn)一分式的概念 1 分式 一般地 如果A B表示兩個(gè)整式 并且B中 含有字母 那么代數(shù)式叫做分式 分式中 A叫做分式的分子 B叫做分式的分母 2 分式有無意義 當(dāng) B 0時(shí) 分式無意義 當(dāng) B 0時(shí) 分式有意義 3 分式的值為0 當(dāng) A 0且B 0時(shí) 分式的值為0 溫馨提示判斷一個(gè)式子是不是分式 直接根據(jù)分式的概念判斷即可 若分式的分子和分母中有公因式 不要約掉公因式 知識(shí)點(diǎn)二分式的性質(zhì) 1 分式的基本性質(zhì) 分式的分子和分母都乘 或除以 同一個(gè)不為零的整式 分式的值不變 即 C 0 其中A B C是整式 2 約分 1 利用分式的基本性質(zhì) 把一個(gè)分式的分子與分母中1以外的公因式約去 叫做分式的約分 當(dāng)一個(gè)分式的分子和分母 除去1以外沒有其他的公因式時(shí) 這個(gè)分式叫做 最簡分式 2 約分的關(guān)鍵是確定分式的分子與分母中的最大公因式 確定最大公因式的一般步驟 當(dāng)分子 分母是多項(xiàng)式時(shí) 先 因式分解 再取系數(shù)的 最大公約數(shù)與相同字母 或因式 的 最低次冪的積為最大公因式 3 通分 1 把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式 叫做分式的通分 2 通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的最簡公分母 確定最簡公分母的一般步驟 當(dāng)各分母都是單項(xiàng)式時(shí) 取各分母系數(shù)的 最小公倍數(shù)與所有不同字母 或因式 的最高次冪的積為最簡公分母 當(dāng)分母含有多項(xiàng)式時(shí) 先把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解 再按照單項(xiàng)式求最簡公分母的方法求得最簡公分母 溫馨提示通分時(shí) 分子與分母要同時(shí)乘同一個(gè)不為零的數(shù) 不要忽略分子 知識(shí)點(diǎn)三分式的運(yùn)算 1 分式的乘除 b 0 c 0 d 0 2 分式的乘方 b 0 n是正整數(shù) 3 分式的加減 同分母分式相加減 c 0 異分母分式相加減 b 0 d 0 4 分式的混合運(yùn)算 與實(shí)數(shù)混合運(yùn)算相似 先算乘方 開方 再算乘除 最后算加減 有括號(hào)的 應(yīng)先算括號(hào)內(nèi)的 泰安考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)一分式有 無 意義的條件中考解題指導(dǎo)分式有 無 意義的條件是分式的有關(guān)概念的?？键c(diǎn) 例1 2017泰安模擬 函數(shù)y 中 x的取值范圍是 D A x 0B x 2C x 2D x 2 解析由題意得x 2 0 解得x 2 故選D 變式1 1若分式有意義 則x的取值范圍是 B A 全體實(shí)數(shù)B x 1C x 1D x 1 解析分式有意義 則分式的分母不為零 即x 1 0 解得x 1 變式1 2當(dāng)x 3時(shí) 分式?jīng)]有意義 則b 3 解析根據(jù)分式無意義的條件可得x b 0 再將x 3代入 得3 b 0 解得b 3 考點(diǎn)二分式的值為零的條件中考解題指導(dǎo)分式的值為零的條件 當(dāng)分子等于零 分母不等于零時(shí) 分式的值為零 例2 2018濱州 若分式的值為0 則x的值為 3 解析因?yàn)榉质降闹禐? 所以 0 化簡得x2 9 0 即x2 9 解得x 3 又因?yàn)閤 3 0 即x 3 所以x 3 變式2 1 2017新泰模擬 若分式的值為0 則 C A x 2B x 0C x 1D x 1或 2 解析分式的值為零 即分式的分子為0 分母不為0 所以解得x 1 變式2 2若分式的值為0 則x的值為3 解析由題意得解得x 3 方法技巧分式的值為0受到分母不為0的限制 分式的值為0 包含兩層含義 一是分式有意義 二是分子的值為0 不要誤認(rèn)為 只要分子的值為0 分式的值就為0 考點(diǎn)三分式的混合運(yùn)算及求值中考解題指導(dǎo)進(jìn)行分式的混合運(yùn)算時(shí) 若分子 分母為多項(xiàng)式 則先分解因式 若某個(gè)分式能約分 先約分 再計(jì)算 若整式與分式相加減 把整式看作分母為1的分式 例3 2018泰安 先化簡 再求值 其中m 2 變式3 1 2017泰安 化簡 的結(jié)果為 A A B C D 解析 變式3 2 2016泰安 化簡 的結(jié)果為 C A B C D a 解析原式 故選C 方法技巧1 有理數(shù)的運(yùn)算律對分式同樣適用 要靈活運(yùn)用乘法交換律 結(jié)合律 分配律 2 在化簡求值時(shí) 先將分式化簡 再把已知條件進(jìn)行變形后整體代入化簡后的分式 隨堂鞏固訓(xùn)練 一 選擇題 1 2018淄博 化簡 的結(jié)果為 B A B a 1C aD 1 2 要使分式無意義 則 C A x 0B x 1C x 1D x 1或x 0 3 若分式的值為0 則x的值是 A A 1B 0C 1D 1 4 2017浙江麗水 分式 可變形為 D A B C D 5 化簡 的結(jié)果是 A A B C x 1D x 1二 填空題 6 化簡 的結(jié)果為x 1 解析原式 x 1 三 解答題 7 化簡 解析原式 8 化簡 解析原式 x 1 x 3 x2 4x 3 9 先化簡 再從1 2 3三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的數(shù)作為x的值 代入求值 解析原式 x 2 由題意得只有當(dāng)x 3時(shí) 符合要求 所以取x 3 此時(shí)原式 3 2 1