七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 相交線與平行線 5.2 平行線及其判定 5.2.2 平行線的判定教學(xué)課件2 新人教版.ppt

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5 2 2平行線的判定 基礎(chǔ)梳理 1 平行線的判定方法1 1 文字表述 兩條直線被第三條直線所截 如果同位角 那么這兩條直線平行 簡單說成 同位角 兩直線平行 相等 相等 2 幾何語言 因為 1 或者 2 4 3 所以AB CD 5 6 8 7 2 平行線的判定方法2 1 文字表述 兩條直線被第三條直線所截 如果內(nèi)錯角 那么這兩條直線平行 簡單說成 內(nèi)錯角 兩直線平行 2 幾何語言 因為 2 或者 3 所以AB CD 相等 相等 8 5 3 平行線的判定方法3 1 文字表述 兩條直線被第三條直線所截 如果同旁內(nèi)角 那么這兩條直線平行 簡單說成 同旁內(nèi)角 兩直線平行 互補 互補 2 幾何語言 因為 2 180 或者 3 180 所以AB CD 5 8 4 平行線的其他判定方法 1 在同一平面內(nèi) 平行于同一條直線的兩條直線 2 在同一平面內(nèi) 垂直于同一條直線的兩條直線 平行 平行 自我診斷 1 判斷對錯 1 同旁內(nèi)角相等 兩直線平行 2 兩條直線都與第三條直線垂直 這兩條直線互相平行 2 對于圖中標(biāo)記的各角 下列條件能夠推理得到a b的是 A 1 2B 2 4C 3 4D 1 4 180 D 3 如圖所示 直線AB CD被直線EF所截 若 1 則AB CD 若 3 則AB CD 若 2 180 則AB CD 2 2 4 知識點一平行線的判定 示范題1 2017 山西中考 如圖 直線a b被直線c所截 下列條件不能判定直線a與b平行的是 A 1 3B 2 4 180 C 1 4D 3 4 思路點撥 根據(jù)平行線的判定條件進行判斷即可 自主解答 選D 由同位角相等 兩直線平行可知A可以判定直線a與b平行 由同角的補角相等 結(jié)合同位角相等 兩直線平行可知B可以判定直線a與b平行 由對頂角相等 結(jié)合同位角相等 兩直線平行可知C可以判定直線a與b平行 3與 4是對頂角 與直線a與b平行無關(guān) 微點撥 判定兩直線平行的方法方法一 平行線的定義 在同一平面內(nèi) 不相交的兩條直線就是平行線 方法二 平行公理的推論 如果兩條直線都與第三條直線平行 那么這兩條直線也互相平行 方法三 同位角相等 兩直線平行 方法四 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 方法五 同旁內(nèi)角互補 兩直線平行 方法六 同一平面內(nèi) 垂直于同一條直線的兩條直線平行 知識點二平行線判定的應(yīng)用 示范題2 我們知道 光線從空氣射入水中會發(fā)生折射現(xiàn)象 光線從水中射入空氣中 同樣會發(fā)生折射現(xiàn)象 如圖是光線從空氣中射入水中 再從水中射入空氣中的示意圖 由于折射率相同 因此已知 1 4 2 3 請你用所學(xué)知識來判斷c與d是否平行 并說明理由 思路點撥 自主解答 平行 理由如下 如圖 因為 1 5 4 6 鄰補角的定義 1 4 已知 所以 5 6 等角的補角相等 因為 2 3 已知 所以 2 5 3 6 等式的性質(zhì) 所以c d 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 微點撥 用平行線的判定解決實際問題的 兩個步驟 1 先畫出示意圖 將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 2 借助于平行線的判定方法加以判定 進而解決問題 糾錯園 如圖 由 1 1 3 2 BAD DCB 可以判定哪兩條直線平行 錯因 沒有識別基本圖形 對于截線和被截線判斷錯誤