物理人教必修1同步教學案：第1章運動的描述：第3節(jié)　運動快慢的描述——速度

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111 第3節(jié)　運動快慢的描述——速度 1．如圖1所示，一輛小汽車從位置A運動到位置B，坐標系已建立好，則這輛小汽車在A點的位置坐標為________ m，在B點的位置坐標為________ m，從A到B的過程中坐標的變化為________ m. 圖1 2．在x軸上，質(zhì)點的位移可以用坐標變化量Δx來表示，Δx的大小表示位移的________，Δx的________表示位移的方向． 3．速度是物體發(fā)生的________與發(fā)生這個位移所用________的比值，其公式為v＝，速度的大小反應了物體運動的快慢，速度的方向表示物體運動的方向． 4．變速運動物體的位移跟發(fā)生這段位移所用時間的比值，叫做物體在Δt或位移Δx內(nèi)的__________．其公式為：______.平均速度表示做變速運動的物體在某一段時間或位移內(nèi)的__________________________________，只能粗略地描述物體______________．平均速度既有大小，又有方向，是矢量，其方向與一段時間Δt內(nèi)發(fā)生的________有關． 5．運動物體經(jīng)過________的速度，叫瞬時速度，常簡稱為速度；瞬時速度的大小叫________．瞬時速度：__________的描述物體的運動快慢．瞬時速度是矢量，其方向與物體經(jīng)過某位置時的__________相同． 6．下列速度中，指平均速度的是(　　) A．汽車通過長江大橋全程的速度 B．子彈射出槍口時的速度 C．雨滴落地時的速度 D．運動員沖過終點時的速度 7．下列說法正確的是(　　) A．由公式v＝可知，做勻速直線運動的物體，其速度與位移成正比 B．物體運動的時間越短，其速度一定越大 C．速度是表示物體運動快慢的物理量 D．做勻速直線運動的物體，其位移與時間的比值是一個恒量 8．下列關于瞬時速度和瞬時速率的理解正確的是(　　) A．瞬時速度能精確地描述質(zhì)點運動的快慢 B．瞬時速度指質(zhì)點在某一時刻或某一位置的速度 C．瞬時速度的大小叫瞬時速率 D．瞬時速率等于路程與時間的比值 9．有關瞬時速度、平均速度、平均速率，以下說法正確的是(　　) A．瞬時速度是指物體在某一位置或某一時刻的速度 B．平均速度是物體在一段時間內(nèi)位移與所用時間的比值 C．做變速運動的物體，平均速率就是平均速度的大小 D．物體做變速運動時，平均速度是指物體通過的路程與所用時間的比值 【概念規(guī)律練】 知識點一　平均速度和瞬時速度 1．下列關于速度的說法正確的是(　　) A．速度是表示物體運動快慢的物理量，它既有大小，又有方向，是矢量 B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小沒有方向，是標量 C．汽車以速度v1經(jīng)過某一路標，子彈以速度v2從槍口射出，v1和v2均指平均速度 D．運動物體經(jīng)過某一時刻(或某一位置)的速度，叫瞬時速度，它是矢量 2．下列關于瞬時速度和平均速度的說法中正確的是(　　) A．若物體在某段時間內(nèi)每時刻的瞬時速度都等于零，則它在這段時間內(nèi)的平均速度一定等于零 B．若物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于零，則它在這段時間內(nèi)任一時刻的瞬時速度一定等于零 C．勻速直線運動中任意一段時間內(nèi)的平均速度都等于它任一時刻的瞬時速度 D．變速直線運動中任意一段時間內(nèi)的平均速度一定不等于它某一時刻的瞬時速度 3．日常生活中，對平均速度和瞬時速度我們都稱“速度”．下列所說的速度中，哪些是平均速度？(　　) 哪些是瞬時速度？(　　) A．網(wǎng)球比賽中發(fā)球是至關重要的一環(huán)，羅迪克曾在戴維斯杯半決賽中發(fā)球時速達到249 km/h千米，近幾年尚無人超越 B．經(jīng)提速后列車的速度達到150 km/h C．由于堵車，在隧道內(nèi)的車速僅為1.2 m/s D．返回地面的“神舟七號”飛船以4 m/s的速度落地 E．子彈以800 m/s的速度撞擊在墻上 知識點二　平均速度的計算 4．物體沿一條直線運動，下列說法正確的是(　　) A．物體在某一時刻的速度是3 m/s，則物體在1 s內(nèi)一定運動了3 m B．物體在某1 s內(nèi)的平均速度是3 m/s，則物體在這1 s內(nèi)的位移一定是3 m C．物體在某一段時間內(nèi)的平均速度是3 m/s，則物體在1 s內(nèi)的位移一定是3 m D．物體在發(fā)生某一段位移過程中的平均速度是3 m/s，則物體在發(fā)生這段位移一半時的速度一定也是3 m/s 5．某同學在百米比賽中，以6 m/s的速度迅速從起點沖出，到50 m處的速度是8.2 m/s，在他跑的全程的中間時刻即t1＝6.25 s時的速度為8.3 m/s，最后以8.4 m/s的速度沖過終點，他在百米比賽中平均速度的大小為________ m/s. 知識點三　速度和速率 6．對于各種速度和速率，下列說法中正確的是(　　) A．速率是瞬時速度的大小 B．平均速率是平均速度的大小 C．速度是矢量，平均速度是標量 D．平均速度的方向就是物體運動的方向 7．甲、乙兩質(zhì)點在同一直線上勻速運動，設向右為正，甲質(zhì)點的速度為＋2 m/s，乙質(zhì)點的速度為－4 m/s，則可知(　　) A．乙質(zhì)點的速率大于甲質(zhì)點的速率 B．因為＋2>－4，所以甲質(zhì)點的速度大于乙質(zhì)點的速度 C．這里的正、負號的物理意義是表示質(zhì)點運動的方向 D．若甲、乙兩質(zhì)點同時由同一地點出發(fā)，則10 s后甲、乙兩質(zhì)點相距60 m 【方法技巧練】 一、平均速度大小的計算方法 8．某人爬山，從山腳爬到山頂，然后又從原路返回到山腳，上山的平均速度為v1，下山的平均速度為v2，則往返的平均速度的大小和平均速率是(　　) A.， B.， C．0， D．0， 9．一輛汽車沿筆直的公路行駛，第1 s內(nèi)通過5 m的距離，第2 s內(nèi)和第3 s內(nèi)各通過20 m的距離，第4 s內(nèi)又通過15 m的距離，求汽車在最初2 s內(nèi)的平均速度和這4 s內(nèi)的平均速度各是多少？ 二、應用位移—時間關系圖象分析物體的運動 10. 圖2 如圖2所示為甲、乙兩質(zhì)點在同一直線上運動的x－t圖象，以甲的出發(fā)點為原點，出發(fā)時間即為計時的起點，則下列說法中不正確的是(　　) A．甲、乙同時出發(fā) B．甲開始運動時，乙在甲的前面x0處 C．甲、乙運動方向不同 D．甲在途中停止了一段時間，而乙沒有停止，做的是勻速直線運動 11. 圖3 如圖3所示是一輛汽車做直線運動的x－t圖象，對相應的線段所表示的運動，下列說法正確的是(　　) A．AB段表示靜止 B．BC段發(fā)生的位移大于CD段發(fā)生的位移 C．CD段運動方向和BC段運動方向相反 D．CD段運動速度大小大于BC段運動速度大小 1．關于速度的說法，下列各項中正確的是(　　) A．速度是描述物體運動快慢的物理量，速度大表示物體運動得快 B．速度描述物體的位置變化快慢，速度大表示物體位置變化大 C．速度越大，位置變化越快，位移也就越大 D．速度的大小就是速率，速度是矢量，速率是標量 2．關于勻速直線運動，下列說法正確的是(　　) A．只要每秒位移相同，一定是勻速直線運動 B．勻速直線運動的速度大小和方向都不變 C．勻速直線運動的任何一段時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度 D．勻速直線運動的任何時間內(nèi)的位移大小與路程相等 3．在下列各種速度中表示平均速度的是(　　) A．賽車飛躍某欄桿時的速度為80 m/s B．火車由北京到天津以36 km/h的速度行駛時為慢車，快車的速度可達100 km/h C．遠程炮彈射出炮口時的速度為2 000 m/s D．某同學從家里到學校步行速度為1.5 m/s 4．關于平均速度的下列說法中，含義正確的是(　　) A．汽車出發(fā)后10 s末的平均速度是5 m/s B．汽車在某段時間內(nèi)的平均速度是5 m/s，表示汽車在這段時間內(nèi)每1 s內(nèi)的位移都是5 m C．汽車經(jīng)過兩路標間的平均速度是5 m/s D．汽車在某段時間內(nèi)的平均速度一定等于它在這段時間內(nèi)最小速度與最大速度之和的一半 5．一個做直線運動的物體，某時刻的速度是10 m/s，那么這個物體(　　) A．在這一時刻之后的0.1 s內(nèi)的位移一定是1 m B．在這一時刻之前的0.1 s內(nèi)的位移一定是1 m C．在這一時刻之前的1 s內(nèi)的位移可能是10 m D．從這一時刻起以后的10 s內(nèi)的位移可能是80 m 6. 圖4 三個質(zhì)點A、B、C同時從N點出發(fā)，同時到達M點，三質(zhì)點的運動軌跡如圖4所示，下列說法正確的是(　　) A．三個質(zhì)點從N到M的平均速度相同 B．B質(zhì)點從N到M的平均速度方向與任意時刻瞬時速度方向相同 C．到達M點的瞬間速率一定是A的大 D．三個質(zhì)點從N到M的平均速率相同 7．如圖5所示在08北京奧運會中，牙買加選手博爾特是公認的世界飛人，在男子100 m決賽和男子200 m決賽中分別以9.69 s和19.30 s的成績破兩項世界紀錄，獲得兩枚金牌．關于他在這兩次決賽中的運動情況，下列說法正確的是(　　) 圖5 A．200 m決賽中的位移是100 m決賽的兩倍 B．200 m決賽中的平均速度約為10.36 m/s C．100 m決賽中的平均速度約為10.32 m/s D．100 m決賽中的最大速度約為20.64 m/s 8．用同一張底片對著小球運動的路徑每隔 s拍一次照，得到的照片如圖6所示，則小球運動的平均速度是(　　) 圖6 A．0.25 m/s B．0.2 m/s C．0.17 m/s D．無法確定 9. 圖7 如圖7所示為甲、乙兩物體的位移—時間圖象，則(　　) A．甲、乙兩物體都做勻速直線運動 B．若甲、乙兩物體在同一直線上運動，則一定會相遇 C．t1時刻甲、乙相遇 D．t2時刻甲、乙相遇 題　號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答　案 10. 圖8 某同學星期天上午9時，從學校騎自行車出發(fā)，沿平直公路去拜訪甲、乙兩名同學，下午1時結(jié)束拜訪開始原路返回，下午2時回到學校，整個過程他騎車走了三段位移，其位移—時間圖象如圖8所示，則在這三段運動過程中，他騎車的速度分別為v1＝_________，v2＝_________，v3＝________. 11．世博會參觀者預計有7 000萬人次，交通網(wǎng)絡的建設成為關鍵．目前上海最快的陸上交通工具是連接浦東國際機場和龍陽路地鐵站的磁懸浮列車，如圖9所示．它的時速可達432 km/h，能在7 min內(nèi)行駛31 km的全程．則該車的平均速率約為多少？ 圖9 12. 圖10 如圖10所示，一修路工在長x＝100 m的隧道中，突然發(fā)現(xiàn)一列火車出現(xiàn)在距右隧道口200 m處，修路工所處的位置恰好在無論向左還是向右均能安全脫離危險的位置，問這個位置離隧道右出口的距離是多少？他奔跑的最小速度至少應是火車速度的多少倍？ 13．一輛汽車以20 m/s的速度沿平直的公路從甲地開往乙地，又以30 m/s的速度從乙地開往丙地．已知甲、乙兩地間的距離與乙、丙兩地間的距離相等，求該汽車在從甲地開往丙地的過程中平均速度的大小． 有一位同學是這樣解的：＝ m/s＝25 m/s，請問上述解法正確嗎？為什么？應該如何解？ 第3節(jié)　運動快慢的描述——速度 課前預習練 1．100　－200?。?00 2．大小　正負 3．位移　時間 4．平均速度?。健∑骄炻潭取∵\動的快慢　位移 5．某個位置　速率　可以準確　運動方向 6．A 7．CD　[速度是表示物體運動快慢的物理量，對于勻速直線運動，位移隨時間均勻增大，但位移與時間的比值是一個恒量，不能誤認為速度與位移成正比，與時間成反比，C、D正確．] 8．ABC　9.AB 課堂探究練 1．AD　[速度的物理意義就是描述物體運動的快慢，它是矢量，有大小，也有方向，故A選項正確；平均速度指質(zhì)點運動的位移與通過這段位移所用時間的比值，它描述變速直線運動的平均快慢程度，不是速度的平均值，它也是矢量，故B不對；C中v1、v2對應某一位置，為瞬時速度，故C不對；D為瞬時速度的定義，正確．] 2．AC　[由于各時刻的瞬時速度都等于零，即物體靜止，因此平均速度也一定等于零，故A正確；物體從某點沿一曲線運動又回到原出發(fā)點，則平均速度為零，但各個時刻的瞬時速度不為零，故B錯誤；勻速直線運動中速度不變(包括大小、方向)，平均速度與瞬時速度相等，故C正確；由于運動情況不確定，一段時間的平均速度可能等于某時刻的瞬時速度，故D錯誤．] 點評　(1)位移和發(fā)生這段位移所用時間的比值稱為這段時間內(nèi)的平均速度． (2)物體在某一時刻的速度稱為瞬時速度，瞬時速度與位置、時刻對應；平均速度與位移、時間間隔對應． 3．BC　ADE 4．B 5．8 解析　本題中隱含條件是“百米比賽”，所以Δx＝100 m．“全程的中間時刻t1＝6.25 s”，所以全程時間Δt＝26.25 s＝12.5 s．因此平均速度v＝＝ m/s＝8 m/s. 點評　(1)一般的變速直線運動求平均速度時，要緊扣定義找位移及該位移對應的時間，不要僅憑想當然來編造公式； (2)平均速度與時間有關，不同時間內(nèi)的平均速度一般不相同，所以，對平均速度要明確指出是哪段時間內(nèi)的平均速度．當質(zhì)點在各區(qū)段以不同速度運動時，全程的平均速度一般不等于各區(qū)段上速度的算術平均值． 6．A　[速率是瞬時速度的大小，但平均速率并不是平均速度的大小，它是路程跟時間的比值，平均速度的方向與位移的方向一致，而物體運動的方向與瞬時速度的方向一致．] 7．ACD　8.D 9．12.5 m/s　15 m/s 解析　前2 s時間為2 s，位移為(5＋20) m，前4 s時間為4 s，位移為(5＋20＋20＋15) m. 根據(jù)平均速度的定義式得 v1＝＝ m/s＝12.5 m/s， v2＝＝ m/s＝15 m/s. 方法總結(jié)　計算平均速度的大小要緊扣平均速度的計算公式＝，計算中只要找到位移的大小和所對應的時間，便可代入公式進行求解． 10．C　[在x－t圖象中，圖象開始時的橫坐標表示初始時刻，縱坐標表示初始位置，甲、乙從計時開始同時出發(fā)，A對；甲出發(fā)時在原點，乙出發(fā)時在距原點的正方向x0處，B對；斜率表示速度，乙沿正方向做勻速直線運動，甲在0～t1和t2～t3沿正方向分別做勻速直線運動，但t1～t2斜率為零，即在途中停止了一會兒，D對，只有C不正確．] 11．ACD　[分析題圖可知：AB段表示汽車靜止；BC段表示汽車向正方向做勻速直線運動，發(fā)生的位移為8 m，vBC＝＝ m/s＝4 m/s；CD段表示汽車反方向做勻速直線運動，發(fā)生的位移為－12 m，vCD＝＝ m/s＝－6 m/s，負號表示運動方向與正方向相反．] 方法總結(jié)　在x－t圖象中，圖線反映了質(zhì)點的位移隨時間的變化規(guī)律．在t軸上方的位移為正，表示位移方向與規(guī)定的正方向相同；t軸下方位移為負，表示位移方向與規(guī)定的正方向相反．斜率表示速度，斜率為正表示物體沿正方向運動；斜率為負表示物體沿負方向運動． 課后鞏固練 1．AD 2．BCD　[勻速直線運動是速度大小和方向都不變的運動，每秒位移相同，但反過來每秒位移相同，卻不一定速度始終不變，不一定是勻速直線運動，所以A項錯誤；因為勻速直線運動是單向的直線運動，且速度恒定，所以B、C、D正確．] 3．BD　[平均速度對應的是一段時間．賽車飛躍某欄桿時的速度為80 m/s，對應的是某一時刻的速度不是平均速度；火車由北京到天津以36 km/h的速度行駛時為慢車，快車的速度可達100 km/h，對應的是一段時間，因此是平均速度；遠程炮彈射出炮口時的速度為2 000 m/s，對應的是某一時刻的速度不是平均速度；某同學從家里到學校步行速度為1.5 m/s，對應的是一段時間，因此是平均速度．] 4．C　5.CD　6.AB　7.C 8．C　[小球從A到D的位移＝5 cm，時間t＝3 s，所以＝＝ m/s＝0.17 m/s.] 9．ABC　[從圖象可以看出甲、乙都做勻速直線運動，而運動方向相反，若兩者在同一直線上運動，兩者一定會相遇，在t1時刻，甲、乙離開參考點的位移(矢量)相同，即兩者在同一位置上，所以兩者相遇，應選A、B、C.] 10．15 km/h　15 km/h　－30 km/h. 解析　由x－t圖象知第一階段的速度 v1＝＝15 km/h 第二階段的速度v2＝v1＝15 km/h 第三階段的速度 v3＝＝ km/h＝－30 km/h. 11．73.8 m/s 解析　平均速率v＝＝ m/s＝73.8 m/s 12．40 m　0.2 解析　設這個位置離隧道右出口的距離為s，火車速度設為v，他奔跑的最小速度設為nv 當他向左跑時，根據(jù)時間相等列出的方程為：＝ 當他向右跑時，根據(jù)時間相等列出的方程為：＝ 聯(lián)立解得：s＝40 m，n＝0.2 13．見解析 解析　從平均速度的定義出發(fā)進行分析，上述解法是錯誤的，因為它違反了平均速度的定義，計算的不是平均速度(物體的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值)，而是速度的平均值．正確的解法應該是：設甲乙兩地間、乙丙兩地間的距離均為x，則有：＝＝＝24 m/s 111