2020屆中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章 二次函數(shù)與反比例函數(shù) 單元測(cè)試卷C卷.doc

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2020屆中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章 二次函數(shù)與反比例函數(shù) 單元測(cè)試卷C卷 一、 單選題 (共10題；共40分) 1. （4分）下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)（ ） A . B . C . D . 2. （4分）下列函數(shù)中是二次函數(shù)的有（ ） ①y=x＋ ；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－2x2 ；④ ． A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 3. （4分）已知一次函數(shù)y=kx+b，若k+b=0，則該函數(shù)的圖象可能（ ） A . B . C . D . 4. （4分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根是x1=0，二次函數(shù)y=ax2+bx+c關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則方程的另一根為（ ） A . x2=0 B . x2=1 C . x2=﹣2 D . x2=2 5. （4分）將拋物線 繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線解析式為（ ） A . B . C . D . 6. （4分）有下列4個(gè)函數(shù)關(guān)系： （1）正方形面積S與邊長(zhǎng)x的關(guān)系；（2）長(zhǎng)方形的面積是常數(shù)S，它的長(zhǎng)與寬之間的關(guān)系；（3）圓的面積S與它的半徑之間的關(guān)系；（4）圓面積S與圓周長(zhǎng)L的關(guān)系，其中二次函數(shù)有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 7. （4分）根據(jù)圖1所示的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，如圖2．若點(diǎn)M是y軸正半軸上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PQ∥x軸交圖象于點(diǎn)P，Q，連接OP，OQ．則以下結(jié)論： ①x＜0時(shí)，y＝ ②△OPQ的面積為定值． ③x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大． ④MQ=2PM． ⑤∠POQ可以等于90．其中正確結(jié)論是（ ） A . ①②④ B . ②④⑤ C . ③④⑤ D . ②③⑤ 8. （4分）如圖，利用一面墻，用80米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地，墻長(zhǎng)為30m，圍成雞場(chǎng)的最大面積為（ ）平方米． A . 800 B . 750 C . 600 D . 2400 9. （4分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：給出了結(jié)論： x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 12 ⑴二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為﹣3； ⑵當(dāng)﹣ ＜x＜2時(shí)，y＜0； ⑶二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)． 則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A . 3 B . 2 C . 1 D . 0 10. （4分）對(duì)于二次函數(shù)y=x2+mx+1，當(dāng)0＜x≤2時(shí)的函數(shù)值總是非負(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ） A . m≥﹣2 B . ﹣4≤m≤﹣2 C . m≥﹣4 D . m≤﹣4或m≥﹣2 二、 填空題 (共4題；共20分) 11. （5分）如果拋物線y=（2+k）x2﹣k的開(kāi)口向下，那么k的取值范圍是________． 12. （5分）二次函數(shù)y=x2+2x+3當(dāng)x________時(shí)，y取得最________值為_(kāi)_______，當(dāng)x________時(shí)，y＞0． 13. （5分）（2015?南京）如圖，過(guò)原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)y1 ， y2的圖象在第一象限內(nèi)分別交于點(diǎn)A，B，且A為OB的中點(diǎn)，若函數(shù)y1= ， 則y2與x的函數(shù)表達(dá)式是________ . 14. （5分）已知點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2）是如圖所示的反比例函數(shù)y= 圖象上兩點(diǎn)，則y1________y2（填“＞”，“＜”或“=”）． 三、 解答題 (共9題；共90分) 15. （8分）已知拋物線y=ax2+bx﹣3（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），（3，0），求a，b的值． 16. （8分）已知二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A左B右），與y軸正半軸交于點(diǎn)C，AB=4，OA=OC，求：二次函數(shù)的解析式． 17. （8分）如圖，直線l1過(guò)點(diǎn)A(0，4)與點(diǎn)D(4，0)，直線l2：y＝ x＋1與x軸交于點(diǎn)C，兩直線l1 ， l2相交于點(diǎn)B． （1）求直線l1的函數(shù)表達(dá)式； （2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)； （3）求△ABC的面積． 18. （8分）已知拋物線l1的最高點(diǎn)為P（3，4），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1），將拋物線l1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后，得到拋物線l2 ， 求l2的解析式． 19. （10分）學(xué)習(xí)了函數(shù)的知識(shí)后，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組到文具店調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為每支2元的活動(dòng)筆的銷(xiāo)售情況。調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，每支定價(jià)3元，每天能賣(mài)出100支，而且每支定價(jià)每下降0.1元，其銷(xiāo)售量將增加10支。但是物價(jià)局規(guī)定，該活動(dòng)筆每支的銷(xiāo)售利潤(rùn)不能超過(guò)其進(jìn)價(jià)的40%。設(shè)每支定價(jià)x元，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元。 （1）求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y與每支定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果要實(shí)現(xiàn)每天75元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，那么每支定價(jià)應(yīng)為多少元？ （3）當(dāng)每支定價(jià)為多少元時(shí)，可以使這種筆每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？ 20. （10分）如圖所示，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(–6,0)，(0,6)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為–4． （1）試確定反比例函數(shù)的解析式； （2）求△AOB的面積； （3）直接寫(xiě)出不等式k1x+b>的解． 21. （12分）一艘救生船在碼頭A接到小島C處一艘漁船的求救信號(hào)，立即出發(fā)，沿北偏東67方向航行10海里到達(dá)小島C處，將人員撤離到位于碼頭A正東方向的碼頭B，測(cè)得小島C位于碼頭B的北偏西53方向，求碼頭A與碼頭B的距離．【參考數(shù)據(jù)：sin23≈0.39，cos23≈0.92，tan23≈0.42，sin37≈0.60，cos37≈0.80，tan37≈0.75】 22. （12分）寫(xiě)出下列函數(shù)的關(guān)系式：有一個(gè)角是60的直角三角形的面積S與斜邊x的之間的函數(shù)關(guān)系式． 23. （14分）已知直線分別與y軸、x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與二次函數(shù)的圖像交于A、C兩點(diǎn)． (1)當(dāng)點(diǎn)C坐標(biāo)為（ ， ）時(shí)，求直線AB的解析式； (2)在（1）中，如圖，將△ABO沿y軸翻折180，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在二次函數(shù)的圖像上，求點(diǎn)D到直線AB的距離； (3)當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，二次函數(shù)有最小值-3,求實(shí)數(shù)m的值. 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共40分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共4題；共20分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共9題；共90分) 15-1、 16-1、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、