2020屆中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊第21章 二次函數(shù)與反比例函數(shù) 單元測試卷D卷.doc
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2020屆中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊第21章 二次函數(shù)與反比例函數(shù) 單元測試卷D卷 一、 單選題 (共10題;共40分) 1. (4分)下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是( ) A . y=2(x﹣1) B . y=(x﹣1)2﹣x2 C . y=a(x﹣1)2 D . y=2x2﹣1 2. (4分)下列函數(shù)解析式中,一定為二次函數(shù)的是( ) A . y=3x﹣1 B . y=ax2+bx+c C . s=2t2﹣2t+1 D . y=x2+ 3. (4分)(2015?茂名)在平面直角坐標(biāo)系中,下列函數(shù)的圖象經(jīng)過原點的是( ) A . B . y=﹣2x﹣3 C . y=2x2+1 D . y=5x 4. (4分)若函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是全體實數(shù),則c的取值范圍是( ) A . c<1 B . c=1 C . c>1 D . c≤1 5. (4分)將拋物線y=x2先向左平移2個單位,再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為( ) A . y=(x-2)2+3 B . y=(x-2)2-3 C . y=(x+2)2+3 D . y=(x+2)2-3 6. (4分)下列函數(shù)給出下列四個函數(shù):①y=-x;②y=x;③;④y=x2中,二次函數(shù)的個數(shù)為( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. (4分)已知正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)y=( k2≠0)的圖象有一個交點的坐標(biāo)為(-2,-1),則它的另一個交點的坐標(biāo)是( ) A . (2,1) B . (-2,-1) C . (-2,1) D . (2,-1) 8. (4分)如圖,拋物線經(jīng)過A(1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三點,點D是直線BC上方的拋物線上的一個動點,連結(jié)DC,DB,則△BCD的面積的最大值是( ) A . 7 B . 7.5 C . 8 D . 9 9. (4分)根據(jù)下表中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量X與函數(shù)Y的對應(yīng)值,可判斷該二次函數(shù)的圖象與x軸( ). A . 只有一個交點 B . 有兩個交點,且它們分別在y軸兩側(cè) C . 有兩個交點,且它們均在y軸同側(cè) D . 無交點 10. (4分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對稱軸為直線x=1,則下列結(jié)論正確的是( ) A . ac>0 B . 當(dāng)x>0時,y隨x的增大而減小 C . 2a﹣b=0 D . 方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1,x2=3 二、 填空題 (共4題;共20分) 11. (5分)請寫出一個開口向上,且其圖象經(jīng)過原點的拋物線的解析式________. 13. (5分)(2013?丹東)雙曲線y=和直線y=x+1交于點(﹣2,m),則雙曲線的表達(dá)式為________ 14. (5分)如圖,正方形OABC,ADEF的頂點A,D,C在坐標(biāo)軸上,點F在AB 上,點B,E在函數(shù) ( )的圖象上,若陰影部分的面積為12 - ,則點E的坐標(biāo)是 ________ 三、 解答題 (共9題;共90分) 15. (8分)已知二次函數(shù)y=x2+2(m+l)x﹣m+1.以下四個結(jié)論: ①不論m取何值,圖象始終過點( ,2 ); ②當(dāng)﹣3<m<0時,拋物線與x軸沒有交點: ③當(dāng)x>﹣m﹣2時,y隨x的增大而增大; ④當(dāng)m=﹣ 時,拋物線的頂點達(dá)到最高位置. 請你分別判斷四個結(jié)論的真假,并給出理由. 16. (8分)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點R(1,0),點K(4,4),直線y=- x+b過點K , 分別交x軸、y軸于U、V兩點,以點R為圓心, RK為半徑作⊙R , ⊙R交x軸于A. (1)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B(-2,0)、C(0,-8),求二次函數(shù)的解析式; (2)判斷直線UV與⊙R的位置關(guān)系,并說明理由; (3)若動點P、Q同時從A點都以相同的速度分別沿AB、AC邊運(yùn)動,當(dāng)點P運(yùn)動到B點時,點Q停止運(yùn)動,這時,在x軸上是否存在點E , 使得以A、E、Q為頂點的三角形是等腰三角形.若存在,請求出E點坐標(biāo),若不存在,請說明理由. 17. (8分)設(shè)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過A(1,3)、B(0,﹣2)兩點,試求k,b的值. 18. (8分)已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+(3m+1)x+3=0. (1)求證:該方程有兩個實數(shù)根; (2)如果拋物線y=mx2+(3m+1)x+3與x軸交于A、B兩個整數(shù)點(點A在點B左側(cè)),且m為正整數(shù),求此拋物線的表達(dá)式; (3)在(2)的條件下,拋物線y=mx2+(3m+1)x+3與y軸交于點C,點B關(guān)于y軸的對稱點為D,設(shè)此拋物線在-3≤x≤- 之間的部分為圖象G,如果圖象G向右平移n(n>0)個單位長度后與直線CD有公共點,求n的取值范圍. 19. (10分)某相宜本草護(hù)膚品專柜計劃在春節(jié)前夕促銷甲、乙兩款護(hù)膚品,根據(jù)市場調(diào)研,發(fā)現(xiàn)如下兩種信息: 信息一:銷售甲款護(hù)膚品所獲利潤y(元)與銷售量x(件)之間存在二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx.在x=10時,y=140;當(dāng)x=30時,y=360. 信息二:銷售乙款護(hù)膚品所獲利潤y(元)與銷售量x(件)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=3x.請根據(jù)以上信息,解答下列問題; (1)求信息一中二次函數(shù)的表達(dá)式; (2)該相宜本草護(hù)膚品專柜計劃在春節(jié)前夕促銷甲、乙兩款護(hù)膚品共100件,請設(shè)計一個營銷方案,使銷售甲、乙兩款護(hù)膚品獲得的利潤之和最大,并求出最大利潤. 20. (10分)如圖,點 是雙曲線 第二象限上的點,且 ,在這條雙曲線第二象限上有點 ,且 的面積為 ,求點 的坐標(biāo). 21. (12分)在直角三角形中,有一個銳角是另一個銳角的4倍,求這個直角三角形各個角的度數(shù). 22. (12分)如圖,在△ABC中,∠C=90,AC=12cm,BC=24cm,動點P從點A開始沿邊AC向點C以2cm/s的速度移動.動點Q從點B開始沿邊BC向點C以4cm/s的速度移動,如果P、Q分別從點A、B同時出發(fā),那么△PCQ的面積S隨出發(fā)時間t如何變化?(寫出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍) 23. (14分)如圖,已知拋物線y=-+bx+c經(jīng)過A(2,0)、B(0,-6)兩點,其對稱軸與軸交于點C. (1)求該拋物線和直線BC的解析式; (2)設(shè)拋物線與直線BC相交于點D,連結(jié)AB、AD,求△ABD的面積. 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題;共40分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共4題;共20分) 11-1、 12-1、 13-1、 三、 解答題 (共9題;共90分) 14-1、 15-1、 15-2、 15-3、 16-1、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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