高中數(shù)學(xué)必修二試卷.docx
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試題部份一、選擇題:(共10小題,每小題5分)1. 在平面直角坐標(biāo)系中,已知,那么線段中點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A B C D2. 直線與直線垂直,則等于( )A B C D3圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為( )A B C D4. 在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A B C D5. 將棱長為2的正方體木塊削成一個(gè)體積最大的球,則這個(gè)球的表面積為( )A B C D6. 下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是( )A若直線、互相平行,則直線、確定一個(gè)平面B若四點(diǎn)不共面,則這四點(diǎn)中任意三點(diǎn)都不共線C若兩條直線沒有公共點(diǎn),則這兩條直線是異面直線D兩條異面直線不可能垂直于同一個(gè)平面7. 關(guān)于空間兩條直線、和平面,下列命題正確的是( )A若,則 B若,則 C若,則 D若,則8. 直線截圓得到的弦長為( )A B C D 主視圖左視圖俯視圖9. 如圖,一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形,且直角三角形的直角邊長為1,那么這個(gè)幾何體的體積為( )A B C D10如右圖,定圓半徑為,圓心為,則直線yOx。與直線的交點(diǎn)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二、填空題:(共4小題,每小題5分)11. 點(diǎn)到直線的距離為_.12. 已知直線和兩個(gè)不同的平面、,且,則、的位置關(guān)系是_. 13. 圓和圓的位置關(guān)系是_.14. 將邊長為的正方形沿對角線折起,使得平面平面,在折起后形成的三棱錐中,給出下列三個(gè)命題:面是等邊三角形; ; 三棱錐的體積是.BCAD452其中正確命題的序號是_.(寫出所有正確命題的序號)三、解答題:(共6小題)15. (本小題滿分12分)如圖四邊形為梯形,求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積。16、(本小題滿分12分)已知直線經(jīng)過兩點(diǎn),.A1C1B1ABCD(1)求直線的方程;(2)圓的圓心在直線上,并且與軸相切于點(diǎn),求圓的方程.17. (本小題滿分14分)如圖,在直三棱柱中,點(diǎn)是的中點(diǎn).求證:(1);(2)平面.ABDEFPGC18. (本小題滿分14分)如圖,在四棱錐中,是正方形,平面, 分別是的中點(diǎn)(1)求證:平面平面;(2)在線段上確定一點(diǎn),使平面,并給出證明;(3)證明平面平面,并求出到平面的距離.19、(本小題滿分14分)已知的頂點(diǎn),邊上的中線所在的直線方程為,邊上的高所在直線的方程為.(1)求的頂點(diǎn)、的坐標(biāo);(2)若圓經(jīng)過不同的三點(diǎn)、,且斜率為的直線與圓相切于點(diǎn),求圓的方程.20、(本小題滿分14分)設(shè)有半徑為的圓形村落,兩人同時(shí)從村落中心出發(fā),向北直行,先向東直行,出村后不久,改變前進(jìn)方向,沿著與村落周界相切的直線前進(jìn),后來恰與相遇.設(shè)兩人速度一定,其速度比為,問兩人在何處相遇?參考答案一、選擇題:(共10小題,每小題5分)1. A; 2. C; 3. D; 4. C; 5. B; 6. C; 7. D; 8. B ; 9. A; 10. D . 二、填空題:(共4小題,每小題5分) 11. ; 12.平行; 13.相交; 14.三、解答題:15. 16、解:(1)由已知,直線的斜率, 所以,直線的方程為. (2)因?yàn)閳A的圓心在直線上,可設(shè)圓心坐標(biāo)為,因?yàn)閳A與軸相切于點(diǎn),所以圓心在直線上, 所以, 所以圓心坐標(biāo)為,半徑為1, 所以,圓的方程為. A1C1B1ABCDO17. 證明:(1)在直三棱柱中,平面,所以,又,所以,平面,所以,. (2)設(shè)與的交點(diǎn)為,連結(jié),為平行四邊形,所以為中點(diǎn),又是的中點(diǎn),所以是三角形的中位線, 又因?yàn)槠矫?,平面,所以平? 18 (1)分別是線段的中點(diǎn),所以,又為正方形,ABDEFPGCQHO所以,又平面,所以平面.因?yàn)榉謩e是線段的中點(diǎn),所以,又平面,所以,平面.所以平面平面. (2)為線段中點(diǎn)時(shí),平面. 取中點(diǎn),連接,由于,所以為平面四邊形,由平面,得,又,所以平面,所以,又三角形為等腰直角三角形,為斜邊中點(diǎn),所以,所以平面.(3)因?yàn)?,所以平面,又,所以平面,所以平面平? 取中點(diǎn),連接,則,平面即為平面,在平面內(nèi),作,垂足為,則平面,即為到平面的距離, 在三角形中,為中點(diǎn),.即到平面的距離為. 19、解:(1)邊上的高所在直線的方程為,所以,又,所以,設(shè),則的中點(diǎn),代入方程,解得,所以. (2)由,可得,圓的弦的中垂線方程為,注意到也是圓的弦,所以,圓心在直線上,設(shè)圓心坐標(biāo)為,因?yàn)閳A心在直線上,所以,又因?yàn)樾甭蕿榈闹本€與圓相切于點(diǎn),所以,即,整理得, 由解得,所以,半徑,所以所求圓方程為。20、解:如圖建立平面直角坐標(biāo)系,由題意可設(shè)兩人速度分別為千米/小時(shí),千米/小時(shí),再設(shè)出發(fā)小時(shí),在點(diǎn)改變方向,又經(jīng)過小時(shí),在點(diǎn)處與相遇.則兩點(diǎn)坐標(biāo)為由知, ,即.將代入,得 又已知與圓相切,直線在軸上的截距就是兩個(gè)相遇的位置.設(shè)直線與圓相切,則有。 答:相遇點(diǎn)在離村中心正北千米處。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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