熱能與動力工程專業(yè)英語前三章.docx
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1.1工程熱力學(xué)基礎(chǔ) 熱力學(xué)是一門研究能量儲存、轉(zhuǎn)換及傳遞的科學(xué)。能量以內(nèi)能（與溫度有關(guān)）、動能（由物體運動引起）、勢能（由高度引起）和化學(xué)能（與化學(xué)組成相關(guān)）的形式儲存。不同形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化，而且能量在邊界上可以以熱和功的形式進行傳遞。 在熱力學(xué)中，我們將推導(dǎo)有關(guān)能量轉(zhuǎn)化和傳遞與物性參數(shù)，如溫度、壓強及密度等關(guān)系間的方程。因此，在熱力學(xué)中，物質(zhì)及其性質(zhì)變得非常重要。許多熱力學(xué)方程都是建立在實驗觀察的基礎(chǔ)之上，而且這些實驗觀察的結(jié)果已被整理成數(shù)學(xué)表達式或定律的形式。其中，熱力學(xué)第一定律和第二定律應(yīng)用最為廣泛。 1.1.1熱力系統(tǒng)和控制體 熱力系統(tǒng)是一包圍在某一封閉邊界內(nèi)的具有固定質(zhì)量的物質(zhì)。系統(tǒng)邊界通常是比較明顯的（如氣缸內(nèi)氣體的固定邊界）。然而，系統(tǒng)邊界也可以是假想的（如一定質(zhì)量的流體流經(jīng)泵時不斷變形的邊界）。 系統(tǒng)之外的所有物質(zhì)和空間統(tǒng)稱外界或環(huán)境。熱力學(xué)主要研究系統(tǒng)與外界或系統(tǒng)與系統(tǒng)之間的相互作用。系統(tǒng)通過在邊界上進行能量傳遞，從而與外界進行相互作用，但在邊界上沒有質(zhì)量交換。當系統(tǒng)與外界間沒有能量交換時，這樣的系統(tǒng)稱為孤立系統(tǒng)。 在許多情況下，當我們只關(guān)心空間中有物質(zhì)流進或流出的某個特定體積時，分析可以得到簡化。這樣的特定體積稱為控制體。例如泵、透平、充氣或放氣的氣球都是控制體的例子。包含控制體的表面稱為控制表面。 因此，對于具體的問題，我們必須確定是選取系統(tǒng)作為研究對象有利還是選取控制體作為研究對象有利。如果邊界上有質(zhì)量交換，則選取控制體有利；反之，則應(yīng)選取系統(tǒng)作為研究對象 1.1.2平衡、過程和循環(huán) 對于某一參考系統(tǒng)，假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)各點溫度完全相同。當物質(zhì)內(nèi)部各點的特性參數(shù)均相同且不隨時間變化時，則稱系統(tǒng)處于熱力學(xué)平衡狀態(tài)。當系統(tǒng)邊界某部分的溫度突然上升時，則系統(tǒng)內(nèi)的溫度將自發(fā)地重新分布，直至處處相同。 當系統(tǒng)從一個平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€平衡狀態(tài)時，系統(tǒng)所經(jīng)歷的一系列由中間狀態(tài)組成的變化歷程稱為過程。若從一個狀態(tài)到達另一個狀態(tài)的過程中，始終無限小地偏離平衡態(tài)，則稱該過程為準靜態(tài)過程，可以把其中任一個中間狀態(tài)看作為平衡狀態(tài)。準靜態(tài)過程可近似視為許多過程的疊加結(jié)果，而不會顯著減小其精確性，例如氣體在內(nèi)燃機內(nèi)的壓縮和膨脹過程。如果系統(tǒng)經(jīng)歷一系列不平衡狀態(tài)（如燃燒）從一個平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€平衡狀態(tài)，則其過程為非平衡過程。 當系統(tǒng)從一給定的初始狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)歷一系列中間過程又回到其初始狀態(tài)，則稱系統(tǒng)經(jīng)歷了一個循環(huán)。循環(huán)結(jié)束時，系統(tǒng)中的各參數(shù)又與初始參數(shù)相同。 在任一特性參數(shù)名稱前加上前綴iso-，表示該參數(shù)在整個過程保持不變。等溫（isothermal）過程中溫度保持不變；等壓（isobaric）過程中壓強恒定；等容（isometric）過程中體積保持不變。 1.1.3純物質(zhì)的氣-液相平衡 如圖1-1(a)所示，由活塞和氣缸組成的裝置中裝有1kg水。假定活塞和其上的重物使氣缸內(nèi)壓強維持在0.1Mpa，初始溫度20℃。當有熱量開始傳遞給水時，缸內(nèi)水溫迅速上升，而比容略有增加，氣缸內(nèi)壓強保持恒定不變。當水溫達到99.6℃時，如若再增加傳熱量，水將發(fā)生相變，如圖1-1(b)所示。也就是說，一部分水開始氣化變?yōu)檎羝?，在此相變過程中，溫度和壓強始終保持不變，但比容卻有大幅度的增加。當最后一滴液體被氣化時，進一步的加熱將使蒸汽溫度和比容均有所增加，如同1-1(c)所示。 在給定壓強下發(fā)生氣化的溫度稱為飽和溫度，壓強稱為給定溫度下的飽和壓強。因此，99.6℃水的飽和壓強是0.1MPa，0.1MPa水的飽和溫度為99.6℃。 如果某一工質(zhì)為液態(tài)并處于其飽和溫度和飽和壓強下，則稱該液體為飽和液體。如果液體溫度低于當前壓強下的飽和溫度，則稱該液體為過冷液體（表明液體的當前溫度低于給定壓強下的飽和溫度）或壓縮液體（表明液體的當前壓強大于給定溫度下的飽和壓強）。 若某一工質(zhì)在飽和溫度下以液、氣共存的形式存在，則稱蒸汽質(zhì)量與總質(zhì)量之比為干度。因此，如圖1-1(b)所示，若蒸汽質(zhì)量為0.2kg，液體質(zhì)量為0.8kg，則其干度為0.2或20%。干度只有在飽和狀態(tài)下才有意義。 若某一工質(zhì)處于飽和溫度下并以蒸汽形態(tài)存在，則稱該蒸汽為飽和蒸汽（有時稱為干飽和蒸汽，意在強調(diào)其干度為100%）。當蒸汽溫度高于其飽和溫度時，則稱之為過熱蒸汽。過熱蒸汽的壓強和溫度是彼此獨立的，因為溫度上升時，壓強可能保持不變。 在圖1-2所示的溫度-比容圖上作等壓線，表示水由初壓0.1MPa、初溫20℃被加熱的過程。點A代表初始狀態(tài)，點B為飽和液態(tài)（99.6℃），線AB表示液體由初始溫度被加熱至飽和溫度所經(jīng)歷的過程。點C表示飽和蒸汽狀態(tài)，線BC表示等溫過程，即液體氣化轉(zhuǎn)變?yōu)檎羝倪^程。線CD表示在等壓條件下蒸汽被加熱至過熱的過程，在此過程中，溫度和比容均增大。 類似地，線IJKL表示壓強為10MPa下的等壓線，相應(yīng)的飽和溫度為311.1℃。但是，在壓強為22.09MPa條件下（線MNO），不存在等溫蒸發(fā)過程。相反，點N是個轉(zhuǎn)折點，在該點上，切線斜率為零，通常把N點稱為臨界點。在臨界點處，飽和液體和飽和氣體的狀態(tài)都是相同的。臨界點下的溫度、壓強和比容分別稱為臨界溫度、臨界壓強和臨界比容。一些工質(zhì)的臨界點數(shù)據(jù)如表1-1所示。 1.1.4熱力學(xué)第一定律 通常把熱力學(xué)第一定律稱為能量守恒定律。在基礎(chǔ)物理課程中，能量守恒定律側(cè)重動能、勢能的變化以及和功之間的相互關(guān)系。更為常見的能量守恒形式還包括傳熱效應(yīng)和內(nèi)能的變化。當然，也包括其它形式的能，如靜電能、磁場能、應(yīng)變能和表面能。 歷史上，用熱力學(xué)第一定律來描述循環(huán)過程：凈傳熱量等于循環(huán)過程中對系統(tǒng)所做的凈功。 1.1.5熱力學(xué)第二定律 熱力學(xué)第二定律有多種表述形式。在此列舉兩種：克勞修斯表述和凱爾文-普朗克表述。克勞修斯表述：制造一臺唯一功能是把熱量從低溫物體傳給高溫物體的循環(huán)設(shè)備是不可能的。以冰箱（或熱泵）為例，不可能制造一臺不用輸入功就能把熱量從低溫物體傳給高溫物體的冰箱，如圖1-3(a)所示。 凱爾文-普朗克表述：制造一臺從單一熱源吸熱和做功的循環(huán)設(shè)備是不可能的。 換句話說，制造這樣一臺從某一熱源吸熱并對外做功，而沒有與低溫?zé)嵩催M行換熱的熱機是不可能的。因此，該表述說明了不存在工作效率為100%的熱機，如圖1-3(b)所示。 1.1.6卡諾循環(huán) 卡諾機是低溫?zé)嵩春透邷責(zé)嵩撮g運行效率最高的熱機?？ㄖZ機是一個理想熱機，利用多個可逆過程組成一循環(huán)過程，該循環(huán)稱為卡諾循環(huán)。卡諾機非常有用，因為它的運行效率為任何實際熱機最大可能的效率。因此，如果一臺實際熱機的效率要遠低于同樣條件下的卡諾機效率，則有可能對該熱機進行一些改進以提高其效率。理想的卡諾循環(huán)包括四個可逆過程，如圖1-4所示：1→2等溫膨脹；2→3絕熱可逆膨脹；3→4等溫壓縮；4→1可逆絕熱壓縮。卡諾循環(huán)的效率為..注意，提高TH（提高吸熱溫度）或降低TL（降低放熱溫度）均可使循環(huán)效率提高。 1.1.7朗肯循環(huán) 我們所關(guān)心的第一類動力循環(huán)為電力生產(chǎn)工業(yè)所采用的，也就是說，動力循環(huán)按這樣的方式運行：工質(zhì)發(fā)生相變，由液態(tài)變?yōu)闅鈶B(tài)。最簡單的蒸汽-動力循環(huán)是朗肯循環(huán)，如圖1-5(a)所示。朗肯循環(huán)的一個主要特征是泵耗費很少的功就能把高壓水送入鍋爐。其可能的缺點為工質(zhì)在汽機內(nèi)膨脹做功后，通常進入濕蒸汽區(qū)，形成可能損害汽輪機葉片的液滴。 朗肯循環(huán)是一個理想循環(huán)，其忽略了四個過程中的摩擦損失。這些損失通常很小，在初始分析時可完全忽略。朗肯循環(huán)由四個理想過程組成，其T-s圖如圖1-5(b)所示：1→2為泵內(nèi)等熵壓縮過程；2→3為爐內(nèi)定壓吸熱過程；3→4為汽輪機內(nèi)等熵膨脹做功過程；4→1為凝汽器內(nèi)定壓放熱過程。 泵用于提高飽和液體的壓強。事實上，狀態(tài)1和狀態(tài)2幾乎完全一樣，因為由2點開始的較高壓強下的吸熱過程線非常接近飽和曲線，圖中僅為了解釋說明的需要分別標出。鍋爐（也稱蒸汽發(fā)生器）和凝汽器均為換熱器，它們既不需要功也不產(chǎn)生功。 如果忽略動能和勢能的變化，輸出的凈功等于T-s圖曲線下面的面積，即圖1-5(b)中1-2-3-4-1所包圍的面積，由用熱力學(xué)第一定律可證明netnetWQ=。循環(huán)過程中工質(zhì)的吸熱量對應(yīng)面積a-2-3-b-a。因此，朗肯循環(huán)的熱效率可表示為即，熱效率等于輸出能量除以輸入能量（所購能量）。顯然，通過增大分子或減小分母均可以提高熱效率。這可以通過增大泵出口壓強p2，提高鍋爐出口溫度T3，或降低汽機出口壓強p4來實現(xiàn)。 1.1.8再熱循環(huán) 對于一個處于高鍋爐壓強和低凝汽器壓強條件下的朗肯循環(huán)，顯然，很難阻止液滴在汽輪機低壓部分的形成。由于大多數(shù)金屬不能承受600℃以上的高溫，因此，通常采用再熱循環(huán)來防止液滴的形成。再熱過程如下：經(jīng)過汽輪機的部分蒸汽在某中間壓強下被再熱，從而提高蒸汽溫度，直至達到狀態(tài)5，如圖1-6所示。然后這部分蒸汽進入汽輪機低壓缸，而后進入凝汽器（狀態(tài)6）。再熱循環(huán)方式可以控制或者完全消除汽輪機中的濕蒸汽問題，因此，通常汽輪機分成高壓缸和低壓缸兩部分。雖然再熱循環(huán)不會顯著影響循環(huán)熱效率，但帶來了顯著的額外的輸出功，如圖1-6中的面積4-5-6-4-4所示。當然，再熱循環(huán)需要一筆可觀的投資來購置額外的設(shè)備，這些設(shè)備的使用效果必須通過與多增加的輸出功進行經(jīng)濟性分析來判定。如果不采用再熱循環(huán)來避免液滴的形成，則凝汽器出口壓強必須相當?shù)馗?，因而?dǎo)致循環(huán)熱效率較低。在這種意義上，與無再熱循環(huán)且高凝汽器出口壓強的循環(huán)相比，再熱可以顯著提高循環(huán)效率。 1.2流體力學(xué)基礎(chǔ) 流體運動表現(xiàn)出多種不同的運動形式。有些可以簡單描述，而其它的則需要完全理解其內(nèi)在的物理規(guī)律。在工程應(yīng)用中，盡量簡單地描述流體運動是非常重要的。簡化程度通常取決于對精確度的要求，通?？梢越邮?0%左右的誤差，而有些工程應(yīng)用則要求較高的精度。描述運動的一般性方程通常很難求解，因此，工程師有責(zé)任了解可以進行哪些簡化的假設(shè)。當然，這需要豐富的經(jīng)驗，更重要的是要深刻理解流動所涉及的物理內(nèi)涵。 一些常見的用來簡化流動狀態(tài)的假設(shè)是與流體性質(zhì)有關(guān)系的。例如，黏性在某些條件下對流體有顯著的影響；而在其它條件下，忽略黏性效應(yīng)的影響可以大大地簡化方程，但并不會顯著改變計算結(jié)果。眾所周知，氣體速度很高時必須考慮其壓縮性，但在預(yù)測風(fēng)力對建筑物的影響程度，或者預(yù)測受風(fēng)力直接影響的其它物理量時，可以不計空氣的壓縮性。學(xué)完流體運動學(xué)之后，可以更明顯地看出采用了哪些恰當?shù)募僭O(shè)。這里，將介紹一些重要的用來分析流體力學(xué)問題的一般性方法，并簡要介紹不同類型的流動。 1.2.1拉格朗日運動描述和歐拉運動描述 描述流場時，將著眼點放在流體質(zhì)點上是非常方便的。每個質(zhì)點都包含了微小質(zhì)量的流體，它由大量分子組成。質(zhì)點占據(jù)很小的體積，并隨流體流動而移動。對不可壓縮流體，其體積大小不變，但可能發(fā)生形變。對可壓縮流體，不但體積發(fā)生形變，而且大小也將改變。在上述兩種情況下，均將所有質(zhì)點看作一個整體在流場中運動。 質(zhì)點力學(xué)主要研究單個質(zhì)點，質(zhì)點運動是時間的函數(shù)。任一質(zhì)點的位移、速度和加速度可表示為s(x0,y0,z0,t)，V(x0,y0,z0,t)，a(x0,y0,z0,t)，其它相關(guān)參量也可計算。坐標(x0,y0,z0)表示質(zhì)點的起始位置，也是每個質(zhì)點的名字。這就是拉格朗日運動描述，以約瑟夫Ｌ拉格朗日的名字命名，該描述方法通常用于質(zhì)點動力學(xué)分析。拉格朗日法跟蹤多個質(zhì)點的運動過程并考慮質(zhì)點間的相互作用。然而，由于實際流體包含質(zhì)點數(shù)目巨大，因而采用拉格朗日法研究流體流動則非常困難。 與分別跟蹤每個流體質(zhì)點不同的另一種方法是將著眼點放在空間點上，然后觀察質(zhì)點經(jīng)過每個空間點時的質(zhì)點速度，由此可以得到質(zhì)點流經(jīng)各空間點時的速度變化率，即..還可以判斷某一點上的速度是否隨時間變化，即計算..。這種描述方法稱為歐拉運動描述，以萊昂哈德歐拉的名字命名。在歐拉法中，速度等流動參數(shù)是空間和時間的函數(shù)。在直角笛卡兒坐標系中，速度表示為V=V(x,y,z,t)。我們所研究的流動區(qū)域稱為流場 1.2.2跡線和流線 可采用兩種不同的流動線來幫助我們描述流場。跡線是某一給定質(zhì)點在流場中運動時所經(jīng)過的不同空間點形成的軌跡，它記錄了質(zhì)點的“歷史”位置。一定曝光時間下可以拍得發(fā)亮粒子的運動跡線。 流線是流場中具有這樣特性的線：任一質(zhì)點在流線上某點處的速度矢量與該流線相切，即Vdr=0。這是因為V和dr具有相同的方向，而具有相同方向的兩個矢量的叉乘積等于零。同跡線相比，流線不能直接由相機拍攝獲得。對于一般的非定常流動，根據(jù)大量質(zhì)點的短跡線相片可以推斷出流線的形狀。 1.2.3一維、二維和三維流動.一般來說，歐拉運動描述中的速度矢量取決于三個空間變量和時間變量，即V=V(x,y,z,t)。這樣的流動稱為三維流動，因為速度矢量依賴于三個空間坐標。三維流動的求解非常困難，并且也超出了序言的范圍。即使假設(shè)流動為定常的（如，V=V(x,y,z)），該流動仍為三維流動。 三維流動常?？梢越瞥啥S流動。例如，對于一個很寬的大壩，受壩兩端條件的影響，水流經(jīng)大壩時的流動為三維流動；但遠離壩端的中間部分的流動可看作是二維的。一般來說，二維流動是指其速度矢量只取決于兩個空間坐標的流動。平面流動即是如此，速度矢量只依賴于x，y兩個空間坐標，而與z坐標無關(guān)（如，V=V(x,y)）。 一維流動的速度矢量只依賴于一個空間坐標。這類流動常發(fā)生在長直管內(nèi)和平行平板間。管內(nèi)流動的速度只隨到管軸的距離變化，即u=u(r)。平行平板間的速度也只與y坐標有關(guān)，即u=u(y)。即使流動為非定常流動，如啟動時的情形，u=u(y,t)，但該流動仍是一維的。 對于完全發(fā)展的流動，其速度輪廓線并不隨流動方向上的空間坐標而改變。這要求研究區(qū)域要遠離入口處或幾何形狀突然改變的區(qū)域。有許多流體力學(xué)方面的工程問題，其流場可以簡化為均勻流動：速度和其它流體特性參數(shù)在整個區(qū)域內(nèi)均為常數(shù)。這種簡化只對速度在整個區(qū)域內(nèi)均保持不變時才成立，而且這種情況非常普遍。例如：管內(nèi)的高速流動和溪水的流動。平均速度可能從一個斷面到另一個斷面有所不同，而流動條件僅取決于流動方向上的空間變量。 1.2.4牛頓流體和非牛頓流體 牛頓流體是指應(yīng)力與變形率關(guān)系曲線為過坐標圓點的直線的流體。直線的斜率稱為黏度。用τ=μdu/dy這個簡單的關(guān)系式來描述牛頓流體的特性。τ為流體施加的切向應(yīng)力，μ為流體的動力黏度，du/dy為垂直于切應(yīng)力方向上的速度梯度。 如果流體不滿足上述關(guān)系式，則被稱為非牛頓流體，它包括以下幾種類型：聚合物溶液、聚合物熔體、固體懸浮物和高黏度流體。在非牛頓流體中，切向應(yīng)力和變形率成非線性關(guān)系，甚至可能是非定常的，因此不能定義恒定的黏度系數(shù)。但可以定義切向應(yīng)力和變形率的比值(或隨切向應(yīng)力變化的黏度)，這個概念對不具有時間相關(guān)性行為的流體非常有用。 1.2.5黏性和非黏性流動 流體的流動可大致分為黏性流動和非黏性流動。非黏性流動是指黏性作用對流動的影響很小、可被忽略的流動。而在黏性流動中，黏度的影響極為重要，不容忽視。 為了模擬分析非黏性流動，簡單地讓黏度為零即可，這顯然忽略了一切黏性作用。在實驗室中，制造非黏性流動則非常困難，因為所有的流體（例如水和空氣）都有黏性。然后問題變?yōu)椋菏欠翊嬖谖覀兏信d趣的、且黏性影響微乎其微的流動？答案是：“存在，只要流動中的切向應(yīng)力很小，而且其作用范圍小到不會顯著影響流場就可以”。當然，這種描述非?；\統(tǒng)，需要大量的分析以證明無黏性流動假設(shè)是正確的。 根據(jù)經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)可以用于模擬非黏性流動的基本流動為外部流動，即存在于物體外部的流動。非黏性流動對于繞流線型物體的研究非常重要，如繞流機翼或水翼。任何可能存在的黏性影響只限于薄薄的一層之內(nèi)，稱之為邊界層，它緊貼物體的表面，如圖1-7所示。受黏性的影響，邊界層內(nèi)固定壁面處的速度始終為零。對于許多流動情形，邊界層非常薄，當研究繞流線型流動的總體特征時，可以忽略邊界層的影響。例如，對繞翼型的流動，除了邊界層內(nèi)和可能接近尾緣的區(qū)域之外，非黏性流動解與實際情況非常吻合。管道系統(tǒng)中收縮段的流動，以及內(nèi)部流動中黏性影響均可忽略不計的小段區(qū)域都可簡化成非黏性流動。 內(nèi)流中的很大一部分情形都屬于黏性流動，如管道流、暗渠流以及明渠流。在這些流動中，黏性作用造成相當大的“損失”，以此解釋了管道輸運石油和天然氣必定耗費大量的能源。無滑移條件使得壁面處的速度為零，由此產(chǎn)生的切應(yīng)力，直接導(dǎo)致這些損失的產(chǎn)生。 1.2.6層流和紊流 黏性流動可分為層流和紊流。在層流中，流體與周圍流體質(zhì)點無明顯的混合。如果在流動中注入染料，除了分子運動的影響外，流體質(zhì)點不與周圍流體混合，并將在相當長的一段時間內(nèi)保持其狀態(tài)。黏性切應(yīng)力始終影響層流流動。層流可以是高度非定常的，也可以是定常的。 在紊流中，流體運動作不規(guī)則地變化，速度和壓強等參數(shù)的大小在時間和空間坐標上呈現(xiàn)隨機變化，這些物理量往往通過統(tǒng)計平均值來描述。在這個意義上，可定義“定常”紊流：即時均值不隨時間變化的紊流。注入紊流中的染料在流體質(zhì)點隨機運動的作用下，迅速與周圍流體進行摻混，染料在此擴散過程中很快就會消散而變得無法識別。層流和紊流可用一個水龍頭進行簡單實驗來觀察其流動狀態(tài)。打開水龍頭，這時的水流正如靜靜的小溪一樣，流動得非常緩慢，此時的流動狀態(tài)就是層流；慢慢開大水龍頭，觀察到流動逐漸變得紊亂。注意，紊流從相對較小的流量下開始發(fā)展而成。 流動狀態(tài)依賴于三個描述流動條件的物理參數(shù)。第一個參數(shù)是流場的特征長度，如邊界層厚度或管道直徑。如果這個特征長度尺度足夠大，流動中的擾動可能會逐漸增大，從而使得流動轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鳌５诙€參數(shù)是特征速度，如空間平均流速，足夠大的流速將導(dǎo)致紊流的產(chǎn)生。第三個參數(shù)是運動黏度，流體的黏性越小，紊流的可能性越大。 上述三個參數(shù)可以整理成一個參數(shù)，用于預(yù)測流動狀態(tài)。這個參數(shù)就是雷諾數(shù)，以奧斯本雷諾的名字命名，該參數(shù)為無量綱參數(shù)，定義為Re=VL/n，式中，L和V分別為特征長度和特征速度，n為運動黏度。例如，在管道流中，L為管徑，V為平均速度。如果雷諾數(shù)相對較小，流動為層流；如果雷諾數(shù)較大，則為紊流。通過定義臨界雷諾數(shù)Recrit，可更加精確地進行表述，當Re下載提示(請認真閱讀)
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