[初一數(shù)學]21整式—多項式的教學設(shè)計

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2.1 整式——多項式 教學設(shè)計表 學科 數(shù) 學 授課年級 七 年 級 學校 樓 街 中 學 教師姓名 小 施 章節(jié)名稱 2.1整式——多項式 計劃學時 1課時 教學目標 知識與技能：1.能用多項式表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系 2．理解并掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念. 教學方法： 分層次教學，講授、合作交流，練習相結(jié)合 情感、態(tài)度與價值觀：1. 能用多項式表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系 2．理解并掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念. 3 . 初步體會類比和逆向思維的數(shù)學思想 教學重點 整式、多項式、多項式的項、多項式的次數(shù)、常數(shù)項等概念。 教學難點 多項式的次數(shù). 教學設(shè)計思路 1. 通過實際問題引出課題。 2．師生合作交流總結(jié)整式、多項式、多項式的項、多項式的次數(shù)、常數(shù)項等概念.。 3. 通過例題鞏固基礎(chǔ)知識。 4. 布置作業(yè) 5.小結(jié) 教學過程（可續(xù)頁） 教學環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 所用時間 教師活動 學生活動 設(shè)計意圖 活動一 用多項式表示數(shù)量關(guān)系 5分鐘 組織教學 學生嘗試獨立完成 通過觀察歸納獲得數(shù)學經(jīng)驗 活動二 講授多項式等相關(guān)概念 5分鐘 講授和和點撥 理解和掌握多項式等相關(guān)概念 體會數(shù)學活動充滿探索性和創(chuàng)造性 活動三 通過例題鞏固基礎(chǔ)知識 30分鐘 教師參與指導 獨立完成例題 了解學生對基礎(chǔ)知識的掌握情況 活動四 小結(jié)和作業(yè) 5分鐘 教師進行補 學生小結(jié). 回顧反思，獲得解決問題的經(jīng)驗 課 堂 教 學 流 程 圖 2.1 整式——多項式 一、復習引入： 1．列代數(shù)式： (1)長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是 ； (2)某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學生 人； (3)圖中陰影部分的面積為_________； (4)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭 個，腳 只. (通過列代數(shù)式引入多項式，既是對前面知識的回顧，又由此導入新課。) 2．觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學單項式有何區(qū)別. (1)2(a＋b) ； (2)21＋x ； (3)a＋b ； (4)2a＋4b . (由學生小組合作交流，教師肯定每一位學生說出的特點，培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納的能力，同時又鍛煉他們的口表能力.通過特征的講述，由學生自己歸納出多項式的定義，教室可給予適當?shù)奶崾炯把a充.) 二、講授新課： 1．多項式： 板書由學生自己歸納得出的多項式概念.上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的.像這樣，幾個單項式的和叫做多項式。.在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項.例如，多項式有三項，它們是，－2x，5.其中5是常數(shù)項. 一個多項式含有幾項，就叫幾項式.多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù).例如，多項式是一個二次三項式. 注意： (1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和； (2)多項式的每一項都包括它前面的符號. (教師介紹多項式的項和次數(shù)、以及常數(shù)項等概念，并讓學生比較多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學思想.) 2．例題： 例1：判斷： ①多項式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數(shù)為12； ②多項式3n4－2n2＋1的次數(shù)為4，常數(shù)項為1. (這兩個判斷能使學生清楚的理解多項式中項和次數(shù)的概念，第(1)題中第二、四項應(yīng)為－a2b、－b3，而往往很多同學都認為是a2b和b3，不把符號包括在項中.另外也有同學認為該多項式的次數(shù)為12，應(yīng)注意：多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù).) 例2：指出下列多項式的項和次數(shù)： (1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2. 解：略. 例3：指出下列多項式是幾次幾項式. (1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2. 解：略. 例4：已知代數(shù)式3xn－(m－1)x＋1是關(guān)于x的三次二項式，求m、n的條件. 解：略. (讓學生口答例2、例3，老師在黑板上規(guī)范書寫格式.講述例2時應(yīng)特別提醒學生注意， 多項式的項包括前面的符號，多項式的次數(shù)應(yīng)為最高次項的次數(shù).在例3講完后插入整式的定義： 單項式與多項式統(tǒng)稱整式（.例4分析時要緊扣多項式的定義，培養(yǎng)學生的逆向思維，使學生透徹理解多項式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識解決問題的能力.) 3．課堂練習：課本p59：1，2. ①填空：－a2b－ab＋1是 次 項式，其中三次項系數(shù)是 ，二次項為 ，常數(shù)項為 ，寫出所有的項 . ②已知代數(shù)式2x2－mnx2＋y2是關(guān)于字母x、y的三次三項式，求m、n的條件. 三、課堂小結(jié)： ①理解多項式的定義，能說出一個多項式是幾次幾項式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項組成，各項的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項為幾. ②這堂課學習了多項式，與前一節(jié)所學單項式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識形成了系統(tǒng). ) 四、課堂作業(yè)： 課本p60：3 板書設(shè)計： 1.多項式及相關(guān)定義。 2.例題 1——4 教 學 反 思 從學生已掌握的列代數(shù)式入手，既復習了所學知識，又巧妙的引入了新知，介紹多項式的項、次數(shù)以及常數(shù)項的概念后，引導學生循序漸進，一步一步的接近本節(jié)課學習的重點、難點.掌握了所有的概念后由學生自己舉一些多項式的例子，這樣更能反映出學生掌握知識的程度，同時也體現(xiàn)了學生學習的主體性.最后列舉幾個例子，與學生一起完成.教學中一方面教師要示范嚴格的書寫格式，另一方面也可使學生順著教師的思路，體驗一下老師是如何想的，如何來考慮問題的，然后由學生完成當堂課的練習，也可讓一兩位同學上黑板完成.要了解學生是否真正掌握本節(jié)課的內(nèi)容，可由學生自己進行課堂小結(jié)，接著布置作業(yè)進一步鞏固本課所學知識. 專 家 點 評