青島版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè).doc

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青島版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》 發(fā)布者：王燕凌 發(fā)布時(shí)間：2013-04-24 17:42修改時(shí)間：2013-04-24 17:42 教學(xué)內(nèi)容 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)52---54頁。 教材簡(jiǎn)介 這個(gè)信息窗呈現(xiàn)的是各種各樣的輪子。擬通過引導(dǎo)學(xué)生觀察讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)各種各樣的輪子都是圓的，引發(fā)學(xué)生提出輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的疑問，自然而然的引出對(duì)畫圓以及圓的特點(diǎn)的研究，明確怎樣畫圓、直徑與半徑的關(guān)系，從而明白輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的。 教學(xué)目標(biāo) 1．結(jié)合具體情境，學(xué)習(xí)圓的特征，會(huì)正確使用圓規(guī)畫圓，準(zhǔn)確理解圓心、半徑、直徑等概念。 2．在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力以及動(dòng)手能力和通過多種方法解決問題的能力。 3．激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的興趣，提高合作探索知識(shí)的能力。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 沒有彈性的線繩、大小不一的藥瓶蓋、硬幣、圓規(guī)、白紙、直尺、剪刀、多媒體課件、實(shí)物展臺(tái) 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、同學(xué)們，喜歡猜謎語嗎？（“從哪里來，回哪里去”——謎底是圓） 我們?cè)谏詈蜕a(chǎn)中，隨處都能見到圓的蹤影，試試看，你能找到生活中的圓形嗎？（學(xué)生舉例，教師根據(jù)學(xué)生舉的例子出示相應(yīng)的課件——太陽、輪胎、車輪、硬幣、桌面、向日葵、井蓋、水的波紋、輻射波、紐扣等等，多多益善） 2、同學(xué)們真是善于觀察的好孩子！在生活中我們看到了這么多的圓，你想說點(diǎn)什么？（引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)大膽的說出自己的想法：學(xué)生可能會(huì)提出車輪為什么是圓的？設(shè)計(jì)成方的行不行？……） 3、是啊，能從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，真不簡(jiǎn)單！今天這節(jié)課咱們就一同走進(jìn)圓的世界，在研究圓的過程中領(lǐng)略它的風(fēng)采。 二、探索新知 1、出示圓的單元教學(xué)結(jié)構(gòu)圖【下圖】，引導(dǎo)學(xué)生找出本節(jié)課的研究點(diǎn)。 圓的認(rèn)識(shí) 圓的周長(zhǎng) 圓的面積 （1）師引導(dǎo)：同學(xué)們看，這是咱們這一單元的結(jié)構(gòu)圖，仔細(xì)觀察，你認(rèn)為我們應(yīng)該從中了解哪些知識(shí)？（學(xué)生自由回答，教師適當(dāng)板書，如：圓是什么？圓有什么特征？圓的周長(zhǎng)在哪里？……） （2）你看，同學(xué)們提出了這么多的問題，你們覺得最核心的問題是哪個(gè)？我們應(yīng)該先研究什么？ （3）好，就聽同學(xué)們的意見，我們就先從圓的認(rèn)識(shí)開始研究。（板書課題：圓的認(rèn)識(shí)） 2、學(xué)生嘗試畫圓，從中發(fā)現(xiàn)問題 （1）既然要研究圓，那就先從畫圓開始吧！你會(huì)畫圓嗎？（生答：會(huì)！） 真的會(huì)？好，大家桌上有一些材料，就請(qǐng)你選擇幾種材料，試著在白紙上畫出一個(gè)圓吧?。▽W(xué)生活動(dòng)，教師巡視，課件出示活動(dòng)要求） ●選擇材料，畫出一個(gè)圓； ●小組內(nèi)互相說一說，你是怎樣畫出這個(gè)圓的？ ●觀察每個(gè)同學(xué)的作品，你發(fā)現(xiàn)了什么？在小組內(nèi)交流交流。 （2）小組匯報(bào) 我們都知道，你一個(gè)蘋果，我一個(gè)蘋果，咱倆交換過來，每人還是一個(gè)蘋果；但是你一種思想，我一種思想，咱倆一交換，就變成…… 就變成兩種思想了！ 對(duì)呀！下面就讓我們交換思想，共同分享大家的智慧，好不好？ 老師提一個(gè)要求：思想交換時(shí)，請(qǐng)帶好你畫的圓。 學(xué)生1：我是用硬幣畫的圓 學(xué)生2：我是用圓規(guī)畫的圓 學(xué)生3：我用的繩子和鉛筆【你的這個(gè)思路倒有點(diǎn)與古時(shí)候的數(shù)學(xué)家畫圓相似了，具備了圓規(guī)的雛形】 學(xué)生4…… 教師引導(dǎo)：看到他們的作品，你們想說點(diǎn)什么嗎？ 生：為什么這個(gè)圓凹凸不平，那個(gè)圓卻非常圓滑？ 為什么這個(gè)圓大，那個(gè)圓??？為什么這個(gè)圓在這兒，那個(gè)圓卻在那兒？ …… …… （3）小結(jié)：大家提出的問題都很有價(jià)值！我們來一個(gè)一個(gè)研究吧。 3、學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓——認(rèn)識(shí)圓心及圓心確定位置 （1）先來看這幾個(gè)圓，來介紹介紹你們的畫法吧，其他同學(xué)可要聽仔細(xì)了，你覺得他畫的圓哪個(gè)地方有問題就大膽問他，好不好？ 用硬幣畫圓的：如果我想畫個(gè)大圓，用硬幣能解決嗎？【看來這個(gè)工具有一定的局限性】 用線繩畫圓的：我也是用線繩畫的，我的為什么不圓？你是怎么畫的？能介紹介紹經(jīng)驗(yàn)嗎？ 根據(jù)線繩的介紹，教師適時(shí)加入：哦！原來圓是這么畫出來的呀！你再介紹一下，讓大家都聽清楚。 小結(jié)：同學(xué)們，如果用線繩畫圓，首先要保證筆尖不跑——也就是固定在一點(diǎn)上；然后還得把線繩拉緊，這樣才能保證畫出的圓不會(huì)凹凸不平?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆镁€繩和鉛筆畫一個(gè)圓，看看是不是比剛才畫得好多了？ 等學(xué)生畫完后聽聽他們的反應(yīng)。 （2）師引導(dǎo)：剛才有的同學(xué)說到了可以用圓規(guī)畫圓，對(duì)嗎？誰是用圓規(guī)畫的？來說說吧。（可以讓兩三個(gè)學(xué)生說） 小結(jié)：看來，畫圓看似簡(jiǎn)單，實(shí)際上里面還有好多學(xué)問呢！老師這兒有個(gè)大圓規(guī)，我也來畫個(gè)圓。 （3）聰明的同學(xué)又從老師畫的圓中發(fā)現(xiàn)什么了嗎？【這些圓所在的位置不一樣】 那你認(rèn)為這是怎么回事？（引發(fā)學(xué)生思考） 根據(jù)學(xué)生回答教師小結(jié)：原來，這圓的位置與圓規(guī)的這個(gè)尖有關(guān)系，這個(gè)尖定在哪里，圓就畫在那里，對(duì)不？這個(gè)尖就是圓的中心，在數(shù)學(xué)上叫圓心，用字母O來表示。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约寒嫷膱A上標(biāo)出圓心O。那你說圓的位置是由誰決定的？ 4、剪圓，為研究圓的半徑做準(zhǔn)備 大家畫出了非常漂亮完美的圓，你能把它剪下來嗎？小心不要剪到手?！緦W(xué)生剪圓】 5、動(dòng)手操作，研究圓的半徑 （1）來，把你剪好的圓展示一下吧！大家也都仔細(xì)瞅瞅（引導(dǎo)學(xué)生從大大小小的圓中發(fā)現(xiàn)問題） 哎？有的同學(xué)又發(fā)現(xiàn)問題了?。ㄟ@些圓為什么大小不一樣呢？） 是啊，為什么大小不一樣呢？（留給學(xué)生思考的時(shí)間） 生：哦，我知道了，圓規(guī)兩只腳之間的距離越大，圓就越大。（學(xué)生驗(yàn)證） 大家真有數(shù)學(xué)家的天賦！圓規(guī)兩只腳之間的距離在數(shù)學(xué)上也有個(gè)名字，誰知道？（引出半徑r）看來，圓心能確定圓的位置，那圓的大小就由誰來負(fù)責(zé)了？（半徑） 誰能找到我這個(gè)圓的半徑？上來畫一畫。 根據(jù)學(xué)生畫的半徑，引導(dǎo)學(xué)生思考：什么是圓的半徑？用自己的話試著說一說。 請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀愕膱A中標(biāo)出半徑。 （2）折一折、畫一畫，深入理解半徑有無數(shù)條，半徑的長(zhǎng)度都一樣 師引導(dǎo)：誰在畫半徑的過程中有新的想法？想到什么就說什么（學(xué)生可能會(huì)說：半徑不止一條） ●咱班同學(xué)真善于發(fā)現(xiàn)問題！這位同學(xué)說他在畫半徑的時(shí)候發(fā)現(xiàn)不止可以畫一條，你發(fā)現(xiàn)了嗎？ 那圓有幾條半徑呢？（學(xué)生可能回答：無數(shù)條?。? 你怎么知道有無數(shù)條呢？有什么方法驗(yàn)證一下？（留給學(xué)生時(shí)間） 學(xué)生匯報(bào)： 我是用折一折的方法…… 我是畫的，畫了好多好多。（展示在實(shí)物投影上） 師：我女兒也在一個(gè)圓中畫了好多好多條半徑，大家看（課件）不過，她數(shù)了數(shù)，發(fā)現(xiàn)只有153條。怎么回事？不是無數(shù)條?。浚ㄒl(fā)學(xué)生思考） 生：如果她畫的圓再大一些，可能半徑會(huì)更多。 如果她用的筆再細(xì)一些，可能半徑也會(huì)更多。 師小結(jié)：剛才大家說得很好！讓我們想象一下：如果圓再大些、筆再細(xì)些，半徑會(huì)有多少條？ 實(shí)際上，大家無意識(shí)的這個(gè)想象已經(jīng)觸及到了一個(gè)新的領(lǐng)域——極限，為自己的發(fā)現(xiàn)鼓鼓掌吧！ ●生：我用直尺量了量我畫的半徑，發(fā)現(xiàn)所有的半徑長(zhǎng)度都一樣。 師：這位同學(xué)的視角與眾不同，人家考慮的是半徑的長(zhǎng)度。讓我們?yōu)樗莫?dú)特再次鼓掌！ 人家發(fā)現(xiàn)他這個(gè)圓中半徑都一樣長(zhǎng)，有誰的想法和他一樣？ 除了量，還有沒有其他方法得到這個(gè)結(jié)論？（可能借助圓規(guī)說，也可能根據(jù)意義說……） ●生：通過折一折，我還發(fā)現(xiàn)圓是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。（比劃給大家看） 它的對(duì)稱軸在哪里？ 6、認(rèn)識(shí)直徑及體會(huì)直徑與半徑的關(guān)系 這條對(duì)稱軸在圓中也有一個(gè)新的名字——直徑。我來畫出一條直徑（先畫出半徑，再慢慢延長(zhǎng)，即將到圓周時(shí)停下，再畫出圓周一小部分，慢慢引導(dǎo)學(xué)生理解直徑的意義，并用自己的話說說什么是直徑） 關(guān)于直徑的特點(diǎn)，你認(rèn)為有哪些？在小組內(nèi)互相說一說。 學(xué)生匯報(bào) 練習(xí)——搶答題： r=5厘米 d=? d=12厘米 r=? r=1.8分米 d=? d=4.6厘米 r=? 7、滲透數(shù)學(xué)文化 師小結(jié)：同學(xué)們從多個(gè)角度體會(huì)到了在同一個(gè)圓中，所有的半徑長(zhǎng)度都相等、所有的直徑長(zhǎng)度也相等，真不簡(jiǎn)單！你知道嗎？我國是世界上最早研究圓的國家，早在2000多年前，我國的墨子就在他的著作《墨經(jīng)》中有了關(guān)于圓的記載：“圓，一中同長(zhǎng)也”【課件出示】 這里的“一中”是指……“同長(zhǎng)”呢？ 這個(gè)記載比西方要早1000多年呢！你聽了有何感想？ 三、鞏固練習(xí)，完善知識(shí)樹 孩子們，咱們通過自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，借助小組的力量來共同分析問題和解決問題，你覺得你了解圓了嗎？談?wù)勀愕南敕?。（根?jù)學(xué)生所說，教師將知識(shí)樹完善起來） 四、回歸生活，解答課始提出的問題 通過今天的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在你能解答上課時(shí)我們提出的問題了嗎？（車輪為什么是圓的？） 拋圈游戲？ 五、課后思考作業(yè)：如果只有一把直尺，你能否畫出一個(gè)圓？