人教版七年級數(shù)學上冊 第三章一元一次方程 單元檢測b卷D卷

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人教版七年級數(shù)學上冊 第三章一元一次方程 單元檢測b卷D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）下列方程中，解為x=5的是（ ） A . 2x+3=5 B . C . 7﹣（x﹣1）=3 D . 3x﹣1=2x+6 2. （2分）用“&”定義新運算: 對于任意實數(shù)a,b都有a&b=2a-b,如果x&(1&3)=2,那么x等于（ ）. A . 1 B . ? C . ? D . 2 3. （2分）方程x－2=2x的解是 （ ） A . x=0 B . x=1 C . x=-1 D . x=-2 4. （2分）下列方程中，解為x=3的方程是（ ） A . 6x=2 B . 3x+9=0 C . x=0 D . 5x﹣15=0 5. （2分）如圖，半徑為4的⊙O中，CD為直徑，弦AB⊥CD且過半徑OD的中點，點E為⊙O上一動點，CF⊥AE于點F。 當點E從點B出發(fā)順時針運動到點D時，點F所經(jīng)過的路徑長為（ ） A . B . C . D . 6. （2分）在解方程 時，方程兩邊同時乘以6，去分母后，正確的是（ ） A . 2x﹣1+6x=3（3x+1） B . 2（x﹣1）+6x=3（3x+1） C . 2（x﹣1）+x=3（3x+1） D . （x﹣1）+x=3（x+1） 7. （2分）用“△”表示一種運算符號，其意義是a△b=2a-b，若x△(1△3)=2，則x等于（ ） A . 1 B . C . D . 2 8. （2分）如果甲、乙、丙三個村合修一段水渠,計劃出工65人,按各村受益土地面積3:4:6出工,求各村應出工的人數(shù). ①設甲、乙、丙三村分別派3x,4x,6x人,依題意可得3x+4x+6x=65; ②設甲村派x人,依題意得x+4x+6x=65; ③設甲村派x人,依題意得x+x+2x=65； ④設丙村派x人,依題意得3x+4x+x=65.上面所列方程中正確的是（ ） A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①③ 9. （2分）已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，則2m2+13mn+6n2﹣44的值為（ ） A . 45 B . 5 C . 66 D . 77 10. （2分）根據(jù)下列條件,能列出方程的是（ ）. A . 一個數(shù)的2倍比2小3 B . a與1的差的 C . 甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的的和 D . a與b的和的 二、 填空題 (共9題；共13分) 11. （1分）方程 ﹣ =0的解是________． 12. （1分）如果 與 是同類項，那么 的值是________． 13. （1分）下列說法： ⑴若a為實數(shù)，則a2＞0； ⑵若a為實數(shù)，則a的倒數(shù)是 ； ⑶若a為實數(shù)，則|a|≥0； ⑷若a為無理數(shù)，則a的相反數(shù)是﹣a． 其中正確的是________（填序號） 14. （1分）若 ，則x= ________ 15. （1分）若a3﹣2nb2與5a3n﹣2b2是同類項，則n=________． 16. （1分）如圖是一輛慢車與一輛快車沿相同路線從A地到B地所行的路程與時間之間的函數(shù)圖象，已知慢車比快車早出發(fā)2小時，則A、B兩地的距離為________km． 17. （1分）對有理數(shù)a，b，規(guī)定一種新運算※，意義是a※b=ab+a+b，則方程x※3=4的解是x=________． 18. （1分）已知關于x的方程2x＝5－a的解為x＝3，則a的值為________． 19. （5分）請將下面的同類項用連線連接起來： 三、 解答題 (共9題；共58分) 20. （10分）綜合題。 （1）解方程： ①x2﹣3x+2=0? ② + =1 （2）解不等式組： ． 21. （5分）解方程：x-=1- 22. （5分）一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米 /小時 ，順風飛行需2小時50分，逆風飛行需要3小時。 （1）求無風時飛機的飛行速度 （2）求兩城之間的距離。 23. （5分）節(jié)約用水，人人有責，某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按如下標準收費：若每月每戶用水不超過12噸，按每噸a元收費；若超過12噸，則超過部分按每噸2a元收費．如果小聰家六月份繳納水費20a元，求小聰家這個月的實際用水量． 24. （6分）【現(xiàn)場學習】 定義：我們把絕對值符號內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫做“含有絕對值的方程”． 如：|x|=2，|2x﹣1|=3，| |﹣x=1，…都是含有絕對值的方程． 怎樣求含有絕對值的方程的解呢？基本思路是：含有絕對值的方程→不含有絕對值的方程． 我們知道，根據(jù)絕對值的意義，由|x|=2，可得x=2或x=﹣2． （1）[例]解方程：|2x﹣1|=3． 我們只要把2x﹣1看成一個整體就可以根據(jù)絕對值的意義進一步解決問題． 解：根據(jù)絕對值的意義，得2x﹣1=3或2x﹣1=________． 解這兩個一元一次方程，得x=2或x=﹣1． 檢驗： ①當x=2時， 原方程的左邊=|2x﹣1|=|22﹣1|=3， 原方程的右邊=3， ∵左邊=右邊 ∴x=2是原方程的解． ②當x=﹣1時， 原方程的左邊=|2x﹣1|=|2（﹣1）﹣1|=3， 原方程的右邊=3， ∵左邊=右邊 ∴x=﹣1是原方程的解． 綜合①②可知，原方程的解是：x=2，x=﹣1． 【解決問題】 解方程：| |﹣x=1． （2）【解決問題】解方程：| |﹣x=1． 25. （5分）一次遠足，小明與小聰分別從A，B兩個景點出發(fā)，沿同一條公路相向而行.他們出發(fā)的時間是上午8：00，小聰行走的速度是小明的 ， A，B兩個景點之間的路程是9千米.設小明行走的速度為x千米/小時. （1）經(jīng)過t小時，在小明和小聰相遇前，他們相距多少千米？ （2）如果小聰行走的速度是4千米/小時，那么到幾時幾分，小明與小聰相距3千米？ 26. （5分）8人分別乘兩輛小汽車趕往火車站，其中一輛小汽車在距離火車站15千米的地方出了故障，此時離火車停止檢票時間還有42分鐘．這時唯一可以利用的交通工具只有一輛小汽車，連司機在內(nèi)限乘5人．這輛小汽車的平均速度為60千米/時，人行走的速度為5千米/時．這8人能趕上火車嗎？若能，請說明理由． 27. （12分）在今年的中考中，某校取得了優(yōu)異的成績．為了讓更多的人分享這一喜訊，學校準備印刷宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收0.2元印刷費，另收500元制版費；乙印刷廠提出：每份材料收取0.4元印刷費，不收制版費． （1）設印制宣傳材料數(shù)量x（份），請用含x的式子表示：甲印刷廠的收費________元；乙印刷廠的收費________元． （2）若學校準備印制3000份宣傳材料，試通過計算說明選擇哪家印刷廠比較合算？ （3）求印制宣傳材料數(shù)量x為何值時，甲乙兩個印刷廠的費用相同． 28. （5分）每年農(nóng)歷五月初五，是中國民間的傳統(tǒng)節(jié)日--端午節(jié)．它始于我國的春秋戰(zhàn)國時期，已列為世界非物質文化遺產(chǎn)，時至今日，端午節(jié)在我國仍是一個十分盛行的節(jié)日．今年端午節(jié)，某地甲、乙兩家超市為吸引更多的顧客，開展促銷活動，對某種質量和售價相同的粽子分別推出了不同的優(yōu)惠方案，甲超市的方案是：購買該種粽子超過80元后，超出80元的部分按九折收費；乙超市的方案是：購買該種粽子超過120元后，超出120元的部分按八折收費．請根據(jù)顧客購買粽子的金額，選擇到哪家超市購買粽子劃算? 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共9題；共13分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 解答題 (共9題；共58分) 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 26-1、 27-1、 27-2、 27-3、 28-1、