2019-2020版高中物理 第5章 磁場(chǎng)與回旋加速器 微型專題4 安培力的應(yīng)用講義+精練（含解析）滬科版選修3-1

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1、微型專題4安培力的應(yīng)用學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求物理觀念：1.會(huì)用左手定則判斷安培力的方向和導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向.2.知道電流元法、等效法、結(jié)論法、轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法.科學(xué)思維：1.會(huì)利用電流元法、等效法、結(jié)論法分析導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)和平衡問題.2.會(huì)結(jié)合牛頓第二定律求導(dǎo)體棒的瞬時(shí)加速度.一、安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的判斷1.電流元法即把整段電流等效為多段直線電流元，運(yùn)用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力的方向.2.特殊位置法把通電導(dǎo)體或磁鐵轉(zhuǎn)到一個(gè)便于分析的特殊位置后再判斷所受安培力的方向.3.等效法環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵.條形磁鐵也可以等效成環(huán)形電流或

2、通電螺線管.通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來分析.4.利用結(jié)論法(1)兩電流相互平行時(shí)無轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；(2)兩電流不平行時(shí)，有轉(zhuǎn)動(dòng)到相互平行且電流方向相同的趨勢(shì).5.轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法因?yàn)橥妼?dǎo)體之間、通電導(dǎo)體與磁體之間的相互作用滿足牛頓第三定律，定性分析磁體在通電導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng)時(shí)，可先分析通電導(dǎo)體在磁體的磁場(chǎng)中受到的安培力，然后由牛頓第三定律，再確定磁體所受通電導(dǎo)體的作用力.例1如圖1所示，把一重力不計(jì)的通電直導(dǎo)線AB水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線可以在空間自由運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)線通以圖示方向電流I時(shí)，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況是(從上往下看)()圖1A.順

3、時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降B.順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升C.逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降D.逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升答案C解析如圖所示，將導(dǎo)線AB分成左、中、右三部分.中間一段開始時(shí)電流方向與磁場(chǎng)方向一致，不受力；左端一段所在處的磁場(chǎng)方向斜向上，根據(jù)左手定則知其受力方向向外；右端一段所在處的磁場(chǎng)方向斜向下，受力方向向里.當(dāng)轉(zhuǎn)過一定角度時(shí)，中間一段電流不再與磁場(chǎng)方向平行，由左手定則可知其受力方向向下，所以從上往下看導(dǎo)線將一邊逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，一邊向下運(yùn)動(dòng)，C選項(xiàng)正確.判斷導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況的常規(guī)思路不管是電流還是磁體，對(duì)通電導(dǎo)體的作用都是通過磁場(chǎng)來實(shí)現(xiàn)的，因此，此類問題可按下列步驟進(jìn)行分析：(1)確定導(dǎo)體

4、所在位置的磁場(chǎng)分布情況.(2)結(jié)合左手定則判斷導(dǎo)體所受安培力的方向.(3)由導(dǎo)體的受力情況判定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向.學(xué)科素養(yǎng)例1根據(jù)安培力的方向來判斷導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向.這是基于事實(shí)證據(jù)進(jìn)行科學(xué)推理，鍛煉了推理能力.針對(duì)訓(xùn)練1(2018揚(yáng)州中學(xué)高二期中)如圖2所示，通電直導(dǎo)線ab位于兩平行導(dǎo)線橫截面M、N的連線的中垂線上.當(dāng)平行導(dǎo)線M、N通以同向等值電流時(shí)，下列說法中正確的是()圖2A.ab順時(shí)針旋轉(zhuǎn) B.ab逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)C.a端向外，b端向里旋轉(zhuǎn) D.a端向里，b端向外旋轉(zhuǎn)答案C解析首先分析出兩個(gè)平行電流在直導(dǎo)線ab處產(chǎn)生的磁場(chǎng)情況，如圖所示，兩電流產(chǎn)生的、在直導(dǎo)線ab上部分的磁感線方向都是從左向右，則

5、ab上部分電流受到的安培力方向垂直紙面向外；ab下部分處的磁感線方向都是從右向左，故ab下部分電流受到的安培力方向垂直紙面向里.所以，導(dǎo)線的a端向外旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)線的b端向里旋轉(zhuǎn).例2如圖3所示，條形磁鐵放在桌面上，一根通電直導(dǎo)線由S極的上端平移到N極的上端的過程中，導(dǎo)線保持與磁鐵垂直，導(dǎo)線的通電方向如圖所示.則這個(gè)過程中磁鐵受到的摩擦力(磁鐵保持靜止)()圖3A.為零 B.方向由向左變?yōu)橄蛴褻.方向保持不變 D.方向由向右變?yōu)橄蜃蟠鸢窧解析磁鐵上方的磁感線從N極出發(fā)回到S極，是曲線，直導(dǎo)線由S極的上端平移到N極的上端的過程中，通電導(dǎo)線的受力由左上方變?yōu)檎戏皆僮優(yōu)橛疑戏?，根?jù)牛頓第三定律知，磁鐵受

6、到的力由右下方變?yōu)檎路皆僮優(yōu)樽笙路剑盆F靜止不動(dòng)，所以所受摩擦力方向由向左變?yōu)橄蛴?，B正確.點(diǎn)撥定性分析磁體在電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng)時(shí)，可先分析電流在磁體的磁場(chǎng)中受到的安培力，然后由牛頓第三定律，再確定磁體所受電流的作用力.二、安培力作用下的平衡1.解題步驟(1)明確研究對(duì)象；(2)先把立體圖改畫成平面圖，并將題中的角度、電流的方向、磁場(chǎng)的方向標(biāo)注在圖上；(3)正確受力分析(包括安培力)，然后根據(jù)平衡條件：F合0列方程求解.2.分析求解安培力時(shí)需要注意的問題(1)首先畫出通電導(dǎo)體所在處的磁感線的方向，再根據(jù)左手定則判斷安培力方向；(2)安培力大小與導(dǎo)體放置的角度有關(guān)，但一般情況下只要求

7、導(dǎo)體與磁場(chǎng)垂直的情況，其中L為導(dǎo)體垂直于磁場(chǎng)方向的長度，為有效長度.例3如圖4甲所示，一對(duì)光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面成角，兩導(dǎo)軌的間距為L，兩導(dǎo)軌頂端接有電源，將一根質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒ab垂直放在兩導(dǎo)軌上.已知通過導(dǎo)體棒的電流大小恒為I，方向由a到b，圖乙為沿ab方向觀察的側(cè)視圖.若重力加速度為g，在兩導(dǎo)軌間加一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上保持靜止.圖4(1)請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出導(dǎo)體棒受力的示意圖；(2)求出導(dǎo)體棒所受的安培力大小；(3)保持通過導(dǎo)體棒的電流不變，改變兩導(dǎo)軌間的磁場(chǎng)方向，導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上仍保持靜止，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值及此時(shí)的方向.答案(1)見解析圖(2)mgtan (3)垂

8、直導(dǎo)軌斜向上解析(1)如圖甲所示(2)由平衡條件，磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體棒的安培力Fmgtan (3)當(dāng)安培力方向平行于導(dǎo)軌斜向上時(shí)，安培力最小，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，由平衡條件知，最小安培力Fminmgsin ，即BILmgsin 則最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度B由左手定則知磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直導(dǎo)軌斜向上針對(duì)訓(xùn)練2如圖5所示，用兩根絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m、長為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi).當(dāng)棒中通以從a到b的電流I后，兩懸線偏離豎直方向角而處于平衡狀態(tài).為了使棒平衡在該位置上，所需磁場(chǎng)的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向?yàn)?重力加速度為g)()圖5A.tan ，豎直向上 B.tan ，豎直向下C.sin ，平行于懸線

9、向下 D.sin ，平行于懸線向上答案D解析要求所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，應(yīng)使棒平衡時(shí)所受的安培力有最小值.由于棒的重力恒定，懸線拉力的方向不變，由受力分析可知，安培力與拉力方向垂直時(shí)有最小值Fminmgsin ，即IlBminmgsin ，得Bminsin ，方向應(yīng)平行于懸線向上，故選D.點(diǎn)撥解決安培力作用下的受力平衡問題，受力分析是關(guān)鍵，解題時(shí)應(yīng)先畫出受力分析圖，必要時(shí)要把立體圖轉(zhuǎn)換成平面圖.1.(安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向的判斷)如圖6所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面.當(dāng)線圈內(nèi)通以圖示方向的電流(從右向左看沿逆時(shí)針方向)后，線圈的運(yùn)動(dòng)情

10、況是()圖6A.線圈向左運(yùn)動(dòng) B.線圈向右運(yùn)動(dòng)C.從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D.從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)答案A解析將環(huán)形電流等效成小磁針，如圖所示，根據(jù)異名磁極相互吸引知，線圈將向左運(yùn)動(dòng)，也可將左側(cè)條形磁鐵等效成環(huán)形電流，根據(jù)結(jié)論“同向電流相吸引，異向電流相排斥”也可判斷出線圈向左運(yùn)動(dòng)，故選A.2.(安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向的判斷)一直導(dǎo)線(不計(jì)重力)平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖7所示，如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動(dòng)且通以方向?yàn)橛蒩到b的電流，則導(dǎo)線ab受到安培力的作用后的運(yùn)動(dòng)情況為()圖7A.從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管B.從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管C.從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)

11、離螺線管D.從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管答案D解析先由安培定則判斷通電螺線管的南、北兩極，找出導(dǎo)線左、右兩端磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，并用左手定則判斷這兩端受到的安培力的方向，如圖甲所示.可以判斷導(dǎo)線受到磁場(chǎng)力作用后從上向下看按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，再分析導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90時(shí)導(dǎo)線位置的磁場(chǎng)方向，再次用左手定則判斷導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力的方向，如圖乙所示，可知導(dǎo)線還要靠近螺線管，所以D正確，A、B、C錯(cuò)誤.3.(安培力作用下的平衡)(多選)如圖8所示，在光滑水平面上一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時(shí)磁鐵對(duì)水平面的壓力為FN1，現(xiàn)在磁鐵左上方位置固定一導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以垂直紙面向里的電流后，磁鐵對(duì)水平面的壓力

12、為FN2，則以下說法正確的是()圖8A.彈簧長度將變長 B.彈簧長度將變短C.FN1FN2 D.FN1FN2答案BC4.(安培力作用下的平衡)(2018鹽城市阜寧縣高二上學(xué)期期中)如圖9所示，在傾角為37的光滑斜面上有一根長為0.4 m、質(zhì)量為6102 kg的通電直導(dǎo)線，電流大小I1 A，方向垂直于紙面向外，導(dǎo)線用平行于斜面的輕繩拴住不動(dòng).圖9(1)整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度每秒增加0.4 T、方向豎直向上的磁場(chǎng)中.設(shè)t0時(shí)，B0，則需要多長時(shí)間，斜面對(duì)導(dǎo)線的支持力為零？(sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)(2)整個(gè)裝置放在豎直平面內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若斜面對(duì)導(dǎo)線的支持力為零

13、，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值及其方向.答案(1)5 s(2)1.2 T方向平行斜面向上解析(1)斜面對(duì)導(dǎo)線的支持力為零時(shí)導(dǎo)線的受力如圖所示.由平衡條件得Tcos 37FTsin 37mg聯(lián)立兩式解得F0.8 N由FBIL得B2 T由題意知，B與t的變化關(guān)系為B0.4t代入數(shù)據(jù)得t5 s(2)導(dǎo)線在重力、繩的拉力和安培力的作用下保持平衡，當(dāng)安培力與斜面垂直時(shí)，B有最小值B1，則有：B1ILmgcos 37解得B11.2 T，方向平行斜面向上.一、選擇題考點(diǎn)一安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)1.把一根柔軟的螺旋形彈簧豎直懸掛起來，使它的下端剛好跟杯里的導(dǎo)電液體面相接觸，并使它組成如圖1所示的電路圖.當(dāng)開關(guān)S接通后

14、，將看到的現(xiàn)象是()圖1A.彈簧向上收縮B.彈簧被拉長C.彈簧上下跳動(dòng)D.彈簧仍靜止不動(dòng)答案C解析因?yàn)橥姾螅瑥椈芍忻恳蝗Φ碾娏鞫际峭虻?，互相吸引，彈簧縮短，電路就斷開了，斷開后沒電流了，彈簧掉下來接通電路如此通斷通斷，彈簧上下跳動(dòng).2.固定導(dǎo)線c垂直紙面，可動(dòng)導(dǎo)線ab通以如圖2所示方向的電流，用測(cè)力計(jì)懸掛在導(dǎo)線c的上方，導(dǎo)線c中通以如圖所示的電流時(shí)，以下判斷正確的是()圖2A.導(dǎo)線a端轉(zhuǎn)向紙外，同時(shí)測(cè)力計(jì)讀數(shù)減小B.導(dǎo)線a端轉(zhuǎn)向紙外，同時(shí)測(cè)力計(jì)讀數(shù)增大C.導(dǎo)線a端轉(zhuǎn)向紙里，同時(shí)測(cè)力計(jì)讀數(shù)減小D.導(dǎo)線a端轉(zhuǎn)向紙里，同時(shí)測(cè)力計(jì)讀數(shù)增大答案B解析導(dǎo)線c中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在右邊平行紙面斜向左上，在左

15、邊平行紙面斜向左下，在ab左右兩邊各取一小電流元，根據(jù)左手定則，左邊的電流元所受的安培力方向向外，右邊的電流元所受安培力方向向里，知ab導(dǎo)線逆時(shí)針方向(從上向下看)轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)ab導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90后，兩導(dǎo)線電流為同向電流，相互吸引，導(dǎo)致測(cè)力計(jì)的讀數(shù)變大，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤.3.兩個(gè)相同的輕質(zhì)鋁環(huán)能在一個(gè)光滑的絕緣圓柱體上自由移動(dòng)，設(shè)大小不同的電流按如圖3所示的方向通入兩鋁環(huán)，則兩環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況是()圖3A.都繞圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)B.彼此相向運(yùn)動(dòng)，且具有大小相等的加速度C.彼此相向運(yùn)動(dòng)，電流大的加速度大D.彼此背向運(yùn)動(dòng)，電流大的加速度大答案B解析同向環(huán)形電流間相互吸引，雖然兩電流大小不等，但根據(jù)牛頓第三定律

16、知兩鋁環(huán)間的相互作用力大小必相等，選項(xiàng)B正確.4.通有電流的導(dǎo)線L1、L2處在同一平面(紙面)內(nèi)，L1是固定的，L2可繞垂直紙面的固定光滑轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)(O為L2的中心)，各自的電流方向如圖4所示.下列哪種情況將會(huì)發(fā)生()圖4A.因L2不受磁場(chǎng)力的作用，故L2不動(dòng)B.因L2上、下兩部分所受的磁場(chǎng)力平衡，故L2不動(dòng)C.L2繞軸O按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)D.L2繞軸O按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)答案D解析由右手螺旋定則可知導(dǎo)線L1上方的磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲猓译x導(dǎo)線L1的距離越遠(yuǎn)的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度越弱，導(dǎo)線L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O點(diǎn)的下方磁場(chǎng)較強(qiáng)，則安培力較大，因此L2繞軸O按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)

17、，D選項(xiàng)對(duì).考點(diǎn)二安培力作用下的平衡5.如圖5所示，一重為G1的通電圓環(huán)置于水平桌面上，圓環(huán)中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向(從上往下看)，在圓環(huán)的正上方用輕繩懸掛一條形磁鐵，磁鐵的中心軸線通過圓環(huán)中心，磁鐵的上端為N極，下端為S極，磁鐵自身的重力為G2.則關(guān)于圓環(huán)對(duì)桌面的壓力F和磁鐵對(duì)輕繩的拉力F的大小，下列關(guān)系中正確的是()圖5A.FG1，F(xiàn)G2 B.FG1，F(xiàn)G2C.FG1，F(xiàn)G2 D.FG1，F(xiàn)G2答案D解析順時(shí)針方向的環(huán)形電流可以等效為一個(gè)豎直放置的小磁針，由安培定則可知，小磁針的N極向下，S極向上，故與磁鐵之間的相互作用力為斥力，所以圓環(huán)對(duì)桌面的壓力F將大于圓環(huán)的重力G1，磁鐵對(duì)輕繩的拉力F

18、將小于磁鐵的重力G2，選項(xiàng)D正確.6.(多選)質(zhì)量為m的金屬細(xì)桿置于傾角為的光滑導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度為d，當(dāng)給細(xì)桿通以如圖A、B、C、D所示的電流時(shí)，可能使桿靜止在導(dǎo)軌上的是()答案AC解析A圖中金屬桿受重力、沿導(dǎo)軌向上的安培力和支持力，若重力沿導(dǎo)軌向下的分力與安培力大小相等，細(xì)桿可能靜止，故A正確.B圖中金屬桿受重力和導(dǎo)軌的支持力，二力不可能平衡，故B錯(cuò)誤.C圖中金屬桿所受重力、豎直向上的安培力大小相等時(shí)，則二力平衡，不受支持力即可達(dá)到平衡，故C正確.D圖中金屬桿受重力、水平向左的安培力和支持力，三個(gè)力不可能達(dá)到平衡，故D錯(cuò)誤.7.(多選)如圖6所示，一根通電的直導(dǎo)體棒放在傾斜的粗糙斜面上，置

19、于圖示方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)增大電流，導(dǎo)體棒仍靜止，則在增大電流過程中，導(dǎo)體棒受到的摩擦力的大小變化情況可能是()圖6A.一直增大 B.先減小后增大C.先增大后減小 D.始終為零答案AB解析若F安mgsin ，則摩擦力向上，因安培力向上，當(dāng)F安增大時(shí)，f先減小到零，再向下增大；若F安mgsin ，摩擦力向下，隨F安增大而一直增大；若F安mgsin ，摩擦力為零，隨F安增大摩擦力向下一直增大.故選A、B.8.(多選)如圖7，質(zhì)量為m、長為L的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸掛于O、O，并處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.當(dāng)導(dǎo)線中通以沿x軸正方向的電流I，且導(dǎo)線保持靜止時(shí)，懸線與豎直方向夾角為，重力加速度為g.則磁

20、感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為()圖7A.z軸正方向，tan B.y軸正方向，C.z軸負(fù)方向，tan D.沿細(xì)線向下，sin 答案BCD解析磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)閦軸正方向時(shí)，根據(jù)左手定則，直導(dǎo)線所受安培力方向沿y軸負(fù)方向，不符合題意，所以A錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)閥軸正方向時(shí)，根據(jù)左手定則，直導(dǎo)線所受安培力方向沿z軸正方向，根據(jù)平衡條件，當(dāng)BIL剛好等于mg時(shí)，細(xì)線的拉力為零，B，所以B正確；磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)閦軸負(fù)方向時(shí)，根據(jù)左手定則，直導(dǎo)線所受安培力方向沿y軸正方向，根據(jù)平衡條件BILmgtan ，所以Btan ，所以C正確；磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿懸線向下時(shí)，根據(jù)左手定則，直導(dǎo)線所受安培力方向垂直于細(xì)線斜向上

21、，根據(jù)平衡條件：Fmgsin ，得：B，故D正確.9.一條形磁鐵靜止在斜面上，固定在磁鐵中心的豎直上方的水平導(dǎo)線中通有垂直紙面向里的恒定電流，如圖8所示.若將磁鐵的N極位置與S極位置對(duì)調(diào)后，仍放在斜面上原來的位置，則磁鐵對(duì)斜面的壓力F和摩擦力f的變化情況分別是()圖8A.F增大，f減小 B.F減小，f增大C.F與f都增大 D.F與f都減小答案C解析題圖中電流與磁體間的磁場(chǎng)力為引力，若將磁極位置對(duì)調(diào)則相互作用力為斥力，再由受力分析可知選項(xiàng)C正確.10.(2018洛陽市高二第一學(xué)期期末)如圖9所示，三根長為L的平行長直導(dǎo)線的橫截面在空間構(gòu)成等邊三角形，電流的方向垂直紙面向里.電流大小均為I，其中A

22、、B電流在C處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B0，導(dǎo)線C位于水平面處于靜止?fàn)顟B(tài)，則導(dǎo)線C受到的靜摩擦力是()圖9A.B0IL，水平向左 B.B0IL，水平向右C.B0IL，水平向左 D.B0IL，水平向右答案B解析A、B電流在C處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B0，作出磁感應(yīng)強(qiáng)度的合成圖如圖所示，根據(jù)力的平行四邊形定則，結(jié)合幾何關(guān)系，則有BCB0；再由左手定則可知，安培力方向水平向左，大小為FB0IL，由于導(dǎo)線C處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以導(dǎo)線C受到的靜摩擦力大小為B0IL，方向水平向右，故選B.11.(多選)在同一光滑斜面上放同一導(dǎo)體棒，如圖10所示是兩種情況的剖面圖.它們所處空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等的勻強(qiáng)磁

23、場(chǎng)，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次豎直向上，兩次導(dǎo)體棒A分別通有電流I1和I2，都處于靜止平衡狀態(tài).已知斜面的傾角為，則()圖10A.I1I2cos 1B.I1I211C.導(dǎo)體棒A所受安培力大小之比F1F2sin cos D.斜面對(duì)導(dǎo)體棒A的彈力大小之比N1N2cos2 1答案AD解析分別對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，如圖所示，利用平衡條件即可求解第一種情況：F1BI1Lmgsin ，N1mgcos 解得：I1第二種情況：F2BI2Lmgtan ，N2解得：I2所以cos ，cos2 可見，A、D正確，B、C錯(cuò)誤.二、非選擇題12.(2018平頂山、許昌、汝州高二上學(xué)期第二次聯(lián)考)如圖11所示，兩平

24、行金屬導(dǎo)軌間的距離L0.4 m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角37，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng).金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E4.5 V、內(nèi)阻r0.5 的直流電源.現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m0.04 kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止.導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R02.5 ，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10 m/s2.已知sin 370.6，cos 370.8，求：圖11(1)通過導(dǎo)體棒的電流大小；(2)導(dǎo)體棒受到的安培力大??；(3)導(dǎo)體棒受到的摩擦力大小.答案(1)1.5 A(2)0.3 N(3)0.06

25、 N解析(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律I1.5 A.(2)導(dǎo)體棒受到的安培力F安BIL0.3 N.(3)對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖所示，將重力分解有F1mgsin 370.24 N，F(xiàn)1F安，根據(jù)平衡條件，mgsin 37fF安，解得f0.06 N.13.(2018天津六校高二第一學(xué)期期末)如圖12所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間的距離L0.4 m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角37，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng).現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m0.04 kg的導(dǎo)體棒ab垂直放在金屬導(dǎo)軌上，當(dāng)接通電源后，導(dǎo)軌中通過的電流恒為I1.5 A時(shí)，導(dǎo)體棒恰好靜止，g取10 m/s2.已知sin 370.6，cos 370.8，求：圖12(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？(2)若突然只將磁場(chǎng)方向變?yōu)樨Q直向上，其他條件不變，則磁場(chǎng)方向改變后的瞬間，導(dǎo)體棒的加速度為多大？答案(1)0.4 T(2)1.2 m/s2解析(1)導(dǎo)體棒受力如圖甲所示，建立直角坐標(biāo)系如圖根據(jù)平衡條件得：F安mgsin 370而F安BIL解得B0.4 T(2)導(dǎo)體棒受力如圖乙所示，建立直角坐標(biāo)系如圖根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin 37F安cos 37maF安BIL解得：a1.2 m/s2即導(dǎo)體棒的加速度大小為1.2 m/s2，方向沿斜面向下.- 15 -