（課標(biāo)版）2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 中檔防錯9 九、帶電粒子在有界電場、磁場中臨界問題

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1、九、帶電粒子在有界電場、磁場中臨界問題帶電粒子在有界電場、磁場中的臨界問題是帶電粒子在電磁場中運(yùn)動問題的難點(diǎn)與易錯點(diǎn),分析解答此類問題的關(guān)鍵在于正確找出臨界點(diǎn),具體方法:分析帶電粒子在電場、磁場中運(yùn)動軌跡與電場、磁場邊界的關(guān)系。1.帶電粒子在有界電場中的臨界問題典例1(多選)如圖所示,水平放置的平行板電容器與某一電源相連,它的極板長L=0.4 m,兩板間距離d=410-3 m,有一束由相同帶電微粒組成的粒子流以相同的速度v0從兩板中央平行極板射入,開關(guān)S閉合前,兩極板不帶電,由于重力作用,微粒能落到下極板的正中央。已知微粒質(zhì)量m=410-5 kg,電荷量q=+110-8 C,則下列說法正確的是

2、()A.微粒的入射速度v0=10 m/sB.電容器上極板接電源正極時(shí)微粒有可能從平行板電容器的右邊射出電場C.電源電壓為180 V時(shí),微?？赡軓钠叫邪咫娙萜鞯挠疫吷涑鲭妶鯠.電源電壓為100 V時(shí),微粒可能從平行板電容器的右邊射出電場答案AC開關(guān)S閉合前,兩極板不帶電,微粒落到下極板的正中央,由d2=12gt2,L2=v0t,得v0=10 m/s,A正確;電容器上極板接電源正極時(shí),微粒的加速度更大,豎直方向運(yùn)動時(shí)間更短,水平位移將更小,還將打在下極板,B錯誤;設(shè)微粒恰好從平行板右邊緣下側(cè)飛出時(shí)的加速度為a,微粒所受電場力豎直向上,則d2=12at2,L=v0t,mg-Uqd=ma,得U=120

3、 V,同理微粒在平行板右邊緣上側(cè)飛出時(shí),可得U=200 V,所以平行板上板帶負(fù)電,電源電壓為120 VU200 V時(shí)微?？梢詮钠叫邪咫娙萜鞯挠疫吷涑鲭妶?C正確,D錯誤。反思總結(jié)本題中當(dāng)微粒與電場右側(cè)上、下邊界相切是解題的臨界點(diǎn),由此可以找出電壓的變化范圍。2.帶電粒子在有界磁場中的臨界問題典例2(多選)如圖所示,一粒子發(fā)射源P位于足夠長絕緣板AB的上方d處,能夠在紙面內(nèi)向各個方向發(fā)射速率為v、比荷為k的帶正電的粒子,空間存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場,不考慮粒子間的相互作用和粒子重力。已知粒子做圓周運(yùn)動的半徑大小恰好為d,則()A.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為dkvB.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為vkdC.同一時(shí)刻發(fā)射

4、出的帶電粒子打到板上的最大時(shí)間差為7d6vD.同一時(shí)刻發(fā)射出的帶電粒子打到板上的最大時(shí)間差為kd6v答案BC根據(jù)qvB=mv2R和R=d、qm=k得B=vkd,選項(xiàng)A錯誤,B正確;能打到板上的粒子中,在磁場中運(yùn)動時(shí)間最長和最短的運(yùn)動軌跡示意圖如圖所示,由幾何關(guān)系知,最長時(shí)間t1=34T,最短時(shí)間t2=16T,T=2Rv,所以最大時(shí)間差t=t1-t2=712T=7d6v,選項(xiàng)C正確,D錯誤。典例3如圖所示,在邊長為2a的正三角形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。一個質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子(重力不計(jì))從AB邊的中心O以速度v進(jìn)入磁場,粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度方向垂直于磁場且與AB邊的夾

5、角為60,若要使粒子能從AC邊穿出磁場,則勻強(qiáng)磁場的大小B需滿足() A.B3mv3aqB.B3mvaqD.Br0,解得B3mv3aq,選項(xiàng)B正確。反思總結(jié)帶電粒子在有界磁場中臨界問題的分析1.動態(tài)放縮法當(dāng)帶電粒子射入磁場的方向確定,但射入時(shí)的速度大小v或磁場的強(qiáng)弱B變化時(shí),粒子做圓周運(yùn)動的軌道半徑R隨之變化。在確定粒子運(yùn)動的臨界情景時(shí),可以以入射點(diǎn)為定點(diǎn),將軌道半徑放縮,作出一系列的軌跡,從而探索出臨界條件。如圖所示,粒子進(jìn)入長方形邊界OABC從BC邊射出的臨界情景為和。2.定圓旋轉(zhuǎn)法當(dāng)帶電粒子射入磁場時(shí)的速度大小v一定,但射入的方向變化時(shí),粒子做圓周運(yùn)動的軌道半徑R是確定的。在確定粒子運(yùn)動的臨界情景時(shí),可以以入射點(diǎn)為定點(diǎn),將軌跡圓旋轉(zhuǎn),作出一系列軌跡,從而探索出臨界條件。如圖所示為粒子進(jìn)入單邊界磁場時(shí)的情景。- 3 -