岳口高中高二《直線和圓》單元測試題

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1、 岳口高中高二《直線和圓》單元測試題 2007.10 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分． 1． 直線的傾斜角是 A． B． C． D． 2.設(shè)直線過點其斜率為1，且與圓相切，則的值為 （ ） Ａ．　　　　 Ｂ．　　　?。茫　　　。模? 2． 兩條直線和x = 1的夾角的正弦值是 A． B． C． D． 3． 方程 的圖象是 4． 若直線與圓C：相交，則點的位置是 A．在圓C外 B．在圓C內(nèi) C．在圓C上 D．以上都可能 6.已知平面區(qū)域D由以為頂點的三角形內(nèi)部和邊界組

2、成。若在區(qū)域D上有無窮多個點可使目標函數(shù)z＝x＋my取得最小值，則 A．－2 B．－1 C．1 D．4 7.兩圓相交于兩點（1，3）和（m，1），兩圓的圓心在直線上，則m+c的值是 A． -1 B．0 C．2 D．3 8.已知集合，，若P∩Q≠，則實數(shù)m的取值范圍是 A． B．[-2，2] C． D． ⒐已知兩點M（2，－3），N（－3，－2），直線L過點P（1，1）且與線段MN相交，則直線L的斜率k的取值范圍是 A．－ ≤k≤4 B．－4≤k≤ C．≤k≤4 D．k≥

3、或k≤－4 ⒑設(shè)圓上有且僅有兩個點到直線的距離等于1，則圓半徑r的取值范圍是 （ ） A． B． C． D． 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在題中橫線上． 11. 若圓與圓相交，則m的取值范圍是 ． 12.過點P（-2，3）且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程為__________________________． 13.已知，則直線恒過定點A ___________． 14. 設(shè)的起點在曲線C1：上，終點在曲線C2： 上，則當實數(shù)a、b變化時，的取值范圍是_____

4、__________ 15.若圓x2+y2=r2(r>0)上恰有相異的兩點到直線4x－3y+25=0的距離等于1，則r的取值范圍是 ． 三、解答題：本大題共6小題，共75分． 16.(12分) 設(shè)M是圓上的動點，O是原點，N是射線OM上的點，若，求點N的軌跡方程。．（12分） 17.(12分) 已知一個圓截y軸所得的弦為2，被x軸分成的兩段弧長的比為3∶１.（1）設(shè)圓心（a，b），求實數(shù)a，b滿足的關(guān)系式；（2）當圓心到直線l：x－2y＝0的距離最小時，求圓的方程． ⒙ (12分)已知圓C的圓心在直線上，且圓C與y軸相切，若圓C截直線得弦長為，求圓C的方

5、程． 19.(12分)已知直線l：x＋y－2＝0，一束光線從點P（0，1＋）以120°的傾斜角射到直線l上反射，求反射光線所在的直線方程． 20.(13分)北京某商廈計劃同時出售新款空調(diào)和洗衣機．由于這兩種產(chǎn)品的市場需求量大，供不應(yīng)求，因此該商廈要根據(jù)實際情況（生產(chǎn)成本、運輸費等）確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量，以使得總利潤達到最大．通過調(diào)查，得到經(jīng)銷這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表： 資金 每臺產(chǎn)品的資金（百元） 月資金供應(yīng)量（百元） 洗衣機 空調(diào) 生產(chǎn)成本 20 30 300 運輸費等 10 5 110 單位利潤 8 6 試問：怎樣確定這兩種產(chǎn)品的月供應(yīng)量

6、，才能使總利潤達到最大，且最大利潤是多少？ 21.(14分) 已知圓 和圓外一點M ( 4，- 8 )． (Ⅰ) 過M作圓的切線，切點為C、D，求切線長及CD所在直線的方程； (Ⅱ) 過M作圓的割線交圓于A，B兩點，若| AB | = 4，求直線AB的方程． 岳口高中高二《直線和圓》單元測試題參考答案 一、1、B 2、C 3、B 4、A 5、A 6、C 7、D 8、C 9、D 10、B 二、11、12、 13、 14、 15、(4，6) 三、16、[解析]：設(shè)，．由可得：， 由.故，因為點M在已知圓上． 所以有， 化簡

7、可得：為所求． 17、⑴設(shè)圓心P（a，b），半徑為r，則 |b|＝，2b2＝r2． 又|a|2＋1＝r2，所以a2＋1＝r2，所以2b2＝a2＋1； (2)點P到直線x－2y＝0的距離d＝， 5d2＝a2－4ab＋4b2≥a2＋4b2－2（a2＋b2）＝2b2－a2＝1． 所以所以　或 所以（x－1）2＋（y－1）2＝2或（x＋1）2＋（y＋1）2＝2． 18、解：設(shè)圓方程為，則 或，所求圓方程為或。 19.設(shè)入射光線所在直線l1，斜率為k1，則k1＝tan120°＝－， l1：y－(1＋)＝－x， 與x＋y－2＝0聯(lián)立 ， 入射點

8、A (1，1)， 設(shè)P’ (x’，y’)為P關(guān)于l的對稱點， 則 解得 即P’ (1－，2)， 反射光線所在直線AP’：＝， 即 x＋y―1―＝0． x 100 10 20 y o 200 2x＋3y＝30 2x＋y＝22 M 20．設(shè)應(yīng)供應(yīng)洗衣機x臺，空調(diào)y臺，利潤z＝8x＋6y．則 由圖知當目標函數(shù)的圖象經(jīng)過M點時能取得最大值， 解得即M(9，4)， 所以z＝8×9＋6×4＝96(百元) 答：應(yīng)供應(yīng)洗衣機9臺，空調(diào)4臺，可使得利潤最多達到9600元． 21．解：（Ⅰ）圓即，圓心，切線長為。 CD直線方程為：2x－7y－19 = 0 。 （Ⅱ）①若割線斜率存在，設(shè)AB：，即，設(shè)AB中點為N，則，即，由，得。 ②若割線斜率不存在，，代入圓方程設(shè)符合題意，總之，或。