二次函數(shù)復(fù)習(xí) (2)

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1、二次函數(shù) 一．知識(shí)點(diǎn)回顧 1.下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是————————— (1) y=3(x-1)2+1 （2）s=3-2t2 (3)y=(x+3)2-x2 (4) y=x2+x3+25 (5)y=22+2x (6)v=10πr2 2.若是二次函數(shù)，則m 。 3. 已知函數(shù)。 （1） 拋物線的開(kāi)口 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) ； （2） 當(dāng)x= 時(shí)，拋物線有最 值，是 。 （3） 當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小。 （4） 該

2、拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) ； （5） 該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo) ； （6） 若圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B和與y軸的交點(diǎn)C，△ABC的面積 ； （7） 若將該拋物線先向右平移2個(gè)單位，在向上平移4個(gè)單位，得到的拋物線的解析式 ； （8） 畫出該函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值大于0；當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值小于0。 4.已知二次函數(shù)與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是 5． 二次函數(shù)的圖象如圖，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c這四個(gè)代數(shù)式中，值

3、為正數(shù)的有（ ） A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 二．應(yīng)用舉例 例1. 某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上，拋物線形狀如圖（1）所示。圖（2）建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系是。請(qǐng)回答下列問(wèn)題： （1） 柱子OA的高度是多少米？ （2） 噴出的水流距水平面的最大高度是多少米？ （3） 若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米才能使噴出的水流不至于落在池外？

4、 例2.一塊三角形廢鐵片如圖所示，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12cm，利用這塊廢鐵片剪出一個(gè)矩形鐵片CDEF，點(diǎn)D、E、F分別在AC、AB、BC上，要使剪出的矩形鐵片面積最大，問(wèn)點(diǎn)E應(yīng)選在何處。 A D E C B 例3.已知拋物線經(jīng)過(guò)A（-3，0）、B（0，3）、C（2，0）三點(diǎn)。 （1） 求這條拋物線的解析式； （2） 如果點(diǎn)D（1，m）在這條拋物線上，求m值和點(diǎn)D關(guān)于這條拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出tan∠ADE的值。 三．課堂檢測(cè) 1、拋物線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為　　

5、　　，與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為　　 2、若拋物線的對(duì)稱軸是直線x=4，則m的值為　　　　　　。 3、拋物線與x軸的公共點(diǎn)是（－1,0），（3,0），則這條拋物線的對(duì)稱軸是　　　　。 4．若拋物線y＝x2－bx＋9的頂點(diǎn)在x軸上，則b的值為_(kāi)_____ 5.已知直線的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，那么的圖象為（ ） A． B． C．D． 6、若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）為二次函數(shù)y=x2+4x-5的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ） A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y1＜y2 D、y1＜y3＜y2

6、 7.體育測(cè)試時(shí)，初三一名高個(gè)學(xué)生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過(guò)的路線為拋物線的一部分，根據(jù)關(guān)系式回答： （1） 該同學(xué)的出手最大高度是多少？ （2） 鉛球在運(yùn)行過(guò)程中離地面的最大高度是多少？ （3） 該同學(xué)的成績(jī)是多少？ 8、如圖，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD互相垂直，AC+BD＝10，當(dāng)AC、BD的長(zhǎng)是多少時(shí)，四邊形ABCD的面積S最大？最大面積是多少？ 9.已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-2，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，且函數(shù)有最大值是2。 （1） 求二次函數(shù)的圖象的解析式； （2） 設(shè)次二次函數(shù)的頂點(diǎn)為P，求△ABP的面積。

7、 10.拋物線經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E。 （1） 求該拋物線的解析式； （2） 求四邊形ABDE的面積； （3） 求證：△AOB∽△BDE 。 四．課后作業(yè) 1、拋物線y=（k+1）x2+k2-9開(kāi)口向下，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則k＝————————— 2、已知拋物線y=x2+（n-3）x+n+1經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，這條拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)——————— 3、二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)(3，－8)和(－5，－8)，則此拋物線的對(duì)稱軸是（ ）（A） （B） （C）（D） 4、直角坐標(biāo)平面上將二次函數(shù)y＝-2(x－1)2－2

8、的圖象向左平移１個(gè)單位，再向上平移１個(gè)單位，則其頂點(diǎn)為（ ）A.(0，0) 　B.(1，－2) 　C.(0，－1) D.(－2，1) 5、已知二次函數(shù)有最小值 –1，則a與b之間的大小關(guān)系是（ ） A．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)＞b D．不能確定 6、已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,0），對(duì)稱軸是直線x＝6，最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是－3，求它的解析式。 7.如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別位于邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD的四條邊上，且四邊形EFGH也是正方形，問(wèn)當(dāng)AE的長(zhǎng)為多少cm時(shí)，正方形EFGH的面積S（c

9、m2）最小，最小面積是多少cm2？ 8、如圖，廠門的上門是一段拋物線，拋物線的頂點(diǎn)離地面的高度是3.8m，一輛裝滿貨物的卡車，寬為1.6m，寬為2.6m，要求卡車的上端與門的鉛直距離不小于0.2m，問(wèn)這輛卡車能否通過(guò)廠門？ 9.在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-8，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），以AB為直徑的⊙P與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C。 （1） 求圖象經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式； （2） 設(shè)M點(diǎn)為（1）中拋物線的頂點(diǎn)，求直線MC的解析式； （3） 判定（2）中的直線MC與⊙P的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。