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1、九年級數(shù)學10月月考試題 蘇科版(I)一、細心選一選：（每題只有一個是正確答案，每題3分，共30分）1. 下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的是 ()Aax2bxc0Bx22(x3)2Cx250Dx2102. 用配方法解關于x的一元二次方程x22x3=0，配方后的方程可以是 ( )A（x1）2=4 B（x+1）2=4 C（x1）2=16 D（x+1）2=16 3已知一元二次方程x26xc0有一個根為2，則另一根為 （ ）A2 B3 C4 D8 4已知直角三角形的兩邊長是方程x2-7x+12=0的兩根，則第三邊長為 （ ）A 7 B 5 C D 5或5. 如果，則下列各式中不正確的是 （ ）
2、 A B C D 6. 如圖2，點E在ABCD的邊BC延長線上，連AE，交邊CD于點F在不添加輔助線的情況下，圖中相似三角形有 （ ）A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對 第7題 第8題 第9題7.如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于點D，若AC=2a，則AD的長是 （ ） A B C（1）a D（+1）a8.如圖，在ABC中，DE BC，則下列結論中正確的是 ( )A. B.C. D. 9.如圖，直線y=-2x+4與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，C為OB上一點，且1=2，則為 （ ）A1 B2 C3 D410. 如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，B
3、CAO，ABAO，過點C的雙曲線 交OB于D，且OD：DB=1：2，若OBC的面積等于3，則k的值 （ ）A等于2 B等于C等于D無法確定二.填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分. 不需要寫出解答過程，只需把答案直接填在相應的位置處）11. 若一元二次方程的兩根為和，則 12. 在1:25000000的中國政區(qū)圖上，量得福州到北京的距離為6cm，則福州到北京的實際距離為 km。13.若關于x的一元二次方程(a1)x2axa210有一個根為0，則a14關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 15.為解決群眾看病貴的問題，有關部門決定降低藥價，對某種原價為289元的藥品進行連續(xù)
4、兩次降價后為256元，設平均每次降價的百分率為，則可以列出方程_16. 如圖，ADBECF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn)，=，DE=6，則EF=第16題 第17題 第18題17、如圖，ABC三邊的中線BE，CF相交于點G，若，則圖中陰影部分面積是.18、正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3，按如圖放置，其中點A1、A2、A3在x軸的正半軸上，點B1、B2、B3在直線y=x+2上，則點A3的坐標為三.解答題（本大題共10小題，共84分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.解方程（4分4=16分）(1) （2）（用配方法） (3)
5、( 4) 4y（32y）=3（2y3）20. （7分）已知a是一元二次方程x24x10的兩個實數(shù)根中較小的根(1)求a24axx的值；(2)化簡并求值21（7分）已知關于x的方程x2+ax+a-2=0 問：（1）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根22（6分）如圖，已知是原點，、兩點的坐標分別為（3，-1）、（2，1）（1）以點為位似中心，在軸的左側將放大兩倍（即新圖與原圖的位似比為2），畫出圖形并寫出點、的對應點的坐標；（2）如果內部一點的坐標為，寫出的對應點的坐標23、（8分）如圖，ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點
6、D在AC上，連接BD并延長與CE交于點E。（1）求證：ABDCED； （2）若AB10,AD2CD,求CE的長。24（7分）如圖，小華在晚上由路燈A走向路燈B當他走到點P時，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部；當他向前再步行12 m到達點Q時，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部已知小華的身高是1.6 m，兩個路燈的高度都是9.6 m，且APQB （1）求兩個路燈之間的距離 （2）當小華走到路燈B的底部時，他在路燈A下的影長是多少?25. （8分）某市的特色農產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力，其中屬于菌類的一種猴頭菇遠銷國外，上市時，有一外商按市場價格10元/千克收購了xx千克猴頭菇存
7、入冷庫中，據(jù)預測，猴頭菇的市場價格每天每千克上漲0.5元，但冷庫存放這批猴頭菇時每天需要支出各種費用合計220元，而且這種猴頭菇在冷庫中最多能保存130天，同時，平均每天有6千克的猴頭菇損壞不能出售）（1）若外商要將這批猴頭菇存放x天后一次性出售，則x天后這批猴頭菇的銷售單價為_元，銷售量是 千克（用含x的代數(shù)式表示）；（2）如果這位外商想獲得利潤24000元，需將這批猴頭菇存放多少天后出售？26.（10分）如圖,直線AB分別與兩坐標軸交于點A（4,0）.B（0,8）,點C的坐標為（2,0）.xyFEOP ABxyOCAB（1）求直線AB的解析式；（2）在線段AB上有一動點P.過點P分別作x,
8、y軸的垂線,垂足分別為點E,F,若矩形OEPF的面積為6,求點P的坐標.連結CP,是否存在點P,使與相似,若存在,求出點P的坐標,若不存在,請說明理由.27. （8分）數(shù)學活動求重疊部分的面積問題情境：數(shù)學活動課上，老師出示了一個問題：如圖1，將兩塊全等的直角三角形紙片和疊放在一起，其中，頂點與邊的中點重合 （1）若經(jīng)過點，交于點，求重疊部分（）的面積；圖1圖2（第27題）（2）合作交流：“希望”小組受問題（1）的啟發(fā)，將繞點旋轉，使交于點，交于點，如圖2，求重疊部分（）的面積28.（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC于點D，BC=10cm，AD=8cm點P從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向點C勻速運動，與此同時，垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB、AC、AD于E、F、H，當點P到達點C時，點P與直線m同時停止運動，設運動時間為t秒（t0）（1）當t=2時，連接DE、DF，求證：四邊形AEDF為菱形；（2）是否存在某一時刻t，使PEF為直角三角形？若存在，請求出此時刻t的值；若不存在，請說明理由
九年級數(shù)學10月月考試題 蘇科版(I)
