《2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 文(II)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 文(II)(7頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 文(II)一、選擇題1. 已知集合則A B. C. D.2.已知是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)的虛部是A. 0 B. C. D. 10123-11m83.具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x,y ,滿足一組數(shù)據(jù)如右表所示.若與的回歸直線方程為,則m的值是A. 4 B. C. 5 D. 64已知雙曲線1(a0,b0)的一條漸近線為,則它的離心率為()A. B.C. D.5.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖,若輸入的值等于7,則輸出的的值為A.15 B.16 C.21 D.226. 已知在平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域由不等式組給定目標(biāo)函數(shù)的最大值為A B C D 7. 在正四棱錐P-ABCD中,PA=
2、2,直線PA與平面ABCD所成角為60,E為PC的中點(diǎn),則異面直線PA與BE所成角為 A B C D 8. 已知,A是由直線與曲線圍成的封閉區(qū)域,用隨機(jī)模擬的方法求A的面積時(shí),先產(chǎn)生上的兩組均勻隨機(jī)數(shù),和,由此得N個(gè)點(diǎn),據(jù)統(tǒng)計(jì)滿足的點(diǎn)數(shù)是,由此可得區(qū)域A的面積的近似值是A. B. C. D. 9.下列三個(gè)數(shù),大小順序正確的是A. B. C. D.345正視圖側(cè)視圖俯視圖310.已知等差數(shù)列中,前10項(xiàng)的和等于前5的和,若則 10 9 8 2 11某幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為A.10 B.20 C.40 D.6012. 已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù). 當(dāng)時(shí), 若關(guān)于的方程 (),
3、有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B.C D.或二、填空題13.如圖,正六邊形的邊長為,則_14. 已知,則的最小值為 15. 已知圓,過點(diǎn)作的切線,切點(diǎn)分別為,則直線的方程為 .16. 如圖,在中,,D是AC上一點(diǎn),E是BC上一點(diǎn),若.,則BC= CEDAB 三解答題17. (本小題滿分10分)等差數(shù)列中,公差且成等比數(shù)列,前項(xiàng)的和為.(1) 求及.(2) 設(shè),求18. (本小題滿分12分)已知(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.(2)當(dāng)時(shí),方程有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.19. (本小題滿分12分) 如圖,已知O的直徑AB=3,點(diǎn)C為O上異于A,B的一點(diǎn),VC平面ABC,且
4、VC=2,點(diǎn)M為線段VB的中點(diǎn). (1)求證:BC平面VAC; (2)若直線AM與平面VAC所成角為.求三棱錐B-ACM的體積.20. (本小題滿分12分)從某小區(qū)抽取100個(gè)家庭進(jìn)行月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)其月用電量都在50度至350度之間,頻率分布直方圖如圖所示(1)根據(jù)直方圖求的值,并估計(jì)該小區(qū)100個(gè)家庭的月均用電量(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);(2)從該小區(qū)已抽取的100個(gè)家庭中, 隨機(jī)抽取月用電量超過300度的2個(gè)家庭,參加電視臺(tái)舉辦的環(huán)?;?dòng)活動(dòng),求家庭甲(月用電量超過300度)被選中的概率21. (本小題滿分12分)已知橢圓C:過點(diǎn),離心率為,點(diǎn)分別為其左右焦點(diǎn).(1)
5、求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)是否存在圓心在原點(diǎn)的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn),且?若存在,求出該圓的方程;若不存在,請說明理由.22. (本小題滿分12分)已知,函數(shù),(1)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處的切線重合,求,的值;(2)設(shè),若對任意的,且,都有,求的取值范圍參考答案一、選擇題15 CDABB 610 ACBCA 1112 BC二、填空題13.,14.,15.,16.三解答題17. 解:(1)有題意可得又因?yàn)?2分 4分(2) 6分 10分18. 解:(1) 2分最小正周期為4分令.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,由, 得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是6分(2)當(dāng)時(shí), 12分19.解:(1)
6、證明:因?yàn)閂C平面ABC,所以VCBC,又因?yàn)辄c(diǎn)C為圓O上一點(diǎn),且AB為直徑,所以ACBC,又因?yàn)閂C,AC平面VAC,VCAC=C,所以BC平面VAC. 4分(2)如圖,取VC的中點(diǎn)N,連接MN,AN,則MNBC,由(I)得BC平面VAC,所以MN平面VAC,則MAN為直線AM與平面VAC所成的角.即MAN=,所以MN=AN;6分因?yàn)镸NBC,所以12分20. 解:(1)由題意得,.2分設(shè)該小區(qū)100個(gè)家庭的月均用電量為S則9+22.5+52.5+49.5+33+19.5=186.6分(2) ,所以用電量超過300度的家庭共有6個(gè).8分分別令為甲、A、B、C、D、E,則從中任取兩個(gè),有(甲,
7、A)、(甲,B)、(甲,C)、(甲,D)、(甲,E)、(A,B)、(A,C)、(A,D)、(A,E)、(B,C)、(B,D)、(B,E)、(C,D)、(C,E)、(D,E)15種等可能的基本事件,其中甲被選中的基本事件有(甲,A)、(甲,B)、(甲,C)、(甲,D)、(甲,E)5種.10分家庭甲被選中的概率.12分21.解:(1)由題意得:,得,因?yàn)?,得,所以,所以橢圓C方程為. 4分(2) 假設(shè)滿足條件的圓存在,其方程為:當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線方程為,由得,令,6分.8分因?yàn)橹本€與圓相切,=所以存在圓當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),也適合.綜上所述,存在圓心在原點(diǎn)的圓滿足題意.12分22. (本小題滿分12分)已知,函數(shù),(1)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處的切線重合,求,的值;(2)設(shè),若對任意的,且,都有,求的取值范圍解:(1),.,由題意,.又因?yàn)椋?,得 4分(2)由 可得,令,只需證在單調(diào)遞增即可8分只需說明在恒成立即可10分即,故, 12分(如果考生將視為斜率,利用數(shù)形結(jié)合得到正確結(jié)果的,則總得分不超過8分)