《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題7 概率與統(tǒng)計(jì)、推理與證明、算法初步、框圖、復(fù)數(shù) 第三講 推理與證明配套作業(yè) 文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題7 概率與統(tǒng)計(jì)、推理與證明、算法初步、框圖、復(fù)數(shù) 第三講 推理與證明配套作業(yè) 文(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題7 概率與統(tǒng)計(jì)、推理與證明、算法初步、框圖、復(fù)數(shù) 第三講 推理與證明配套作業(yè) 文配套作業(yè)一、選擇題1已知2,2,2,2,依照以上各式的規(guī)律,得到一般性的等式為(A)A.2B.2C.2D.2解析:由268,538,718,知選A.2若a,b,c是不全相等的正數(shù),給出下列判斷:(ab)2(bc)2(ca)20;ab與ab及ab中至少有一個(gè)成立;ab,bc,ac不能同時(shí)成立其中判斷正確的個(gè)數(shù)是(C)A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)解析:a,b,c是不全相等的正數(shù),故正確錯(cuò)誤;對(duì)任意兩個(gè)數(shù)a,b,ab與ab及ab三者必有其一正確,故正確3已知123332433n3n13n
2、(nab)c對(duì)一切nN*成立,那么(A)Aa,bc BabcCa0,bc D不存在這樣的a,b,c解析:代入n1,2,3,聯(lián)立關(guān)于a,b,c的方程組可得,也可通過驗(yàn)證法求解4已知f(x1),f(1)1 (xN*),猜想f(x)的表達(dá)式為(B)Af(x) Bf(x)Cf(x) Df(x)5已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn2an(n2),而a11,通過計(jì)算a2,a3,a4,猜想an(B)A. B.C. D.解析:由Snn2an知Sn1(n1)2an1,Sn1Sn(n1)2an1n2an,an1(n1)2an1n2an,an1an(a2)當(dāng)n2時(shí),S24a2,又S2a1a2,a2,a3a2,a4a3.由
3、a11,a2,a3,a4.猜想an.二、填空題6. (xx福建卷)若集合a,b,c,d1,2,3,4,且下列四個(gè)關(guān)系:a1;b1;c2;d4有且只有一個(gè)是正確的,則符合條件的有序數(shù)組(a,b,c,d)的個(gè)數(shù)是_個(gè)解析:由于題意是只有一個(gè)是正確的所以不成立,否則成立,即可得a1,由b1即b2,3,4,可得b2,c1,d4,a3;b3,c1,d4,a2,兩種情況由c2,d4,a3,b1,所以有一種情況由d4,即d1,2,3,可得d2,a3,b1,c4;d2,a4,b1,c3;d3,a2,b1,c4,共三種情況綜上共6種答案:67(xx福建卷)一個(gè)二元碼是由0和1組成的數(shù)字串x1x2xn(nN*),
4、其中xk(k1,2,n)稱為第k位碼元二元碼是通信中常用的碼,但在通信過程中有時(shí)會(huì)發(fā)生碼元錯(cuò)誤(即碼元由0變?yōu)?,或者由1變?yōu)?)已知某種二元碼x1x2x7的碼元滿足如下校驗(yàn)方程組:其中運(yùn)算定義為:000,011,101,110.現(xiàn)已知一個(gè)這種二元碼在通信過程中僅在第k位發(fā)生碼元錯(cuò)誤后變成了1101101,那么利用上述校驗(yàn)方程組可判定k等于_解析:因?yàn)閤2x3x6x70,所以x2,x3,x6,x7都正確又因?yàn)閤4x5x6x71,x1x3x5x71,故x1和x4都錯(cuò)誤,或僅x5錯(cuò)誤因?yàn)闂l件中要求僅在第k位發(fā)生碼元錯(cuò)誤,故只有x5錯(cuò)誤答案:58. (xx陜西卷) 觀察分析下表中的數(shù)據(jù):多面體面數(shù)(
5、F)頂點(diǎn)數(shù)(V)棱數(shù)(E)三棱錐569 五棱錐6610立方體6812解析:三棱錐:F5,V6,E9,得FVE5692;五棱錐:F6,V6,E10,得FVE66102;立方體:F6,V8,E12,得FVE68122;所以歸納猜想一般凸多面體中,F(xiàn),V,E所滿足的等式是:FVE2.故答案為FVE2.答案:FVE2三、解答題9觀察下表:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,問:(1)此表第n行的最后一個(gè)數(shù)是多少?(2)此表第n行的各個(gè)數(shù)之和是多少?(3)2 011是第幾行的第幾個(gè)數(shù)? (4)是否存在nN*,使得第n行起的連續(xù)10行的所有數(shù)之和為227213120?若
6、存在,求出n的值;若不存在,請(qǐng)說明理由解析:(1)第n1行的第1個(gè)數(shù)是2n,第n行的最后一個(gè)數(shù)是2n1.(2)2n1(2n11)(2n12)(2n1)322n32n2.(3)2101 024,2112 048,1 0242 0112 048,2 011在第11行,該行第1個(gè)數(shù)是2101 024,由2 0111 0241988,知2 011是第11行的第988個(gè)數(shù)(4)設(shè)第n行的所有數(shù)之和為an,第n行起連續(xù)10行的所有數(shù)之和為Sn.則an322n32n2,an1322n12n1,an2322n12n,an9322n152n7,Sn3(22n322n122n15)(2n22n12n7)322n1
7、722n32n82n2,當(dāng)n5時(shí),S52271282138227213120.存在n5使得第5行起的連續(xù)10行的所有數(shù)之和為227213120.10蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師,單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形,下圖為一組蜂巢的截面圖其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢,第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢,第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢,按此規(guī)律,以f(n)表示第n幅圖的蜂巢總數(shù)(1)試給出f(4),f(5)的值,并求f(n)的表達(dá)式(不要求證明);(2)證明:.解析:(1)f(4)37,f(5)61.由于f(2)f(1)716,f(3)f(2)19726,f(4)f(3)371936,f(5)f(4)613746,因此,當(dāng)n2時(shí),有f(n)f(n1)6(n1),所以f(n)f(n)f(n1)f(n1)f(n2)f(2)f(1)f(1)6(n1)(n2)2113n23n1.又f(1)1312311,所以f(n)3n23n1(直接給出結(jié)果也可)(2)當(dāng)n2時(shí),.當(dāng)n1時(shí),顯然結(jié)論成立,當(dāng)n2時(shí),1()()11.綜上,結(jié)論成立