《2022年高三數(shù)學第六次月考試題 理(II)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學第六次月考試題 理(II)（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學第六次月考試題 理(II)一選擇題1. 已知集合則A B. C. D.2.已知是虛數(shù)單位，則復數(shù)的虛部是A. 0 B. C. D. 13. 已知雙曲線1(a0，b0)的一條漸近線為，則它的離心率為A. B. C. D. 4設(shè)是兩個非零向量，則“”是“夾角為鈍角”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5. 執(zhí)行如右圖所示的程序框圖,若輸出的值為16，那么輸入的值等于A.5 B.6 C.7 D.86. 已知在平面直角坐標系上的區(qū)域由不等式組給定若為上的動點，點的坐標為，則的最大值為 AB CDPABCD7. 如圖，在底面邊長為的正方形
2、的四棱錐中，已知，且，則直線與平面所成的角的余弦值為 8. 已知，A是由曲線與圍成的封閉區(qū)域，若向上隨機投一點，則點落入?yún)^(qū)域A的概率為A. B. C. D.9.下列三個數(shù)：，大小順序正確的是A. B. C. D. 10.已知等差數(shù)列中，前10項的和等于前5項的和.若則345正視圖圖側(cè)視圖俯視圖3 10 9 8 211某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為A.10 B.20 C.40 D.6012. 已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù). 當時， 若關(guān)于的方程（）,有且僅有6個不同實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是A BC D二、填空題13. 如圖，正六邊形的邊長為，則_；14. 已知，則的最小值為 ；1
3、5. 已知圓，過點作的切線，切點分別為，則直線的方程為 ；16. 如圖，在中，,D是AC上一點，E是BC上一點，若.,則BC= .CEDAB三解答題17. (本小題滿分10分)等差數(shù)列中，公差且成等比數(shù)列，前項的和為.（1） 求及;（2） 設(shè)，求.18. (本小題滿分12分)已知(1)求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間的最大值;(2) 在中, 所對的邊分別是，求周長的最大值. 19. (本小題滿分12分)如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為平行四邊形，O為AC的中點，PO平面ABCD，M 為PD的中點，ADC = 45o，AD = AC = 1，PO=a (1)證明：DA平面PAC； (2)如果二
4、面角MACD的正切值為2，求a的值.20. (本小題滿分12分)從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50度至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示（1）根據(jù)直方圖求的值，并估計該小區(qū)100戶居民的月均用電量（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（2）從該小區(qū)已抽取的100戶居民中，隨機抽取月用電量超過250度的3戶，參加節(jié)約用電知識普及講座，其中恰有戶月用電量超過300度，求的分布列及期望.21. (本小題滿分12分)已知橢圓C:過點，離心率為，點分別為其左右焦點.（1）求橢圓C的標準方程;（2）若上存在兩個點，橢圓上有兩個點滿足，三點共線，三點共線，且.求四邊形面積
5、的最小值.22(本小題滿分12分)己知函數(shù) (1)討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；(2)設(shè)，若對任意不相等的正數(shù)，恒有，求a的取值范圍.參考答案一、選擇題15 CDABC 610 CDDAA 1112 BC二、 填空題13.，14.，15.，16.三解答題17. 解：（1）有題意可得又因為 2分 4分（2） 6分 10分18.解：(1)， 2分最小正周期為 4分所以在區(qū)間的最大值是0. 6分(2) , 8分由余弦定理得, 即,當且僅當時取等號.的周長的最大值是6. 12分法二：由，得，由正弦定理可得， 8分所以，當時，L取最大值，且最大值為6 12分19.(1)證明：由題意，ADC = 45o，AD
6、 = AC = 1,故DAC = 90o即DAAC.又因為 PO平面ABCD,所以，DAPO，DA平面PAC 4分（2）法一：連結(jié)DO,作MGDO于G，作GHAO于H，因為M是PD中點，且MGDO，所以G為DO中點，且MG平面ABCD，顯然，MHG即為二面角M-AC-D的平面角.8分因為GHAO，且G為DO中點，所以，而，故，PO=2MG=2. 12分法二：建立如圖所示的空間直角坐標系O-xyz，則,，設(shè)平面MAC的法向量為，則，所以的一個取值為 10分平面ACD的法向量為.設(shè)二面角的平面角為，因為，所以a=2 12分 20. （1）解:由已知得 2分設(shè)該小區(qū)100戶居民的月均用電量為S則9+
7、22.5+52.5+49.5+33+19.5=1866分（2）該小區(qū)用電量在的用戶數(shù)為，用電量在的用戶數(shù)為時，時，,時，,時，10分所以的分布列是0123=112分 21.解：（1）由題意得：，得，因為，得，所以，所以橢圓C方程為. 4分（2）當直線斜率不存在時，直線PQ的斜率為0，易得,.當直線斜率存在時，設(shè)直線方程為：與聯(lián)立得；令，.，6分，直線PQ的方程為：將直線與橢圓聯(lián)立得，令,，；，8分四邊形面積S=，令，上式=所以.最小值為 12分22.解：(1)的定義域為.當時，故在單調(diào)遞增當時，故在單調(diào)遞減；當時，令，解得即時，；時，；故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；6分（2）不妨設(shè)，而，由（1）知在單調(diào)遞減，從而對任意，恒有 8分 令，則 原不等式等價于在單調(diào)遞減，即，從而，故的取值范圍為 .12分另解： 設(shè)，則當，。 （如果考生將視為斜率，利用數(shù)形結(jié)合得到正確結(jié)果的，則總得分不超過8分）
2022年高三數(shù)學第六次月考試題 理(II)
