《2022年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文(IV)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文(IV)(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文(IV)一、選擇題:本小題共12小題,每小題5分,共60分. 2、已知冪函數(shù)過(guò)點(diǎn),則函數(shù)的表達(dá)式為( ) A. B. C. D.3、如果A=,那么( ) A B C D4、下列各組函數(shù)中的兩個(gè)函數(shù)是相等函數(shù)的是( )A B C D 5、已知,則三者的大小關(guān)系是 ( ) A B C D6、二次函數(shù)中,則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( ) A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 無(wú)法確定7、已知其中為常數(shù),若,則=( ) A2 B-6 C-10 D-48、設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,當(dāng)x時(shí)f(x)是增函數(shù),則f(-2),f(),f(-3)的大小關(guān)系是( ) Af()f(-
2、3)f(-2) Bf()f(-2)f(-3) Cf()f(-3)f(-2) Df()f(-2) 的函數(shù)的個(gè)數(shù)是( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)第卷(非選擇題 共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,滿分16分.請(qǐng)把答案填在答題紙的相應(yīng)位置.13、函數(shù)的定義域?yàn)?14、當(dāng),且時(shí),函數(shù)必過(guò)定點(diǎn) .16、里氏震級(jí)M的計(jì)算公式為:, A是測(cè)震儀記錄的地震曲線的最大振幅,是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅,假設(shè)在一次地震中,測(cè)震儀記錄的最大振幅是100000,此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅為0.001,則此次地震的震級(jí)為_級(jí).三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.17、(本
3、小題滿分12分)計(jì)算:(1)0.25-4;(2). 18、(本小題滿分12分)函數(shù)是R上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),函數(shù)解析式為,()求的值; ()求當(dāng)時(shí),函數(shù)的解析式。19、(本小題滿分12分)已知集合,() 若; () 若ABB,求的取值范圍。20、(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù),()若,求取值范圍; ()求的最值,并給出函數(shù)取最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值。21、(本小題滿分12分)為了預(yù)防流感,某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過(guò)程中,室內(nèi)每立方米空氣的含藥量(毫克)與時(shí)間(小時(shí))成正比.藥物釋放完畢后,與的函數(shù)關(guān)系式為(為常數(shù)),如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:(毫克)(小時(shí))(1)求
4、從藥物釋放開始,每立方米空氣中的含藥量(毫克)與時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)據(jù)測(cè)定,當(dāng)空氣中每立方米空氣的含藥量降到025毫克以下時(shí),學(xué)生方可進(jìn)教室,那從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后,學(xué)生才能回到進(jìn)教室?22、(本小題滿分14分)已知()求;()判斷并證明的奇偶性與單調(diào)性;()若對(duì)任意的,不等式恒成立,求的取值范圍。 數(shù)學(xué)試卷參考答案(文科)二、填空題:(本大題共4小題,每小題4分,滿分16分)13_, 14_(2,-2)_15_2_, 16_8_ 17(本小題滿分12分)計(jì)算:(1)0.25-4; 18、(本小題滿分12分)函數(shù)是R上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),函數(shù)解析式為(1)求的值
5、;(2)求當(dāng)時(shí),函數(shù)的解析式。解:(1) 函數(shù)是R上的偶函數(shù), 3分(2)當(dāng), 7分函數(shù)是R上的偶函數(shù),11分故當(dāng)時(shí),函數(shù)的解析式。 12分19(本小題滿分12分)已知集合,(1) 若;(2) 若ABB,求a的取值范圍解:(1)若, 4分 6分(2),, 10分 即 12分20. (本小題滿分12分)設(shè)函數(shù),(1) 若,求取值范圍; (2)求的最值,并給出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值。解:(1) 即 3分21(本小題滿分12分)為了預(yù)防流感,某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過(guò)程中,室內(nèi)每立方米空氣的含藥量(毫克)與時(shí)間(小時(shí))成正比.藥物釋放完畢后,與的函數(shù)關(guān)系式為(為常數(shù)),如圖所示,根
6、據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:(1)求從藥物釋放開始,每立方米空氣中的含藥量(毫克)與時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)據(jù)測(cè)定,當(dāng)空氣中每立方米空氣的含藥量降到025毫克以下時(shí),學(xué)生方可進(jìn)教室,那從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后,學(xué)生才能回到進(jìn)教室?(毫克)(小時(shí))解:(1)從圖中可以看出線段的端點(diǎn)分別為當(dāng)時(shí),因?yàn)槭覂?nèi)每立方米空氣的含藥量(毫克)與時(shí)間(小時(shí))成正比.設(shè)圖象過(guò)點(diǎn)則點(diǎn)也在上,故,當(dāng)時(shí),;故 6分(2)顯然,設(shè), 9分得 ,故從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過(guò)0.6小時(shí)后,學(xué)生才能回到進(jìn)教室。12分22(本小題滿分14分)已知()求;()判斷并證明的奇偶性與單調(diào)性;()若對(duì)任意的,不等式恒成立,求的取值范圍解:(1)令則 3分(2)函數(shù)為奇函數(shù)。 5分,類似可證明當(dāng),綜上,無(wú)論,上都是增函數(shù)。 9分(3)不等式化為上都是增函數(shù),恒成立即對(duì)恒成立,故的取值范圍 14分