《2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 理(IV)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 理(IV)(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 理(IV)一選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知全集U=R,集合A1,2,3,4,5,B3,十),則圖中陰影部分所表示的集合為A. 0,1,2 B. 0,1,C. 1,2 D.12若,則下列不等式成立的是A. B. C. D. 3設(shè)平面向量,若,則AB CD54已知函數(shù)那么的值為A. B. C. D. 5下列結(jié)論正確的是 A.若向量,則存在唯一的實(shí)數(shù)使 B.已知向量,為非零向量,則“,的夾角為鈍角”的充要條件是“” C若命題 ,則 D“若 ,則 ”的否命題為“若 ,則 ” 6. 若數(shù)列滿足,則
2、稱(chēng)數(shù)列為“夢(mèng)想數(shù)列”。已知正項(xiàng)數(shù)列為“夢(mèng)想數(shù)列”,且,則的最小值是( )A2B4C6D87. 已知函數(shù),則( )A B C D8下列四種說(shuō)法中, 命題“存在”的否定是“對(duì)于任意”;命題“且為真”是“或?yàn)檎妗钡谋匾怀浞謼l件;已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則的值等于;已知向量,則向量在向量方向上的投影是.說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( )A1B2C3D49. 定義在上的函數(shù)滿足:,是的導(dǎo)函數(shù),則不等式(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的解集為( ) AB CD10.已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù). 當(dāng)時(shí), 若關(guān)于的方程,有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A BC. D二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25
3、分把答案填在答題卡中相應(yīng)的橫線上)11.在等比數(shù)列中,且,成等差數(shù)列,則通項(xiàng)公式 .12.已知函數(shù)的圖象如右圖所示,則 13.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 .14.已知中的內(nèi)角為,重心為,若,則 .15.定義函數(shù),其中表示不小于的最小整數(shù),如,.當(dāng),時(shí),函數(shù)的值域?yàn)?,記集合中元素的個(gè)數(shù)為,則_三、解答題:(本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)16.(本小題滿分12分)若二次函數(shù)滿足,且.(1)求的解析式;(2)若在區(qū)間上,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.(本小題滿分12分)已知遞增等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若數(shù)列滿足,且的前項(xiàng)和,求證:.1
4、8(本小題滿分12分)已知向量, (1)當(dāng)時(shí),求的值; (2)設(shè)函數(shù),已知在中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為,若,求()的取值范圍.19.(本小題滿分12分)北京、張家港2022年冬奧會(huì)申辦委員會(huì)在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會(huì),某公司為了競(jìng)標(biāo)配套活動(dòng)的相關(guān)代言,決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估。該商品原來(lái)每件售價(jià)為25元,年銷(xiāo)售8萬(wàn)件(1)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,若價(jià)格每提高1元,銷(xiāo)售量將相應(yīng)減少2000件,要使銷(xiāo)售的總收入不低于原收入,該商品每件定價(jià)最多為多少元?(2)為了抓住申奧契機(jī),擴(kuò)大該商品的影響力,提高年銷(xiāo)售量公司決定立即對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷(xiāo)策略改革,并提高定價(jià)到元公司擬投入萬(wàn)作為技改費(fèi)用,投入50萬(wàn)元作
5、為固定宣傳費(fèi)用,投入萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用試問(wèn):當(dāng)該商品改革后的銷(xiāo)售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí),才可能使改革后的銷(xiāo)售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)20.(本題滿分13分)設(shè)函數(shù),() 若,求的最大值及相應(yīng)的的取值集合;()若是的一個(gè)零點(diǎn),且,求的值和的最小正周期.21.(本小題滿分14分)已知,其中.(1)若與的圖像在交點(diǎn)處的切線互相垂直,求的值;(2)若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),和是的兩個(gè)零點(diǎn),且 ,,求的值;(3)當(dāng)時(shí),若,是的兩個(gè)極值點(diǎn),當(dāng)時(shí),求證:.參考答案14.解析 :設(shè)為角所對(duì)的邊,由正弦定理得,則即,又因?yàn)椴还簿€,則, ,即所以,.15定義函數(shù),其中表示不小于的最小整
6、數(shù),如,.當(dāng),時(shí),函數(shù)的值域?yàn)?,記集合中元素的個(gè)數(shù)為,則_【答案】易知:當(dāng)時(shí),因?yàn)椋?,所以,所以;?dāng)時(shí),因?yàn)?,所以,所以,所以;?dāng)時(shí),因?yàn)?,所以,所以,所以;?dāng)時(shí),因?yàn)椋?,所以,所以;?dāng)時(shí),因?yàn)椋?,所以,所以,由此?lèi)推:,所以,所以,所以16 (1)由得,. .又,即,.(2) 等價(jià)于,即在上恒成立,令,則,.17.(1)設(shè)公比為q,由題意:q1, ,則,則 解得: 或(舍去),(2)又 在 上是單調(diào)遞增的18【答案】(2)詳細(xì)分析:(1) (2)+由正弦定理得或 因?yàn)?,所?,所以 20.() 2分當(dāng)時(shí),,而,所以的最大值為, 4分此時(shí),即,相應(yīng)的的集合為. 6分()依題意,即,8分整理,得, 9分又,所以, 10分而,所以, 12分所以,的最小正周期為.13分21.【答案】(1),由題知,即 解得 (2) =, 由題知,即 解得,= ,由,解得;由,解得在上單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減, 故至多有兩個(gè)零點(diǎn),其中,又=0,=6(-1)0,=6(-2)0 ,(3,4),故=3 (3)當(dāng)時(shí),=, , 由題知=0在(0,+)上有兩個(gè)不同根,則1,則+11,+40 又0,1 則與隨的變化情況如下表: (0,1)1(1, -)-(-,+)-0+0-極小值極大值|-|=極大值-極小值=F(-)F(1)=)+1, 設(shè),則,在(,4)上是增函數(shù),=3-4 所以.