《2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 理(IV)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 理(IV)（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 理(IV)一選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知全集U=R，集合A1,2,3,4,5,B3，十），則圖中陰影部分所表示的集合為A. 0，1，2 B. 0，1，C. 1，2 D.12若，則下列不等式成立的是A. B. C. D. 3設(shè)平面向量,若，則AB CD54已知函數(shù)那么的值為A. B. C. D. 5下列結(jié)論正確的是 A.若向量，則存在唯一的實(shí)數(shù)使 B.已知向量，為非零向量，則“，的夾角為鈍角”的充要條件是“” C若命題 ，則 D“若 ，則 ”的否命題為“若 ，則 ” 6. 若數(shù)列滿足，則
2、稱(chēng)數(shù)列為“夢(mèng)想數(shù)列”。已知正項(xiàng)數(shù)列為“夢(mèng)想數(shù)列”，且，則的最小值是（ ）A2B4C6D87. 已知函數(shù)，則（ ）A B C D8下列四種說(shuō)法中， 命題“存在”的否定是“對(duì)于任意”；命題“且為真”是“或?yàn)檎妗钡谋匾怀浞謼l件；已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值等于；已知向量，則向量在向量方向上的投影是.說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D49. 定義在上的函數(shù)滿足：，是的導(dǎo)函數(shù)，則不等式（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為( ) AB CD10.已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù). 當(dāng)時(shí)， 若關(guān)于的方程，有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A BC. D二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25
3、分把答案填在答題卡中相應(yīng)的橫線上）11.在等比數(shù)列中，且，成等差數(shù)列，則通項(xiàng)公式 .12.已知函數(shù)的圖象如右圖所示，則 13.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 .14.已知中的內(nèi)角為，重心為，若，則 .15.定義函數(shù)，其中表示不小于的最小整數(shù)，如，.當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?，記集合中元素的個(gè)數(shù)為，則_三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16.（本小題滿分12分）若二次函數(shù)滿足，且.（1)求的解析式；（2)若在區(qū)間上，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.（本小題滿分12分）已知遞增等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，且的前項(xiàng)和，求證：.1
4、8（本小題滿分12分）已知向量， (1)當(dāng)時(shí)，求的值； (2)設(shè)函數(shù)，已知在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，求（）的取值范圍.19.（本小題滿分12分）北京、張家港2022年冬奧會(huì)申辦委員會(huì)在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會(huì)，某公司為了競(jìng)標(biāo)配套活動(dòng)的相關(guān)代言，決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估。該商品原來(lái)每件售價(jià)為25元，年銷(xiāo)售8萬(wàn)件（1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷(xiāo)售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷(xiāo)售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？（2）為了抓住申奧契機(jī)，擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷(xiāo)售量公司決定立即對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷(xiāo)策略改革，并提高定價(jià)到元公司擬投入萬(wàn)作為技改費(fèi)用，投入50萬(wàn)元作
5、為固定宣傳費(fèi)用，投入萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用試問(wèn)：當(dāng)該商品改革后的銷(xiāo)售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)，才可能使改革后的銷(xiāo)售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)20.(本題滿分13分)設(shè)函數(shù),() 若,求的最大值及相應(yīng)的的取值集合；（）若是的一個(gè)零點(diǎn),且,求的值和的最小正周期.21.（本小題滿分14分）已知,其中.(1)若與的圖像在交點(diǎn)處的切線互相垂直,求的值；(2)若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),和是的兩個(gè)零點(diǎn),且 ，,求的值；(3)當(dāng)時(shí),若,是的兩個(gè)極值點(diǎn),當(dāng)時(shí),求證:.參考答案14.解析 ：設(shè)為角所對(duì)的邊，由正弦定理得，則即，又因?yàn)椴还簿€，則, ,即所以，.15定義函數(shù)，其中表示不小于的最小整
6、數(shù)，如，.當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?，記集合中元素的個(gè)數(shù)為，則_【答案】易知：當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋?，所以，所以；?dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以，所以，所以；?dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以，所以，所以；?dāng)時(shí)，因?yàn)椋?，所以，所以；?dāng)時(shí)，因?yàn)椋?，所以，所以，由此?lèi)推：，所以，所以，所以16 (1)由得，. .又，即，.(2) 等價(jià)于，即在上恒成立，令，則，.17.（1）設(shè)公比為q，由題意：q1, ，則，則 解得： 或（舍去），（2）又 在 上是單調(diào)遞增的18【答案】（2）詳細(xì)分析：（1） （2）+由正弦定理得或 因?yàn)?，所?,所以 20.() 2分當(dāng)時(shí),，而,所以的最大值為, 4分此時(shí),即,相應(yīng)的的集合為. 6分（）依題意,即,8分整理,得, 9分又,所以, 10分而,所以, 12分所以,的最小正周期為.13分21.【答案】(1),由題知,即 解得 (2) =, 由題知,即 解得,= ,由,解得;由,解得在上單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減, 故至多有兩個(gè)零點(diǎn),其中,又=0,=6(-1)0,=6(-2)0 ，(3,4),故=3 (3)當(dāng)時(shí),=, , 由題知=0在(0,+)上有兩個(gè)不同根,則1,則+11,+40 又0,1 則與隨的變化情況如下表: (0,1)1(1, -)-(-,+)-0+0-極小值極大值|-|=極大值-極小值=F(-)F(1)=)+1, 設(shè),則,在(,4)上是增函數(shù),=3-4 所以.
2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 理(IV)
