《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量 第1講 平面向量的概念及線性運算習(xí)題 理 新人教A版(I)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量 第1講 平面向量的概念及線性運算習(xí)題 理 新人教A版(I)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量 第1講 平面向量的概念及線性運算習(xí)題 理 新人教A版(I)一、填空題1.設(shè)a是非零向量,是非零實數(shù),給出下列結(jié)論:a與a的方向相反;a與2a的方向相同;|a|a|;|a|a.其中正確的是_(填序號).解析對于,當0時,a與a的方向相同,當0時,a與a的方向相反,正確;對于,|a|a|,由于|的大小不確定,故|a|與|a|的大小關(guān)系不確定;對于,|a是向量,而|a|表示長度,兩者不能比較大小.答案2.在ABCD中,a,b,3,M為BC的中點,則_(用a,b表示).解析由3,得43 3(ab),ab,所以(ab)ab.答案ab3.(xx全國卷)設(shè)向量a
2、,b不平行,向量ab與a2b平行,則實數(shù)_.解析向量a,b不平行,a2b0,又向量ab與a2b平行,則存在唯一的實數(shù),使ab(a2b)成立,即aba2b,則得解得.答案4.設(shè)a,b都是非零向量,下列四個條件中,使成立的充分條件是_(填序號).ab;ab;a2b;ab且|a|b|.解析表示與a同向的單位向量,表示與b同向的單位向量,只要a與b同向,就有,觀察選項易知滿足題意.答案5.(xx溫州八校檢測)設(shè)a,b不共線,2apb,ab,a2b,若A,B,D三點共線,則實數(shù)p的值為_.解析ab,a2b,2ab.又A,B,D三點共線,共線.設(shè),2apb(2ab),22,p,1,p1.答案16.向量e1
3、,e2不共線,3(e1e2),e2e1,2e1e2,給出下列結(jié)論:A,B,C共線;A,B,D共線;B,C,D共線;A,C,D共線,其中所有正確結(jié)論的序號為_.解析由4e12e22,且與不共線,可得A,C,D共線,且B不在此直線上.答案7.(xx北京卷)在ABC中,點M,N滿足2,.若xy,則x_;y_.解析由題中條件得,()xy,所以x,y.答案8.(xx蘇北四市調(diào)研)已知ABC和點M滿足0,若存在實數(shù)m使得m成立,則m_.解析由已知條件得,如圖,因此延長AM交BC于D點,則D為BC的中點.延長B M交AC于E點,延長CM交AB于F點,同理可證E、F分別為AC、AB的中點,即M為ABC的重心,
4、(),即3,則m3.答案3二、解答題9.已知向量a2e13e2,b2e13e2,其中e1,e2不共線,向量c2e19e2,問是否存在這樣的實數(shù),使向量dab與c共線?解d(2e13e2)(2e13e2)(22)e1(33)e2,要使d與c共線,則應(yīng)有實數(shù)k,使dkc,即(22)e1(33)e22ke19ke2,即得2.故存在這樣的實數(shù),只要2,就能使d與c共線.10.如圖,四邊形ABCD是一個等腰梯形,ABDC,M,N分別是DC,AB的中點,已知a,b,c,試用a,b,c表示,.解abc.因為,所以2b(abc)a2bc.所以abc.2a2bc.能力提升題組(建議用時:20分鐘)11.已知點O
5、,A,B不在同一條直線上,點P為該平面上一點,且22,給出以下說法:點P在線段AB上;點P在線段AB的反向延長線上;點P在線段AB的延長線上;點P不在直線AB上.其中說法正確的是_(填序號).解析因為22,所以2,所以點P在線段AB的反向延長線上,故正確.答案12.O是平面上一定點,A,B,C是平面上不共線的三個點,動點P滿足:,0,),則P的軌跡一定通過ABC的_(填“內(nèi)心”、“外心”、“重心”、“垂心”).解析作BAC的平分線AD.,(0,),.P的軌跡一定通過ABC的內(nèi)心.答案內(nèi)心13.若點O是ABC所在平面內(nèi)的一點,且滿足|2|,則ABC的形狀為_.解析2()(),|.故A,B,C為矩形的三個頂點,ABC為直角三角形.答案直角三角形14若a,b是兩個不共線的非零向量,a與b起點相同,則當t為何值時,a,tb,(ab)三向量的終點在同一條直線上?解設(shè)a,tb,(ab),ab,tba.要使A,B,C三點共線,只需,即ab(tba)tba.又a與b為不共線的非零向量,有當t時,三向量終點在同一直線上.