2022年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第14篇 第2節(jié) 證明不等式的基本方法課時(shí)訓(xùn)練 理 新人教A版

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1、2022年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第14篇 第2節(jié) 證明不等式的基本方法課時(shí)訓(xùn)練 理 新人教A版 一、填空題1若abc，則與的大小關(guān)系為_(kāi)解析：abc，acbc0，.答案：b1，則a與b的大小關(guān)系是_解析：aab.由ab1得ab1，ab0，所以0.即ab.答案：ab3若0，sin cos a，sin cos b，則a與b的大小關(guān)系是_解析：a21sin 2，b21sin 2，又022，sin 2sin 2，a2b2，又a，b均大于0，ab.答案：a0，b0，ab，Af，Bf()，Cf，則A、B、C中最大的為_(kāi)解析：a0，b0，ab，又函數(shù)f(x)x在R上單調(diào)遞減，ff()f.即AB0，y0，z0

2、)，則P與3的大小關(guān)系為_(kāi)解析：1x0,1y0,1z0，3.即P3.答案：Py，則a、b應(yīng)滿(mǎn)足的條件是_解析：xy(a2b25)(2aba24a)(ab1)2(a2)20，ab10或a20，故a，b滿(mǎn)足的條件為ab1或a2.答案：ab1或a27已知abc，nN*，且恒成立，則n的最大值為_(kāi)解析：ac0，n2恒成立，ab0，bc0，22.n4.即n的最大值為4.答案：48設(shè)x5，P，Q，則P與Q的大小關(guān)系為_(kāi)解析：0.0，Q0，PQ.答案：PQ9已知a0，b0，ab1，則的最大值為_(kāi)解析：()2a1b12ab22326.當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)等號(hào)成立即()26，故.答案：10某品牌彩電廠家為了打開(kāi)市場(chǎng)，

3、促進(jìn)銷(xiāo)售，準(zhǔn)備對(duì)其生產(chǎn)的某種型號(hào)的彩電降價(jià)銷(xiāo)售，現(xiàn)有四種降價(jià)方案：(1)先降價(jià)a%，再降價(jià)b%；(2)先降價(jià)b%，再降價(jià)a%；(3)先降價(jià)%，再降價(jià)%；(4)一次性降價(jià)(ab)%.其中a0，b0，ab，上述四個(gè)方案中，降價(jià)幅度最小的是_解析：設(shè)降價(jià)前彩電的價(jià)格為1，降價(jià)后彩電價(jià)格依次為x1、x2、x3、x4.則x1(1a%)(1b%)1(ab)%a%b%x2(1b%)(1a%)x1，x31(ab)%(ab)%2，x41(ab)%0，x3x1x2x4.答案：方案(3)二、解答題11在ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a、b、c，若a、b、c三邊邊長(zhǎng)的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證B90.證明：假設(shè)Ba，bc.，相加得.這與已知矛盾，故B90不成立，從而B(niǎo)90.12若正數(shù)a，b，c滿(mǎn)足abc1，求證：(1)a2b2c2；(2).證明：(1)1(abc)2a2b2c22ab2ac2bc3(a2b2c2)，a2b2c2.(2)(a1b1c1)39.