2022年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 2.1函數(shù)及其表示課時(shí)作業(yè) 理

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1、2022年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 2.1函數(shù)及其表示課時(shí)作業(yè) 理1.設(shè)集合A和集合B都是自然數(shù)集N，映射f：AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2nn，則在映射f下，象20的原象是()A2 B3C4 D52.已知集合Ax|0x4，集合By|0y2，按照下列對(duì)應(yīng)法則能構(gòu)成集合A到集合B的映射的是()Af：xyx，xABf：xyx，xACf：xyx，xADf：xyx，xA3.下列四個(gè)圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是()A. B. C. D.4.下列函數(shù)中，與函數(shù)yx(x0)有相同圖象的一個(gè)是()Ay By()2Cy Dy5.已知函數(shù)y，使函數(shù)值為5的x的值是()A2 B2或C2或2 D2

2、或2或6.已知f(1)lgx，則f(x)_.7.集合A中含有2個(gè)元素，集合A到集合A可構(gòu)成4個(gè)不同的映射8.已知函數(shù)f(x)定義域?yàn)镽，且滿足條件f(x)f()lgx1，求f(x)的表達(dá)式B級(jí)訓(xùn)練(完成時(shí)間：15分鐘)1.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()函數(shù)yf(x)的圖象與直線xa的交點(diǎn)()A至少有一個(gè) B至多有一個(gè)C恰有一個(gè) D可以有任意多個(gè)2.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()設(shè)f(x)，g(x)，則f(g()的值為()A1 B0C1 D3.限時(shí)3分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()已知函數(shù)f(x)，若f(a)f(1)0，則實(shí)數(shù)a的值等于()A3 B1C1 D34.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()下列對(duì)應(yīng)中，A矩形

3、，B實(shí)數(shù)，f為“求矩形的面積”；A平面內(nèi)的圓，B平面內(nèi)的矩形，f：“作圓的內(nèi)接矩形”；AR，BxR|x0，f：xyx21；AR，BR，f：xy；AxR|1x2，BR，f：xy2x1.是從集合A到集合B的映射的為.5.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()若二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交于A(2,0)，B(4,0)，且函數(shù)的最大值為9，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是y(x2)(x4).6.限時(shí)4分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()已知f(x)x21，g(x).(1)求f(g(2)和g(f(2)的值；(2)求f(g(x)和g(f(x)的解析式C級(jí)訓(xùn)練(完成時(shí)間：10分鐘)1.限時(shí)3分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()(xx浙江)已知函

4、數(shù)f(x)x3ax2bxc，且0f(1)f(2)f(3)3，則()Ac3 B3c6C6c9 Dc92.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()(xx陜西)已知f(x)，x0，若f1(x)f(x)，fn1(x)f(fn(x)，nN，則fxx(x)的表達(dá)式為fxx(x)_.3.限時(shí)5分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()已知函數(shù)f(x)，g(x)同時(shí)滿足：g(xy)g(x)g(y)f(x)f(y)；f(1)1，f(0)0，f(1)1，求g(0)，g(1)，g(2)的值第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)第1講函數(shù)及其表示【A級(jí)訓(xùn)練】1C解析：由2nn20求n，用代入驗(yàn)證法可知n4.2B解析：對(duì)于給出的集合Ax|0x4，集合By|0y2，

5、若對(duì)應(yīng)法則是f：xyx，xA，則原象集合A中(，4內(nèi)的元素在象集B中無(wú)對(duì)應(yīng)元素，不符合映射概念；若對(duì)應(yīng)法則是f：xyx，xA，則原象集合A中的所有元素在象集B中都有唯一確定的對(duì)應(yīng)元素，符合映射概念；若對(duì)應(yīng)法則是f：xyx，xA，則原象集合A中(3,4內(nèi)的元素在象集B中無(wú)對(duì)應(yīng)元素，不符合映射概念；若對(duì)應(yīng)法則是f：xyx，xA，則原象集合A中(2,4內(nèi)的元素在象集B中無(wú)對(duì)應(yīng)元素，不符合映射概念3C解析：由函數(shù)定義知，定義域內(nèi)的每一個(gè)x都有唯一函數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，A、B、D選項(xiàng)中的圖象都符合；C項(xiàng)中對(duì)于大于零的x而言，有兩個(gè)不同的值與之對(duì)應(yīng)，不符合函數(shù)定義4B解析：一個(gè)函數(shù)與函數(shù)yx(x0)有相同圖象時(shí)

6、，這兩個(gè)函數(shù)應(yīng)是同一個(gè)函數(shù)A中的函數(shù)和函數(shù)yx(x0)的定義域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)B中的函數(shù)和函數(shù)yx(x0)具有相同的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，故是同一個(gè)函數(shù)C中的函數(shù)和函數(shù)yx(x0)的定義域和值域都不同，故不是同一個(gè)函數(shù)D中的函數(shù)和函數(shù)yx(x0)的定義域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)5A解析：由題意，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x215，得x2，又x0，所以x2；當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x5，得x，舍去6lg(x1)解析：令1t(t1)，則x，所以f(t)lg，f(x)lg(x1)74解析：設(shè)集合Aa，b，那么由集合A到集合A要構(gòu)成一個(gè)映射，就是給原象集合A中的元素在象集合A中找象，共有4種不同的找法：a、

7、b都對(duì)應(yīng)a；a、b都對(duì)應(yīng)b；a對(duì)應(yīng)a，b對(duì)應(yīng)b；a對(duì)應(yīng)b，b對(duì)應(yīng)a，所以集合A到集合A可構(gòu)成4個(gè)不同的映射故答案為4.8解析：因?yàn)閒(x)f()lgx1，用代換x，代入上式得f()f(x)lg1，代入到原式可得：f(x).【B級(jí)訓(xùn)練】1B解析：聯(lián)立，當(dāng)xa有定義時(shí)，把xa代入函數(shù)yf(x)，根據(jù)函數(shù)的定義：定義域內(nèi)每一個(gè)x對(duì)應(yīng)唯一的y，當(dāng)xa在定義域范圍內(nèi)時(shí)，有唯一解，當(dāng)xa無(wú)定義時(shí)，沒(méi)有解所以至多有一個(gè)交點(diǎn)2B解析：根據(jù)題設(shè)條件，因?yàn)槭菬o(wú)理數(shù)，所以g()0，所以f(g()f(0)0.3A解析：由題意知f(1)212.因?yàn)閒(a)f(1)0，所以f(a)20.當(dāng)a0時(shí)，f(a)2a,2a20無(wú)

8、解；當(dāng)a0時(shí)，f(a)a1，所以a120，所以a3.4解析：其中，由于圓的內(nèi)接矩形不唯一，因此f不是從A到B的映射；其中，A中的元素0在B中沒(méi)有對(duì)應(yīng)元素，因此f不是從A到B的映射符合映射的定義5y(x2)(x4)解析：由題可設(shè)ya(x2)(x4)，對(duì)稱(chēng)軸x1，所以當(dāng)x1時(shí)，ymax9a1，故這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是y(x2)(x4)6解析：(1)因?yàn)間(2)1，所以f(g(2)f(1)0，因?yàn)閒(2)3，所以g(f(2)g(3)2.(2)f(g(x)(g(x)21.所以f(g(x)，g(f(x).所以g(f(x).【C級(jí)訓(xùn)練】1C解析：由f(1)f(2)f(3)得：，解得a6，b11.f(x)x

9、36x211xc，由0f(1)3，得01611c3，即6c9，故選C.2.解析：由題意f1(x)f(x)；f2(x)f(f1(x)；f3(x)f(f2(x).fn(x)f(fn1(x).故fxx(x).3解析：由題設(shè)條件，令xy0，則有g(shù)(0)g2(0)f2(0)，又f(0)0，故g(0)g2(0)，解得g(0)0，或者g(0)1.若g(0)0，令xy1得g(0)g2(1)f2(1)0，又f(1)1知g2(1)10，此式無(wú)意義，故g(0)0.此時(shí)有g(shù)(0)g2(1)f2(1)1，即g2(1)11，故g(1)0，令x0，y1，得g(1)g(0)g(1)f(0)f(1)0，令x1，y1，得g(2)g(1)g(1)f(1)f(1)1，綜上得g(0)1，g(1)0，g(2)1.