（通用版）2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2.4 函數(shù)的圖象講義 理

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1、第四節(jié)函數(shù)的圖象1描點(diǎn)法作函數(shù)圖象通過列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，畫出函數(shù)圖象用描點(diǎn)法在選點(diǎn)時(shí)往往選取特殊點(diǎn)，有時(shí)也可利用函數(shù)的性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、周期性)畫出圖象 “左加右減，上加下減”左加右減只針對x本身，與x的系 數(shù)無關(guān)；上加下減指的是在f(x) 整體上加減.2函數(shù)圖象的變換(1)平移變換(2)對稱變換yf(x)的圖象yf(x)的圖象；yf(x)的圖象yf(x)的圖象；yf(x)的圖象yf(x)的圖象；yax(a0，且a1)的圖象ylogax(a0，且a1)的圖象(3)翻折變換yf(x)的圖象y|f(x)|的圖象；yf(x)的圖象yf(|x|)的圖象圖象變換的注意點(diǎn)在解決函數(shù)圖象的變換

2、問題時(shí)，要遵循“只能對函數(shù)關(guān)系式中的x，y變換”的原則，寫出每一次變換所得圖象對應(yīng)的解析式，這樣才能避免出錯(cuò)熟記常用結(jié)論1對于函數(shù)yf(x)定義域內(nèi)任意一個(gè)x的值，若f(ax)f(bx)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對稱2對于函數(shù)yf(x)定義域內(nèi)任意一個(gè)x的值，若f(ax)f(bx)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱小題查驗(yàn)基礎(chǔ)一、判斷題(對的打“”，錯(cuò)的打“”)(1)函數(shù)yf(1x)的圖象，可由yf(x)的圖象向左平移1個(gè)單位得到()(2)函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于y軸對稱即函數(shù)yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于y軸對稱()(3)當(dāng)x(0，)時(shí)，函數(shù)yf(|x|)的圖象與y|f(x)|的圖

3、象相同()(4)若函數(shù)yf(x)滿足f(1x)f(1x)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱()答案：(1)(2)(3)(4)二、選填題1下列圖象是函數(shù)y的圖象的是()答案：C2如圖，四個(gè)容器高度都相同，將水從容器頂部一個(gè)孔中以相同的速度注入其中，注滿為止用下面對應(yīng)的圖象表示該容器中水面的高度h和時(shí)間t之間的關(guān)系，其中不正確的個(gè)數(shù)為()A1B2C3 D4解析：選A將水從容器頂部一個(gè)孔中以相同的速度注入其中，容器中水面的高度h和時(shí)間t之間的關(guān)系可以從高度隨時(shí)間的變化率上反映出來圖應(yīng)該是勻速的，故下面的圖象不正確；中的變化率應(yīng)該是越來越慢的，正確；中的變化率是先快后慢再快，正確；中的變化率是先慢

4、后快再慢，也正確，故只有是錯(cuò)誤的3函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長度，所得圖象與曲線yex關(guān)于y軸對稱，則f(x)()Aex1 Bex1Cex1 Dex1解析：選D與曲線yex關(guān)于y軸對稱的圖象對應(yīng)的解析式為yex，將函數(shù)yex的圖象向左平移1個(gè)單位長度即得yf(x)的圖象，f(x)e(x1)ex1，故選D.4已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)log f(x)的定義域是_解析：當(dāng)f(x)0時(shí)，函數(shù)g(x)log f(x)有意義，由函數(shù)f(x)的圖象知滿足f(x)0時(shí)，x(2,8答案：(2,85若關(guān)于x的方程|x|ax只有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：由題意得a|x|x，令

5、y|x|x其圖象如圖所示，故要使a|x|x只有一個(gè)解，則a0.答案：(0，)考法全析考法(一)知式選圖例1(2018全國卷)函數(shù)f(x)的圖象大致為()解析yexex是奇函數(shù)，yx2是偶函數(shù)，f(x)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，排除A選項(xiàng)當(dāng)x1時(shí)，f(1)e0，排除D選項(xiàng)又e2，e1，排除C選項(xiàng)故選B.答案B例2(2018全國卷)函數(shù)yx4x22的圖象大致為()解析令f(x)x4x22，則f(x)4x32x，令f(x)0，得x0或x，則f(x)0的解集為，f(x)在，上單調(diào)遞增；f(x)0的解集為，f(x)在，上單調(diào)遞減，結(jié)合圖象知選D.答案D考法(二)借助動(dòng)點(diǎn)探究函數(shù)圖象例3廣為人知的太極圖

6、，其形狀如陰陽兩魚互糾在一起，因而被習(xí)稱為“陰陽魚太極圖”如圖，是由一個(gè)半徑為2的大圓和兩個(gè)半徑為1的半圓組成的“陰陽魚太極圖”，圓心分別為O，O1，O2，若一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，按路線AOBCADB運(yùn)動(dòng)(其中A，O，O1，O2，B五點(diǎn)共線)，設(shè)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，y|O1P|2，y與x的函數(shù)關(guān)系式為yf(x)，則yf(x)的大致圖象為()解析根據(jù)題圖中信息，可將x分為4個(gè)區(qū)間，即0，)，2)，2，4)，4，6，當(dāng)x0，)時(shí)，函數(shù)值不變，yf(x)1；當(dāng)x，2)時(shí)，設(shè)與的夾角為，|1，| |2，x，y()254cos 54cos x，yf(x)的圖象是曲線，且單調(diào)遞增；當(dāng)x2，4)時(shí)，設(shè)與的夾角為

7、，|2，|1，2x，y|O1P|2()254cos 54cos ，函數(shù)yf(x)的圖象是曲線，且單調(diào)遞減結(jié)合選項(xiàng)知選A.答案A考法(三)圖象變換問題例4已知函數(shù)yf(1x)的圖象如圖，則y|f(x2)|的圖象是()解析(1)把函數(shù)yf(1x)的圖象向左平移1個(gè)單位得yf(x)的圖象；(2)作出f(x)關(guān)于y軸對稱的函數(shù)圖象得yf(x)的圖象；(3)將f(x)向左平移2個(gè)單位得yf(x2)的圖象；(4)將yf(x2)的圖象在x軸下方的部分關(guān)于x軸對稱翻折到x軸上方得到|f(x2)|的圖象答案A規(guī)律探求看個(gè)性考法(一)是知式選圖，解決此類問題常有以下策略：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；

8、從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；(2)從函數(shù)的單調(diào)性(有時(shí)可借助導(dǎo)數(shù))，判斷圖象的變化趨勢；(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；(4)從函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)；(5)從函數(shù)的特殊點(diǎn)(與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、經(jīng)過的定點(diǎn)、極值點(diǎn)等)，排除不合要求的圖象考法(二)是求解因動(dòng)點(diǎn)變化而形成的函數(shù)圖象問題，既可以根據(jù)題意求出函數(shù)解析式后判斷圖象，也可以將動(dòng)點(diǎn)處于某特殊位置時(shí)考查圖象的變化特征后作出選擇考法(三)圖象變換問題，只需遵守圖象變換規(guī)則即可找共性解決函數(shù)圖象的識(shí)別問題， 注意“三關(guān)”： (1)取“特殊點(diǎn)關(guān)”，即根據(jù)已知函數(shù)的解析式選取特殊的點(diǎn)，判斷選項(xiàng)中的圖象是否經(jīng)過這些點(diǎn)，若不滿足則排除

9、；(2)用“性質(zhì)關(guān)”，即根據(jù)選項(xiàng)中的圖象特點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性等來排除選項(xiàng)；(3)用“極限思想關(guān)”，即應(yīng)用極限思想來處理，達(dá)到巧解妙算的效果，使解題過程費(fèi)時(shí)少，準(zhǔn)確率高過關(guān)訓(xùn)練1函數(shù)y(x3x)2|x|的圖象大致是()解析：選B易判斷函數(shù)為奇函數(shù)，由y0得x1或x0.當(dāng)0x1時(shí)，y0；當(dāng)x1時(shí)，y0.故選B.2.如圖，長方形ABCD的邊AB2，BC1，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動(dòng)，記BOPx.將動(dòng)點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)f(x)，則yf(x)的圖象大致為()解析：選B當(dāng)x時(shí)，f(x)tan x，圖象不會(huì)是直線段，從而排除A、C.當(dāng)x時(shí)，ff1，f2.21

10、，fff，從而排除D，故選B.3已知函數(shù)f(x)logax(0a1)，則函數(shù)yf(|x|1)的圖象大致為()解析：選A先作出函數(shù)f(x)logax(0a1)的圖象，當(dāng)x0時(shí)，yf(|x|1)f(x1)，其圖象由函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個(gè)單位得到，又函數(shù)yf(|x|1)為偶函數(shù)，所以再將函數(shù)yf(x1)(x0)的圖象關(guān)于y軸對稱翻折到y(tǒng)軸左邊，得到x0時(shí)的圖象，故選A.考法全析考法(一)研究函數(shù)的性質(zhì)例1已知函數(shù)f(x)x|x|2x，則下列結(jié)論正確的是()Af(x)是偶函數(shù)，遞增區(qū)間是(0，)Bf(x)是偶函數(shù)，遞減區(qū)間是(，1)Cf(x)是奇函數(shù)，遞減區(qū)間是(1,1)Df(x)是奇函數(shù)，遞

11、增區(qū)間是(，0)解析將函數(shù)f(x)x|x|2x去掉絕對值得f(x)畫出函數(shù)f(x)的圖象，如圖，觀察圖象可知，函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在(1,1)上單調(diào)遞減答案C考法(二)研究不等式的求解問題例2(1)設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)，且f(1)0，則不等式0的解集為()A(1,0)(1，)B(，1)(0,1)C(，1)(1，) D(1,0)(0,1)(2)若不等式(x1)2logax(a0，且a1)在x(1,2)內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A(1,2 B.C(1，) D(，2)解析(1)因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以不等式0可化為0，即xf(x)0，f

12、(x)的大致圖象如圖所示所以xf(x)0的解集為(1,0)(0,1)(2)要使當(dāng)x(1,2)時(shí)，不等式(x1)2logax恒成立，只需函數(shù)y(x1)2在(1,2)上的圖象在ylogax的圖象的下方即可當(dāng)0a1時(shí)，顯然不成立；當(dāng)a1時(shí)，如圖，要使x(1,2)時(shí)，y(x1)2的圖象在ylogax的圖象的下方，只需(21)2loga2，即loga21，解得1a2，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,2故選A.答案(1)D(2)A考法(三)研究方程根的問題例3(2019沈陽質(zhì)量監(jiān)測)設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的xR，都有f(x2)f(2x)，當(dāng)x2,0時(shí)，f(x)x1，則關(guān)于x的方程f(x)l

13、og8(x2)0在區(qū)間(2,6)上根的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4解析因?yàn)閷θ我獾膞R，都有f(x2)f(2x)，所以f(x)的圖象關(guān)于直線x2對稱，又f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，所以f(x2)f(2x)f(x2)，f(x4)f(x)，函數(shù)f(x)是周期為4的函數(shù)，則函數(shù)yf(x)的圖象與ylog8(x2)的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即方程f(x)log8(x2)0根的個(gè)數(shù)作出yf(x)與ylog8(x2)在區(qū)間(2,6)上的圖象如圖所示，易知兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間(2,6)上的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，所以方程f(x)log8(x2)0在區(qū)間(2,6)上有3個(gè)根，故選C.答案C規(guī)律探求看個(gè)性考法(一)是利用函數(shù)圖象研究函

14、數(shù)性質(zhì)常從以下幾個(gè)角度分析研究：(1)從圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，分析函數(shù)的最值、極值；(2)從圖象的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性；(3)從圖象的走向趨勢，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性考法(二)利用函數(shù)圖象研究不等式通過函數(shù)圖象把不等式問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的上下關(guān)系或函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系來解決問題考法(三)是利用圖象研究方程根的問題其依據(jù)是：方程f(x)0的根就是函數(shù)f(x)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，方程f(x)g(x)的根就是函數(shù)f(x)與g(x)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)找共性求解函數(shù)圖象的應(yīng)用問題，其實(shí)質(zhì)是利用數(shù)形結(jié)合思想解題，其思維流程一般是： 過關(guān)訓(xùn)練1(2019昆明檢測)已知f(x)2x1，g(x)

15、1x2，規(guī)定：當(dāng)|f(x)|g(x)時(shí)，h(x)|f(x)|；當(dāng)|f(x)|g(x)時(shí)，h(x)g(x)，則h(x)()A有最小值1，最大值1 B有最大值1，無最小值C有最小值1，無最大值 D有最大值1，無最小值解析：選C如圖，畫出y|f(x)|2x1|與yg(x)1x2的圖象，它們交于A，B兩點(diǎn)由“規(guī)定”，在A，B兩側(cè)，|f(x)|g(x)，故h(x)|f(x)|；在A，B之間，|f(x)|g(x)，故h(x)g(x)綜上可知，yh(x)的圖象是圖中的實(shí)線部分，因此h(x)有最小值1，無最大值2已知函數(shù)f(x)則對任意x1，x2R，若0|x1|x2|，下列不等式成立的是()Af(x1)f(x

16、2)0 Bf(x1)f(x2)0Cf(x1)f(x2)0 Df(x1)f(x2)0解析：選D函數(shù)f(x)的圖象如圖所示f(x)f(x)，則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且在0，)上是增函數(shù)又0|x1|x2|，則f(x2)f(x1)，即f(x1)f(x2)0.3已知直線y1與曲線yx2|x|a有四個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是_解析：y作出其圖象，如圖所示此曲線與y軸交于點(diǎn)(0，a)，最小值為a，要使直線y1與其有四個(gè)交點(diǎn)，只需a1a，所以1a.答案： 一、題點(diǎn)全面練1函數(shù)f(x)xe|x|的圖象可能是()解析：選C因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(x)f(x)，所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，排除A、B；當(dāng)x(0

17、，)時(shí)，f(x)xex，因?yàn)閑x0，所以f(x)0，即f(x)在x(0，)時(shí)，其圖象恒在x軸上方，排除D，故選C.2.若函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(3)等于()ABC1 D2解析：選C由圖象可得ab3，ln(1a)0，得a2，b5，f(x)故f(3)2(3)51，故選C.3(2018全國卷)下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù)yln x的圖象關(guān)于直線x1對稱的是()Ayln(1x)Byln(2x)Cyln(1x) Dyln(2x)解析：選B函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yf(ax)的圖象關(guān)于直線x對稱，令a2可得與函數(shù)yln x的圖象關(guān)于直線x1對稱的是函數(shù)yln(2x)的圖象故選B.4已知f(x)則下

18、列函數(shù)的圖象錯(cuò)誤的是()解析：選D在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出函數(shù)yf(x)的圖象，將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長度，得到函數(shù)yf(x1)的圖象，因此A正確；作函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于y軸的對稱圖形，得到y(tǒng)f(x)的圖象，因此B正確；yf(x)在1,1上的值域是0,2，因此y|f(x)|的圖象與yf(x)的圖象重合，C正確；yf(|x|)的定義域是1,1，且是偶函數(shù)，當(dāng)0x1時(shí)，yf(|x|)，這部分的圖象不是一條線段，因此選項(xiàng)D不正確故選D.5若函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)yf(x1)的圖象大致為()解析：選C要想由yf(x)的圖象得到y(tǒng)f(x1)的圖象，需要先將yf(x)的圖象關(guān)于x

19、軸對稱得到y(tǒng)f(x)的圖象，然后向左平移一個(gè)單位長度得到y(tǒng)f(x1)的圖象，根據(jù)上述步驟可知C正確6(2019漢中模擬)函數(shù)f(x)sin x的圖象大致為()解析：選Af(x)sin x，f(x)sin(x)sin xsin xf(x)，函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，故排除C、D；當(dāng)x2時(shí)，f(2)sin 20，故排除B，選A.7.若函數(shù)f(x)(ax2bx)ex的圖象如圖所示，則實(shí)數(shù)a，b的值可能為()Aa1，b2Ba1，b2Ca1，b2Da1，b2解析：選B令f(x)0，則(ax2bx)ex0，解得x0或x，由圖象可知，1，又當(dāng)x時(shí)，f(x)0，故a0，結(jié)合選項(xiàng)知a1，b2滿足題意，故選B.8定義

20、maxa，b，c為a，b，c中的最大值，設(shè)Mmax2x,2x3,6x，則M的最小值是()A2 B3C4 D6解析：選C畫出函數(shù)Mmax2x,2x3,6x的圖象如圖中實(shí)線部分所示，由圖可得，函數(shù)M在點(diǎn)A(2,4)處取得最小值，最小值為4，故選C.9.已知在函數(shù)y|x|(x1,1)的圖象上有一點(diǎn)P(t，|t|)，該函數(shù)的圖象與x軸、直線x1及xt圍成圖形(如圖陰影部分)的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系圖可表示為()解析：選B由題意知，當(dāng)1t0時(shí)，S越來越大，但增長的速度越來越慢當(dāng)t0時(shí)，S的增長速度會(huì)越來越快，故在S軸右側(cè)圖象的切線斜率逐漸增大，選B.10.如圖，函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB，則不

21、等式f(x)log2(x1)的解集為_解析：令ylog2(x1)，作出函數(shù)ylog2(x1)圖象如圖由得結(jié)合圖象知不等式f(x)log2(x1)的解集為x|1x1答案：x|1x111設(shè)函數(shù)f(x)|xa|，g(x)x1，對于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：如圖，作出函數(shù)f(x)|xa|與g(x)x1的圖象，觀察圖象可知：當(dāng)且僅當(dāng)a1，即a1時(shí)，不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范圍是1，)答案：1，)12已知函數(shù)f(x)|x|(xa)，a0.(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；(2)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)當(dāng)x0,1時(shí)，由圖象寫出f(x)的最小

22、值解：(1)f(x)其圖象如圖所示(2)由圖知，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，0)，；單調(diào)遞減區(qū)間是.(3)由圖象知，當(dāng)1，即a2時(shí)，f(x)minf(1)1a；當(dāng)01，即0a2時(shí)，f(x)minf.綜上，f(x)min二、專項(xiàng)培優(yōu)練(一)易錯(cuò)專練不丟怨枉分1(2019大同質(zhì)檢)已知函數(shù)f(2x1)是奇函數(shù)，則函數(shù)yf(2x)的圖象關(guān)于下列哪個(gè)點(diǎn)成中心對稱()A(1,0) B(1,0)C. D.解析：選C因?yàn)閒(2x1)是奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，而f(2x)的圖象是由f(2x1)的圖象向右平移個(gè)單位得到的，故f(2x)關(guān)于成中心對稱2函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù)，當(dāng)x0,2時(shí)，f(

23、x)x1，則不等式xf(x)0在(1,3)上的解集為()A(1,3) B(1,1)C(1,0)(1,3) D(1,0)(0,1)解析：選C作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示當(dāng)x(1,0)時(shí)，由xf(x)0得x(1,0)；當(dāng)x(0,1)時(shí)，由xf(x)0得x；當(dāng)x(1,3)時(shí)，由xf(x)0得x(1,3)故x(1,0)(1,3)3(2019合肥質(zhì)檢)對于函數(shù)f(x)，如果存在x00，使得f(x0)f(x0)，則稱(x0，f(x0)與(x0，f(x0)為函數(shù)圖象的一組奇對稱點(diǎn)若f(x)exa(e為自然對數(shù)的底數(shù))的圖象上存在奇對稱點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：依題意，知f(x)f(x)有非零解，由f

24、(x)f(x)得，exa(exa)，即a1(x0)，所以當(dāng)f(x)exa存在奇對稱點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1，)答案：(1，)(二)素養(yǎng)專練學(xué)會(huì)更學(xué)通4數(shù)學(xué)建模如圖，有四個(gè)平面圖形分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、圓垂直于x軸的直線l：xt(0ta)經(jīng)過原點(diǎn)O向右平行移動(dòng)，l在移動(dòng)過程中掃過平面圖形的面積為y(圖中陰影部分)，若函數(shù)yf(x)的大致圖象如右圖所示，那么平面圖形的形狀不可能是()解析：選C由yf(x)的圖象可知面積遞增的速度先快后慢，對于選項(xiàng)C，后半程是勻速遞增，所以平面圖形的形狀不可能是C.5直觀想象已知函數(shù)f(x)若方程f(x)xa有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取

25、值范圍為()A(，0 B0,1)C(，1) D0，)解析：選C當(dāng)x0時(shí)，f(x)f(x1)，所以f(x)是以1為周期的函數(shù)又當(dāng)0x1時(shí)，x10，所以f(x)f(x1)21x12x1.方程f(x)xa的根的個(gè)數(shù)可看成是兩個(gè)函數(shù)yf(x)與yxa的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，畫出函數(shù)的圖象，如圖所示，由圖象可知實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，1)(三)難點(diǎn)專練適情自主選6已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)x2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對稱(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，且g(x)在區(qū)間(0,2上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)設(shè)f(x)圖象上任一點(diǎn)P(x，y)，則點(diǎn)P關(guān)于(0,1)點(diǎn)的對稱點(diǎn)P(x,2y)在h(x)的圖象上，即2yx2，yf(x)x(x0)(2)g(x)f(x)x，g(x)1.g(x)在(0,2上為減函數(shù)，10在(0,2上恒成立，即a1x2在(0,2上恒成立，a14，即a3，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是3，)7若關(guān)于x的不等式4ax13x4(a0，且a1)對于任意的x2恒成立，求a的取值范圍解：不等式4ax13x4等價(jià)于ax1x1.令f(x)ax1，g(x)x1，當(dāng)a1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖(1)所示，由圖知不滿足條件；當(dāng)0a1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖(2)所示，當(dāng)x2時(shí)，f(2)g(2)，即a2121，解得a，所以a的取值范圍是.17