《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第1章 計數(shù)原理 習(xí)題課 基本計數(shù)原理學(xué)案 新人教B版選修2-3》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第1章 計數(shù)原理 習(xí)題課 基本計數(shù)原理學(xué)案 新人教B版選修2-3(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第1章 計數(shù)原理習(xí)題課課時目標(biāo)1.進(jìn)一步理解兩個基本計數(shù)原理.2.掌握解決計數(shù)實際問題的基本思想1分類加法計數(shù)原理計算公式:Nm1m2mn.分步乘法計數(shù)原理計算公式:Nm1m2mn.2分類加法計數(shù)原理針對的是分類問題,每一種方法都能達(dá)到_;分步乘法計數(shù)原理針對的是分步問題,各個步驟_才算完成這件事一、選擇題1從師大聲樂系某6名男生或8名女生中任選一人表演獨唱,則不同的選派方法種數(shù)為()A6 B8 C12 D142由老年人15人、中年人11人、青年人12人,組成老、中、青年考察團(tuán),現(xiàn)從各年齡層中分別推選一名隊長,則不同的推選方法有()A1 880種 B1 980種 C2 010種 D2 100種
2、3已知集合M1,2,3,N4,5,6,7,若從M、N兩個集合中各取1個元素分別作點的橫、縱坐標(biāo),則可得到不同點的個數(shù)為()A18 B16 C14 D124若x1,2,3,y5,6,7,則xy的不同值有()A2個 B6個 C9個 D3個5李芳有4件不同顏色的Tshirt,3件不同花樣的裙子,另有兩套不同樣式的連衣裙“五四”節(jié)需選擇一套服裝參加歌舞演出,則李芳不同的選擇方式有()A24種 B14種 C10種 D9種二、填空題6有紅、黃、藍(lán)不同顏色的旗各三面,每次升一面、兩面或三面在某一旗桿上縱向排列,共可以組成_種不同的旗語信號7從0,1,2,3,4,5,6七個數(shù)字中,任意取出三個不同的數(shù)字,作為
3、二次函數(shù)yax2bxc(a0)的系數(shù),可得_個不同的二次函數(shù)8商店里有15種上衣,18種褲子,某人要買一件上衣或一條褲子,共有_種不同的選法要買上衣、褲子各一件,共有_種不同的選法三、解答題9. 將紅、黃、綠、黑四種不同的顏色涂入右圖中的五個區(qū)域內(nèi),要求相鄰的兩個區(qū)域的顏色都不相同,則有多少種不同的涂色方法?10已知直線axbyc0中的a,b,c是取自集合3,2,1,0,1,2,3中的3個不同的元素,并且該直線的傾斜角為銳角,求符合這些條件的直線的條數(shù)能力提升11同室四人各寫一張賀年卡,先集中起來,然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡,則四張賀年卡不同的分配方式有多少種?12現(xiàn)要安排一份5天值班
4、表,每天有一個人值班共有5個人,每個人都可以值多天班或不值班,但相鄰兩天不能由同一個人值班,問此值班表由多少種不同的排法?1解計數(shù)應(yīng)用題,要先搞清分類和分步分類時要不重不漏2計數(shù)問題對特殊元素或特殊位置要優(yōu)先考慮;對分類較多的,可使用間接法習(xí)題課答案知識梳理2完成這件事的目的依次完成作業(yè)設(shè)計1D2B由分步乘法計數(shù)原理得,不同的推選方法有1511121 980(種)3D要完成這件事需分兩步:第一步,從集合M中取出一個元素,有3種取法;第二步,從集合N中取出一個元素,有4種取法由分步乘法計數(shù)原理得,一共得到不同點的個數(shù)為3412(個)4C5B先分類,李芳可以選擇連衣裙也可以選擇Tshirt配裙子選
5、擇連衣裙有2種方法;選擇Tshirt配裙子分兩步:第一步,選Tshirt有4種方法;第二步,選裙子有3種方法所以一共有24314(種)選擇方式639解析懸掛一面旗共可以組成3種旗語信號;懸掛二面旗共可以組成339(種)旗語信號;懸掛三面旗共可以組成33327(種)旗語信號,由分類加法計數(shù)原理,共有392739(種)旗語信號7180833270解析買上衣,有15種選法;買褲子,有18種選法買1件上衣或1條褲子有151833(種)選法買一件上衣和一條褲子,有1518270(種)選法9解給區(qū)域標(biāo)記號A、B、C、D、E(如圖所示),則A區(qū)域有4種不同的涂色方法,B區(qū)域有3種,C區(qū)域有2種,D區(qū)域有2種
6、,但E區(qū)域的涂色依賴于B與D涂色的顏色,如果B與D顏色相同有2種涂色方法,不相同,則只有一種因此應(yīng)先分類后分步(1)當(dāng)B與D同色時,有4321248(種)(2)當(dāng)B與D不同色時,有4321124(種)故共有482472(種)不同的涂色方法10解設(shè)傾斜角為,由為銳角,得tan 0,即a、b異號(1)若c0,a、b各有3種取法,排除2個重復(fù)(3x3y0,2x2y0,xy0)故有3327(條)(2)若c0,a有3種取法,b有3種取法,而同時c還有4種取法,且其中任兩條直線均不相同,故這樣的直線有33436(條),從而符合要求的直線共有73643(條)11解方法一由于共四人(用1,2,3,4代表甲、乙
7、、丙、丁四人),這個數(shù)目不大,化為填數(shù)問題之后,可用枚舉法進(jìn)行具體的填寫:再按照題目要求檢驗,最終易知有9種分配方法方法二記四人為甲、乙、丙、丁,則甲送出的卡片可以且只可以由其他三人之一收到,故有3種分配方式;以乙收到為例,其他人收到卡片的情況可分為兩類:第一類:甲收到乙送出的卡片,這時丙、丁只有互送卡片1種分配方式;第二類:甲收到的不是乙送出的卡片,這時,甲收到卡片的方式有2種(分別是丙和丁送出的)對每一種情況,丙、丁收到卡片的方式只有一種因此,根據(jù)乘法計數(shù)原理,不同的分配方式數(shù)為3(12)9.12解分5步進(jìn)行:第一步:先排第一天,可排5人中的任一個,有5種排法;第二步:再排第二天,此時不能排第一天的人,有4種排法;第三步:再排第三天,此時不能排第二天的人,有4種排法;第四步:同前;第五步:同前由分步乘法計數(shù)原理可得不同的排法有544441 280(種)5