2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第1章 計(jì)數(shù)原理 習(xí)題課 基本計(jì)數(shù)原理學(xué)案 新人教B版選修2-3

第1章 計(jì)數(shù)原理習(xí)題課課時(shí)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理.2.掌握解決計(jì)數(shù)實(shí)際問(wèn)題的基本思想1分類加法計(jì)數(shù)原理計(jì)算公式：Nm1m2mn.分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)算公式：Nm1×m2××mn.2分類加法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是分類問(wèn)題，每一種方法都能達(dá)到_；分步乘法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是分步問(wèn)題，各個(gè)步驟_才算完成這件事一、選擇題1從師大聲樂(lè)系某6名男生或8名女生中任選一人表演獨(dú)唱，則不同的選派方法種數(shù)為()A6 B8 C12 D142由老年人15人、中年人11人、青年人12人，組成老、中、青年考察團(tuán)，現(xiàn)從各年齡層中分別推選一名隊(duì)長(zhǎng)，則不同的推選方法有()A1 880種 B1 980種 C2 010種 D2 100種3已知集合M1，2,3，N4,5,6，7，若從M、N兩個(gè)集合中各取1個(gè)元素分別作點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，則可得到不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A18 B16 C14 D124若x1,2,3，y5,6,7，則x·y的不同值有()A2個(gè) B6個(gè) C9個(gè) D3個(gè)5李芳有4件不同顏色的Tshirt,3件不同花樣的裙子，另有兩套不同樣式的連衣裙“五四”節(jié)需選擇一套服裝參加歌舞演出，則李芳不同的選擇方式有()A24種 B14種 C10種 D9種二、填空題6有紅、黃、藍(lán)不同顏色的旗各三面，每次升一面、兩面或三面在某一旗桿上縱向排列，共可以組成_種不同的旗語(yǔ)信號(hào)7從0,1,2,3,4,5,6七個(gè)數(shù)字中，任意取出三個(gè)不同的數(shù)字，作為二次函數(shù)yax2bxc(a0)的系數(shù)，可得_個(gè)不同的二次函數(shù)8商店里有15種上衣，18種褲子，某人要買一件上衣或一條褲子，共有_種不同的選法要買上衣、褲子各一件，共有_種不同的選法三、解答題9. 將紅、黃、綠、黑四種不同的顏色涂入右圖中的五個(gè)區(qū)域內(nèi)，要求相鄰的兩個(gè)區(qū)域的顏色都不相同，則有多少種不同的涂色方法？10已知直線axbyc0中的a，b，c是取自集合3，2，1,0,1,2,3中的3個(gè)不同的元素，并且該直線的傾斜角為銳角，求符合這些條件的直線的條數(shù)能力提升11同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來(lái)，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有多少種？12現(xiàn)要安排一份5天值班表，每天有一個(gè)人值班共有5個(gè)人，每個(gè)人都可以值多天班或不值班，但相鄰兩天不能由同一個(gè)人值班，問(wèn)此值班表由多少種不同的排法？1解計(jì)數(shù)應(yīng)用題，要先搞清分類和分步分類時(shí)要不重不漏2計(jì)數(shù)問(wèn)題對(duì)特殊元素或特殊位置要優(yōu)先考慮；對(duì)分類較多的，可使用間接法習(xí)題課答案知識(shí)梳理2完成這件事的目的依次完成作業(yè)設(shè)計(jì)1D2B由分步乘法計(jì)數(shù)原理得，不同的推選方法有15×11×121 980(種)3D要完成這件事需分兩步：第一步，從集合M中取出一個(gè)元素，有3種取法；第二步，從集合N中取出一個(gè)元素，有4種取法由分步乘法計(jì)數(shù)原理得，一共得到不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3×412(個(gè))4C5B先分類，李芳可以選擇連衣裙也可以選擇Tshirt配裙子選擇連衣裙有2種方法；選擇Tshirt配裙子分兩步：第一步，選Tshirt有4種方法；第二步，選裙子有3種方法所以一共有24×314(種)選擇方式639解析懸掛一面旗共可以組成3種旗語(yǔ)信號(hào)；懸掛二面旗共可以組成3×39(種)旗語(yǔ)信號(hào)；懸掛三面旗共可以組成3×3×327(種)旗語(yǔ)信號(hào)，由分類加法計(jì)數(shù)原理，共有392739(種)旗語(yǔ)信號(hào)7180833270解析買上衣，有15種選法；買褲子，有18種選法買1件上衣或1條褲子有151833(種)選法買一件上衣和一條褲子，有15×18270(種)選法9解給區(qū)域標(biāo)記號(hào)A、B、C、D、E(如圖所示)，則A區(qū)域有4種不同的涂色方法，B區(qū)域有3種，C區(qū)域有2種，D區(qū)域有2種，但E區(qū)域的涂色依賴于B與D涂色的顏色，如果B與D顏色相同有2種涂色方法，不相同，則只有一種因此應(yīng)先分類后分步(1)當(dāng)B與D同色時(shí)，有4×3×2×1×248(種)(2)當(dāng)B與D不同色時(shí)，有4×3×2×1×124(種)故共有482472(種)不同的涂色方法10解設(shè)傾斜角為，由為銳角，得tan >0，即a、b異號(hào)(1)若c0，a、b各有3種取法，排除2個(gè)重復(fù)(3x3y0,2x2y0，xy0)故有3×327(條)(2)若c0，a有3種取法，b有3種取法，而同時(shí)c還有4種取法，且其中任兩條直線均不相同，故這樣的直線有3×3×436(條)，從而符合要求的直線共有73643(條)11解方法一由于共四人(用1,2,3,4代表甲、乙、丙、丁四人)，這個(gè)數(shù)目不大，化為填數(shù)問(wèn)題之后，可用枚舉法進(jìn)行具體的填寫：再按照題目要求檢驗(yàn)，最終易知有9種分配方法方法二記四人為甲、乙、丙、丁，則甲送出的卡片可以且只可以由其他三人之一收到，故有3種分配方式；以乙收到為例，其他人收到卡片的情況可分為兩類：第一類：甲收到乙送出的卡片，這時(shí)丙、丁只有互送卡片1種分配方式；第二類：甲收到的不是乙送出的卡片，這時(shí)，甲收到卡片的方式有2種(分別是丙和丁送出的)對(duì)每一種情況，丙、丁收到卡片的方式只有一種因此，根據(jù)乘法計(jì)數(shù)原理，不同的分配方式數(shù)為3×(12)9.12解分5步進(jìn)行：第一步：先排第一天，可排5人中的任一個(gè)，有5種排法；第二步：再排第二天，此時(shí)不能排第一天的人，有4種排法；第三步：再排第三天，此時(shí)不能排第二天的人，有4種排法；第四步：同前；第五步：同前由分步乘法計(jì)數(shù)原理可得不同的排法有5×4×4×4×41 280(種)5