2022-2023版高中物理 第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究 2.3 勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系習(xí)題 新人教版必修1

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1、2022-2023版高中物理 第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究 2.3 勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系習(xí)題 新人教版必修11(多選)關(guān)于勻加速直線運(yùn)動,下列說法正確的是()A.位移與時間的二次方成正比B.位移總是隨時間增加而增加C.加速度、速度、位移三者方向一致D.加速度、速度、位移的方向并不是都相同解析:物體做加速運(yùn)動,則速度的方向和加速度的方向相同,并且做單方向的直線運(yùn)動,因此相對出發(fā)點(diǎn)來說,位移的方向與初速度的方向一致,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯誤。由位移公式x=v0t,當(dāng)初速度不等于零時,位移與時間的二次方不成正比,只有初速度為零時才成正比,因此選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)A錯誤。答案:BC2(多選)如圖

2、所示的四個圖象中,能表示質(zhì)點(diǎn)做往返運(yùn)動回到出發(fā)點(diǎn)的是()答案:BC3(多選)一輛汽車在平直公路上運(yùn)動,汽車在025 s內(nèi)的速度隨時間變化的圖象如圖所示,由圖象可知()A.汽車在1015 s內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)B.汽車在15 s前后運(yùn)動方向發(fā)生改變C.汽車在010 s內(nèi)的加速度大于1525 s內(nèi)的加速度D.汽車在025 s內(nèi)的位移為350 m解析:汽車在1015 s內(nèi)速度為20 m/s,處于勻速直線運(yùn)動狀態(tài),選項(xiàng)A錯誤;汽車在025 s內(nèi)速度始終為正,方向不發(fā)生改變,選項(xiàng)B錯誤;汽車在010 s內(nèi)的加速度m/s2=2 m/s2,在1525 s內(nèi)的加速度m/s2=-1 m/s2,故選項(xiàng)C正確;汽車在02

3、5 s內(nèi)的位移為v-t圖線與t軸所圍面積,可求得為350 m,選項(xiàng)D正確。答案:CD4(多選)A、B兩個物體從同一地點(diǎn)同時出發(fā),沿同一方向做勻變速直線運(yùn)動,若初速度不同,加速度相同,則在運(yùn)動過程中()A.A、B的速度之差保持不變B.A、B的速度之差與時間成正比C.A、B的位移之差與時間成正比D.A、B的位移之差與時間的二次方成正比解析:由v=v0+at得,v=v0A-v0B,故A、B的速度之差保持不變,選項(xiàng)A正確;由x=v0tx=(v0A-v0B)t,可見,A、B的位移之差與時間成正比,選項(xiàng)C正確。答案:AC5汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動,經(jīng)過3 s停止運(yùn)動,那么汽車在先后連續(xù)相等的三個1 s內(nèi)

4、通過的位移之比x1x2x3為()A.123B.531C.149D.321解析:剎車過程的逆過程是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的特點(diǎn),該逆過程在三個連續(xù)1 s內(nèi)的位移之比為135,所以剎車過程在連續(xù)相等的三個1 s內(nèi)的位移之比為531。答案:B6(多選)某物體的位移時間圖象如圖所示,則下列敘述正確的是()A.物體運(yùn)動的軌跡是拋物線B.物體運(yùn)動的時間為8 sC.物體運(yùn)動所能達(dá)到的最大位移為80 mD.在t=4 s時刻,物體的瞬時速度為零答案:BCD7物體由靜止開始沿直線運(yùn)動,其加速度隨時間的變化規(guī)律如圖所示,取開始運(yùn)動時的方向?yàn)檎较?則物體運(yùn)動的v-t圖象中正確的是

5、()解析:由題圖可知,物體在第1 s內(nèi)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,第2 s內(nèi)做同一方向的勻減速運(yùn)動,第2 s末速度為零。從第3 s初開始,物體的運(yùn)動又重復(fù)前2 s的運(yùn)動,整個過程物體的運(yùn)動方向沒有發(fā)生變化,因此選項(xiàng)C正確。答案:C8汽車以10 m/s的速度在公路上勻速行駛,剎車后以2 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動,求剎車后4 s末的速度和8 s內(nèi)汽車通過的位移。解析:汽車從開始剎車到停下來,所用時間ts=5 s所以4 s末車未停下,速度為v=v0+at=(10-24)m/s=2 m/s5 s末車停下,汽車在剎車后的最后3 s將靜止,實(shí)際運(yùn)動時間t=5 s,因此剎車后汽車通過的位移x=v0

6、tmm=25 m。答案:2 m/s25 m能力提升1甲、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運(yùn)動,前1 h內(nèi)的位移時間圖象如圖所示。下列表述正確的是()A.0.20.5 h內(nèi),甲的加速度比乙的大B.0.20.5 h內(nèi),甲的速度比乙的大C.0.60.8 h內(nèi),甲的位移比乙的小D.0.8 h內(nèi),甲、乙騎行的路程相等解析:題圖為位移時間圖象,傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動,所以0.20.5 h內(nèi)甲、乙均做勻速直線運(yùn)動,加速度為0,故選項(xiàng)A錯誤;由題圖可得 0.20.5 h內(nèi),甲的速度vkm/hkm/h,乙的速度vkm/hkm/h,所以甲的速度比乙的大,故選項(xiàng)B正確;由題圖知,在0.60.8 h內(nèi),甲的位移為x

7、甲=(5-10) km=-5 km,乙的位移為x乙=(5-8) km=-3 km,其中“-”表示位移沿負(fù)方向,所以甲的位移比乙的大,故選項(xiàng)C錯誤;由題圖知,0.8 h內(nèi),甲騎行的路程s甲=(10+10-5) km=15 km,乙騎行的路程s乙=(8+8-5) km=11 km,所以甲騎行的路程比乙的大,故選項(xiàng)D錯誤。答案:B2如圖是物體做直線運(yùn)動的v-t圖象。由圖可知,該物體()A.第1 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的運(yùn)動方向相反B.第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的加速度相同C.第1 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的位移大小不相等D.02 s和04 s內(nèi)的平均速度大小相等解析:由題圖可知,物體在第1 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的運(yùn)動方向

8、相同,選項(xiàng)A錯誤;由圖線的斜率表示加速度可知,物體在第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)加速度相同,選項(xiàng)B正確;第1 s內(nèi)和第4 s內(nèi)圖線與坐標(biāo)軸所包圍的“面積”大小相等,即物體的位移大小相等,選項(xiàng)C錯誤;02 s和04 s內(nèi)物體的位移相等,但時間不同,平均速度大小不相等,選項(xiàng)D錯誤。答案:B3質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位移x和時間二次方t2的關(guān)系圖象如圖所示,則下列關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動情況的說法正確的是()A.加速度大小為1 m/s2B.任意相鄰1 s內(nèi)的位移差都為2 mC.第2 s內(nèi)的位移是2 mD.質(zhì)點(diǎn)第3 s內(nèi)的平均速度大小為3 m/s解析:由公式x=v0t,v0=0,a=2 m/s2,選項(xiàng)A錯誤;根據(jù)x=aT2可

9、知任意相鄰1 s內(nèi)的位移差都為2 m,選項(xiàng)B正確;第2 s內(nèi)的位移x2m=3 m,第3 s內(nèi)的平均速m/s,因此選項(xiàng)C、D均錯誤。答案:B4(多選)一輛汽車以12 m/s的速度行駛,遇到緊急情況,司機(jī)采取制動措施,使汽車做勻減速直線運(yùn)動,若制動后汽車加速度的值為5 m/s2,則()A.經(jīng)3 s汽車的速度為27 m/sB.經(jīng)3 s汽車的速度為0C.經(jīng)3 s汽車的位移為13.5 mD.經(jīng)3 s汽車的位移為14.4 m解析:汽車從制動到停止所用的時間ts=2.4 s,因此經(jīng)3 s汽車的速度為0,選項(xiàng)B正確;經(jīng)3 s汽車的位移等于剎車后2.4 s內(nèi)的位移,則x=v0tmm=14.4 m,選項(xiàng)D正確。答

10、案:BD5如圖所示,在水平面上有一個質(zhì)量為m的小物塊,從某點(diǎn)給它一個初速度沿水平面做勻減速直線運(yùn)動,途中經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),到達(dá)O點(diǎn)的速度為零。A、B、C三點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為x1、x2、x3,物塊從A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)所用時間分別為t1、t2、t3。下列結(jié)論正確的是()AC解析:由A、B錯誤;小物塊的運(yùn)動可視為逆向的由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動,故位移x,所C正確,D錯誤。答案:C6一輛汽車正沿平直公路以36 km/h的速度勻速行駛,發(fā)現(xiàn)前方有一障礙物,就以大小為4 m/s2的加速度緊急剎車,試求汽車剎車后3 s末的速度和剎車后汽車滑行的距離。解析:汽車剎車后做勻減速滑行,其初速度v0=

11、36 km/h=10 m/s,v=0,加速度a=-4 m/s2,設(shè)剎車滑行時間t后停止,滑行距離為x。由速度公式v=v0+at得滑行時間ts=2.5 s即剎車后滑行2.5 s停止運(yùn)動,所以3 s末的速度為零。由位移公式得滑行距離為x=v0tmm=12.5 m。答案:012.5 m7一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運(yùn)動,公路邊每隔15 m有一棵樹,如圖所示,汽車通過A、B兩相鄰的樹用了3 s,通過B、C兩相鄰的樹用了2 s,求汽車運(yùn)動的加速度和通過樹B時的速度。解析:由題意知xAB=15 m,xAC=30 m,tAB=3 s,tAC=5 s,設(shè)汽車經(jīng)過樹A時的速度為vA,加速度為a。由x=v0tAB段運(yùn)動有xAB=vAtAB同理,對AC段運(yùn)動有xAC=vAtAC代入數(shù)據(jù)解得vA=3.5 m/s,a=1 m/s2再由v=v0+at得vB=3.5 m/s+13 m/s=6.5 m/s答案:1 m/s26.5 m/s