《2022高中數(shù)學(xué) 第1章 統(tǒng)計(jì)案例章末總結(jié)練習(xí) 蘇教版選修1 -2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022高中數(shù)學(xué) 第1章 統(tǒng)計(jì)案例章末總結(jié)練習(xí) 蘇教版選修1 -2(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高中數(shù)學(xué) 第1章 統(tǒng)計(jì)案例章末總結(jié)練習(xí) 蘇教版選修1 -2知識點(diǎn)一獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)是對兩個變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系的一種案例分析方法:由題意列出22列聯(lián)表根據(jù)公式計(jì)算出2.要熟記2與三個臨界值:2.706,6.635,10.828之間的關(guān)系與變量X與Y相關(guān)與否的意義例1調(diào)查某醫(yī)院某段時間內(nèi)嬰兒出生的時間與性別的關(guān)系,得到下面的數(shù)據(jù)表,試問嬰兒的性別與出生的時間是否有關(guān)系? 出生時間性別晚上白天總計(jì)男嬰153146女嬰82634總計(jì)235780例2研究某特殊藥物有無副作用(比如服用后惡心),給50個患者服用此藥,給另外50個患者服用安慰劑,記錄每類樣本中出現(xiàn)惡心的數(shù)目如下表:惡心不惡
2、心合計(jì)給藥A153550給安慰劑44650合計(jì)1981100試問此藥物有無惡心的副作用?知識點(diǎn)二回歸分析回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法在求變量x與y之間的回歸方程之前先進(jìn)行線性相關(guān)檢驗(yàn)由公式計(jì)算出相關(guān)系數(shù)r,|r|越接近1,線性相關(guān)程度越強(qiáng);|r|越近0,線性相關(guān)程度越弱,回歸直線方程 x其中 , 可由公式求出;可利用相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)例3某商場經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)是30元/臺的小商品,在市場試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),此商品的銷售單價(jià)x(x取整數(shù))元與日銷售量y臺之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù):單價(jià)x/元35404550日銷量y/臺56412811(1)畫出散點(diǎn)圖并說明y與x是否具有線性相關(guān)
3、關(guān)系?如果有,求出線性回歸方程;(方程的斜率保留一個有效數(shù)字)(2)設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元,根據(jù)(1)寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并預(yù)測當(dāng)銷售單價(jià)x為多少元時,才能獲得最大日銷售利潤?例4維尼綸纖維的耐熱水性能的好壞可以用指標(biāo)“縮醛化度”y來衡量,這個指標(biāo)越高,耐水性能也越好,而甲醛濃度是影響縮醛化度的重要因素,在生產(chǎn)中常用甲醛濃度x(g/L)去控制這一指標(biāo),為此必須找出它們之間的關(guān)系,現(xiàn)安排一批實(shí)驗(yàn),獲得如下數(shù)據(jù)甲醛濃度(g/L)18202224262830縮醛化度(克分子%)26.8628.3528.7528.8729.7530.0030.36(1)畫散點(diǎn)圖;(2)求y對x的線性回歸
4、方程;(3)求相關(guān)系數(shù)r,并判斷x與y之間是否有線性相關(guān)關(guān)系章末總結(jié)答案重點(diǎn)解讀例1解20.7876.635,故拒絕H1,即不能認(rèn)為藥物無惡心副作用,也可以說,我們有99%的把握說,該藥物與副作用(惡心)有關(guān)例3解(1)散點(diǎn)圖如圖所示:從圖中可以看出這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近,因此兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系設(shè)線性回歸方程為 x ,由題知42.5,34,則求得 3. 34(3)42.5161.5. 3x161.5.(2)依題意有P(3x161.5)(x30)3x2251.5x4 8453(x)24 845,當(dāng)x42時,P有最大值即預(yù)測銷售單價(jià)為42元時,能獲得最大日銷售利潤例4解(1)(2)24,xiyi4 900.16,x4 144. 0.264 3, 0.264 32422.648,回歸方程為 22.6480.264 3x.(3)y5 892,r0.96.0.96r0.050.754.有95%的把握認(rèn)為x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系