2022年高中數(shù)學(xué) 第二節(jié) 圓與直線(xiàn)同步練習(xí) 北師大版選修4-1

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第二節(jié) 圓與直線(xiàn)同步練習(xí) 北師大版選修4-1 一、選擇題 1，過(guò)圓O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為4cm，最短的弦長(zhǎng)為2cm，則OM的長(zhǎng)為（ ） A． B． C． D． 2，一條弦把圓分成2：3兩部分，則該弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為（ ） A．72° B．36°或108° C．72°或108° D．無(wú)法確定 3，若圓O的半徑是3，直線(xiàn)上一點(diǎn)P到圓心O的距離等于3，則直線(xiàn)與圓O的位置關(guān)系是（ ） A．相交 B．相切 C．相離 D．相切或相交 4，如圖，AB

2、是圓O的直徑，P在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，PC切圓O于C，PC=，BP=1，則圓O的半徑為（ ） A． B． C．1 D． 5，如圖，圓O與AB相切于點(diǎn)A，BO與圓O交于點(diǎn)C，∠BAC=27°，則∠B為（ ） A．27° B．36° C．49.5° D．63° 6，兩圓半徑長(zhǎng)分別是R和r(R>r),圓心距為d，關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則兩圓的位置關(guān)系是（ ） A．一定內(nèi)切 B．一定外切 C．相交 D．內(nèi)切或外切 7，如圖，⊿ABC的內(nèi)

3、切圓與三角形各邊切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且∠FOD=∠EOD=135°，則⊿ABC是（ ） A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形 8，圓與圓相交于A，B兩點(diǎn)，圓的半徑為20cm，圓的半徑為15cm，且AB=24cm,則圓心距為（ ） A．25cm B．16cm C．7cm D．25cm或7 cm 9，如圖，銳角三角形ABC中，以BC的直徑的半圓分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，則 ⊿ADE的面積與⊿ABC的面積的比值是（ ） A． B． C． D． 10，如圖，在平面直角坐標(biāo)

4、系內(nèi)，圓P的圓心P的坐標(biāo)是（8，0），半徑為6，那么直線(xiàn)與圓P的位置關(guān)系是（ ） A.相離 B.相切 C.相交 D.相交或相切 一， 填空題 11，如圖，O為⊿ABC的外心，若∠BAC=70°，則∠OBC= 12，在⊿ABC中，O是它的外心，BC=24cm,O到BC的距離是5cm，則⊿ABC外接圓的半徑是 13，如圖，AB，AC是圓O的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)為B，C ，∠BAC=80°，D是圓O異于B，C的一動(dòng)點(diǎn)，則∠BDC的度數(shù)是 14，如圖，兩個(gè)等圓

5、外切于點(diǎn)C，A,B切圓于A，B兩點(diǎn)，則∠AB= 15，如圖，PC切圓O于C，割線(xiàn)PAB 過(guò)圓心O，∠P=50°，則∠ACP= 16，如圖，圓與圓相交于點(diǎn)A，B，且以過(guò)點(diǎn)，若∠D=40°，則∠C= 17，用長(zhǎng)50cm,寬36cm的矩形圍成圓柱，則底面圓的半徑為 （保留） 18，如圖AB是圓O的直徑，C，D是半圓AB的三等分點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積與半圓面積之比是 19，如圖，A點(diǎn)是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，B是弧AN的中點(diǎn)，P是MN上一動(dòng)點(diǎn)，圓的半徑為1，則PA+PB的最小值為

6、 二， 解答題 20， 如圖，圓O為⊿ABC的外接圓，CE是圓O的直徑，CD⊥AB于D。 ①若∠ABC=40°，求∠BCE的度數(shù) ②若BF=2，AC=6，求圓O的直徑 21， ①如圖，直線(xiàn)AD經(jīng)過(guò)直徑AB端點(diǎn)A，C為圓上一點(diǎn)，且∠CAD=∠CBA，求證：直線(xiàn)AD是圓O的切線(xiàn) ②如圖，⊿ABC內(nèi)接于O，∠CAE=∠B，求證：AE與圓O相切于點(diǎn)A ③通過(guò)①②題所得到的啟示證明下題（以上題中的結(jié)論可以直接應(yīng)用）如圖已知⊿ABC內(nèi)接于圓O，P是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連結(jié)AP，且，求證：PA是圓O的切線(xiàn) 22， 已知⊿ABC內(nèi)接于圓O，AC是圓O的直徑，以AO為直徑的圓D交AB于點(diǎn)E，交BO的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，EG切圓D于E，交OB于G 求證：①AE=BE ②EG⊥OB ③ 參考答案 1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.D 10.C 11.20° 12.13cm 13.50°或130° 14.60° 15.20° 16.70° 17. 18.1:3 19.