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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第二節(jié) 圓與直線同步練習(xí) 北師大版選修4-1
一、選擇題
1，過圓O內(nèi)一點M的最長的弦長為4cm，最短的弦長為2cm，則OM的長為（ ）
A． B． C． D．
2，一條弦把圓分成2：3兩部分，則該弦所對的圓周角的度數(shù)為（ ）
A．72° B．36°或108° C．72°或108° D．無法確定
3，若圓O的半徑是3，直線上一點P到圓心O的距離等于3，則直線與圓O的位置關(guān)系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相離 D．相切或相交
4，如圖，AB
2、是圓O的直徑，P在AB的延長線上，PC切圓O于C，PC=，BP=1，則圓O的半徑為（ ）
A． B． C．1 D．
5，如圖，圓O與AB相切于點A，BO與圓O交于點C，∠BAC=27°，則∠B為（ ）
A．27° B．36° C．49.5° D．63°
6，兩圓半徑長分別是R和r(R>r),圓心距為d，關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A．一定內(nèi)切 B．一定外切 C．相交 D．內(nèi)切或外切
7，如圖，⊿ABC的內(nèi)
3、切圓與三角形各邊切于點D，E，F(xiàn)，且∠FOD=∠EOD=135°，則⊿ABC是（ ）
A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
8，圓與圓相交于A，B兩點，圓的半徑為20cm，圓的半徑為15cm，且AB=24cm,則圓心距為（ ）
A．25cm B．16cm C．7cm D．25cm或7 cm
9，如圖，銳角三角形ABC中，以BC的直徑的半圓分別交AB，AC于點D，E，則
⊿ADE的面積與⊿ABC的面積的比值是（ ）
A． B． C． D．
10，如圖，在平面直角坐標(biāo)
4、系內(nèi)，圓P的圓心P的坐標(biāo)是（8，0），半徑為6，那么直線與圓P的位置關(guān)系是（ ）
A.相離 B.相切 C.相交 D.相交或相切
一， 填空題
11，如圖，O為⊿ABC的外心，若∠BAC=70°，則∠OBC=
12，在⊿ABC中，O是它的外心，BC=24cm,O到BC的距離是5cm，則⊿ABC外接圓的半徑是
13，如圖，AB，AC是圓O的兩條切線，切點為B，C ，∠BAC=80°，D是圓O異于B，C的一動點，則∠BDC的度數(shù)是
14，如圖，兩個等圓
5、外切于點C，A,B切圓于A，B兩點，則∠AB=
15，如圖，PC切圓O于C，割線PAB
過圓心O，∠P=50°，則∠ACP=
16，如圖，圓與圓相交于點A，B，且以過點，若∠D=40°，則∠C=
17，用長50cm,寬36cm的矩形圍成圓柱，則底面圓的半徑為 （保留）
18，如圖AB是圓O的直徑，C，D是半圓AB的三等分點，則圖中陰影部分的面積與半圓面積之比是
19，如圖，A點是半圓上一個三等分點，B是弧AN的中點，P是MN上一動點，圓的半徑為1，則PA+PB的最小值為
6、
二， 解答題
20，
如圖，圓O為⊿ABC的外接圓，CE是圓O的直徑，CD⊥AB于D。
①若∠ABC=40°，求∠BCE的度數(shù)
②若BF=2，AC=6，求圓O的直徑
21，
①如圖，直線AD經(jīng)過直徑AB端點A，C為圓上一點，且∠CAD=∠CBA，求證：直線AD是圓O的切線
②如圖，⊿ABC內(nèi)接于O，∠CAE=∠B，求證：AE與圓O相切于點A
③通過①②題所得到的啟示證明下題（以上題中的結(jié)論可以直接應(yīng)用）如圖已知⊿ABC內(nèi)接于圓O，P是CB延長線上一點，連結(jié)AP，且，求證：PA是圓O的切線
22，
已知⊿ABC內(nèi)接于圓O，AC是圓O的直徑，以AO為直徑的圓D交AB于點E，交BO的延長線于點F，EG切圓D于E，交OB于G
求證：①AE=BE
②EG⊥OB
③
參考答案
1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.D 10.C
11.20° 12.13cm 13.50°或130° 14.60° 15.20° 16.70°
17. 18.1:3 19.
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