2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三 三角函數(shù)、平面向量 2.3.2 三角恒等變換與解三角形學(xué)案 理

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1、2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三 三角函數(shù)、平面向量 2.3.2 三角恒等變換與解三角形學(xué)案 理1(2018全國(guó)卷)若sin，則cos2()A. B. C D解析由sin，得cos212sin21221.故選B.答案B2(2018全國(guó)卷)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若ABC的面積為，則C()A. B. C. D.解析根據(jù)余弦定理得a2b2c22abcosC，因?yàn)镾ABC，所以SABC，又SABCabsinC，所以tanC1，因?yàn)镃(0，)，所以C.故選C.答案C3(2018全國(guó)卷)已知sincos1，cossin0，則sin()_.解析由sincos1，cossin0，兩式平

2、方相加，得22sincos2cossin1，整理得sin().答案4(2018天津卷)在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知bsinAacos.(1)求角B的大??；(2)設(shè)a2，c3，求b和sin(2AB)的值解(1)在ABC中，由正弦定理，可得bsinAasinB，又由bsinAacos，得asinBacos，即sinBcos，可得tanB.又因?yàn)锽(0，)，可得B.(2)在ABC中，由余弦定理及a2，c3，B，有b2a2c22accosB7，故b.由bsinAacos，可得sinA.因?yàn)閍c，故cosA.因此sin2A2sinAcosA，cos2A2cos2A1.所以，sin(2AB)sin2AcosBcos2AsinB.1.高考對(duì)此部分的考查一般以“二小”或“一大”的命題形式出現(xiàn)2若無(wú)解答題，一般在選擇題或填空題各有一題，主要考查三角恒等變換、解三角形，難度一般，一般出現(xiàn)在第49或第1315題位置上3若以解答題命題形式出現(xiàn)，主要考查三角函數(shù)與解三角形的綜合問(wèn)題，一般出現(xiàn)在解答題第17題位置上，難度中等