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1、2022-2023版高中物理 第1章 機械振動章末總結學案 滬科版選修3-4一、簡諧運動的圖像及作用簡諧運動的圖像描述了振動質點的位移隨時間變化的規(guī)律從圖像中可以確定位移、速度、加速度、動能和勢能等物理量以及它們的變化規(guī)律例1(多選)如圖1所示，下列說法正確的是()圖1A振動圖像上的A、B兩點振動物體的速度相同B在t0.1s和t0.3s時，質點的加速度大小相等，方向相反C振動圖像上A、B兩點的速度大小相等，方向相反D質點在t0.2s和t0.3s時的動能相等答案BC解析A、B兩點位移相同，速度大小相等，但方向相反，因此A錯，C對在t0.1s和t0.3s時，質點離開平衡位置的位移最大，方向相反，由
2、Fkx，a可知B對t0.2s時，物體通過平衡位置，速度最大，動能最大，而t0.3s時，物體在最大位移處，速度為零，動能最小，故D錯二、簡諧運動的周期性和對稱性1周期性做簡諧運動的物體在完成一次全振動后，再次振動時則是重復上一個全振動的形式，所以做簡諧運動的物體具有周期性做簡諧運動的物體經(jīng)過同一位置可以對應不同的時刻，物體的位移相同而速度可能等大反向，這樣就形成簡諧運動的多解問題2對稱性(1)速率的對稱性：系統(tǒng)在關于平衡位置對稱的兩位置具有相等的速率(2)加速度和回復力的對稱性：系統(tǒng)在關于平衡位置對稱的兩位置具有等大反向的加速度和回復力(3)時間的對稱性：系統(tǒng)通過關于平衡位置對稱的兩段位移的時間
3、相等振動過程中通過任意兩點A、B的時間與逆向通過的時間相等例2物體做簡諧運動，通過A點時的速度為v，經(jīng)過1s后物體第一次以相同速度v通過B點，再經(jīng)過1s物體緊接著又通過B點，已知物體在2s內(nèi)所走過的總路程為12cm，則該簡諧運動的周期和振幅分別是多大？答案T4s，A6cm或Ts，A2cm解析物體通過A點和B點時的速度大小相等，A、B兩點一定關于平衡位置O對稱依題意作出物體的振動路徑草圖如圖甲、乙所示，在圖甲中物體從A向右運動到B，即圖中從1運動到2，時間為1s，從2運動到3，又經(jīng)過1s，從1到3共經(jīng)歷了0.5T，即0.5T2s，T4s，2A12cm，A6cm.在圖乙中，物體從A先向左運動，當物
4、體第一次以相同的速度通過B點時，即圖中從1運動到2時，時間為1s，從2運動到3，又經(jīng)過1s，同樣A、B兩點關于O點對稱，從圖中可以看出從1運動到3共經(jīng)歷了1.5T，即1.5T2s，Ts，1.54A12cm，A2cm.針對訓練(多選)一個彈簧振子的振幅是A，若在t時間內(nèi)物體運動的路程是s，則下列關系中可能正確的是(包括一定正確的)()At2T，s8ABt，s2ACt，s2ADt，sA答案ABD三、單擺周期公式的應用單擺的周期公式T2是在當單擺的最大偏角不大于5，單擺的振動是簡諧運動的條件下才適用的，單擺的周期與振幅無關，與質量也無關，只與擺長和重力加速度有關另外由公式的變形式g還可以測重力加速度
5、例3一個擺長為l1的單擺，在地面上做簡諧運動，周期為T1，已知地球質量為M1，半徑為R1.另一擺長為l2的單擺，在質量為M2，半徑為R2的星球表面做簡諧運動，周期為T2.若T12T2，l14l2，M14M2，則地球半徑與星球半徑之比R1R2為()A21B23C12D32答案A解析在地球表面單擺的周期T12.在星球表面單擺的周期T22.又因為g，Gg由聯(lián)立得.1一質點做簡諧運動的圖像如圖2所示，下列說法正確的是()圖2A質點振動頻率是4HzB在10s內(nèi)質點經(jīng)過的路程是20cmC第4s末質點的速度為零D在t1s和t3s兩時刻，質點位移大小相等，方向相同答案B解析振動圖像表示質點在不同時刻相對平衡位
6、置的位移，由題圖可看出，質點運動的周期T4s，其頻率f0.25Hz，A錯誤；10s內(nèi)質點運動了T，其運動路程為sT4A42cm20cm，B正確；第4s末質點在平衡位置，其速度最大，C錯；t1s和t3s兩時刻，由題圖可看出，位移大小相等，方向相反，D錯2(多選)關于簡諧運動的周期，下列說法正確的是()A間隔一個周期的兩個時刻，物體的振動情況完全相同B間隔半個周期奇數(shù)倍的兩個時刻，物體的速度和加速度可能同時相同C半個周期內(nèi)物體動能的變化一定為零D一個周期內(nèi)物體勢能的變化一定為零答案ACD解析根據(jù)周期的意義知，物體完成一次全振動，所有的物理量都恢復到初始狀態(tài)，所以A、D正確；當間隔半個周期的奇數(shù)倍時
7、，所有的矢量都變得大小相等、方向相反，故B選項錯誤；由于間隔半個周期各矢量大小相等，所以物體的動能必定相等，沒有變化，所以C也正確3站在升降機里的人發(fā)現(xiàn)，升降機中擺動的單擺周期變大，以下說法正確的是()A升降機可能加速上升B升降機一定加速上升C升降機可能加速下降D升降機一定加速下降答案C解析由單擺周期公式T2知，周期變大，則等效重力加速度g變小，故升降機的加速度方向向下，故可能加速下降，也可能減速上升，故選項C正確4(多選)一彈簧振子沿x軸振動，平衡位置在坐標原點t0時振子的位移x0.1m；ts時x0.1m；t4s時x0.1m該振子的振幅和周期可能為()A0.1m，sB0.1m,8sC0.2m
8、，sD0.2m,8s答案ACD解析若振幅A0.1m，Ts，則s為半個周期，從0.1m處運動到0.1m處，符合運動實際，4sss為一個周期，正好返回0.1m處，所以A對；若A0.1m，T8s，s只是T的，不可能由負的最大位移處運動到正的最大位移處，所以B錯；若A0.2m，Ts，則s，振子可以由0.1m處運動到對稱位置，4sssT，振子可以由0.1m處返回0.1m處，所以C對；若A0.2m，T8s，則s2，而sin，即時間內(nèi)，振子可以從平衡位置運動到0.1m處，再經(jīng)s又恰好能由0.1m處運動到0.2m處后，再返回0.1m處，所以D對5一個擺長為2 m的單擺，在地球上某處振動時，測得完成100次全振動所用的時間為284s.(1)求當?shù)氐闹亓铀俣萭；(2)把該單擺拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60m/s2，則該單擺的振動周期是多少？答案(1)9.78m/s2(2)7.02s解析(1)周期T s2.84 s由周期公式T2得g m/s29.78 m/s2.(2)T223.14s7.02s.
2022-2023版高中物理 第1章 機械振動章末總結學案 滬科版選修3-4
