中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練 圓的專(zhuān)題13 圓與三角形的內(nèi)心

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中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練 圓的專(zhuān)題13 圓與三角形的內(nèi)心 1、如圖，AB是⊙O的直徑，，點(diǎn)M為BC上一點(diǎn)，且CM＝AC. （1）求證：M為△ABE的內(nèi)心；（2）若⊙O的半徑為5，AE＝8，求△BEM的面積. 2、如圖，⊙ O為△ABC的外接圓，BC為直徑，AD平分BAC點(diǎn)M是△ABC的內(nèi)心. （1）求證：BC＝DM；（2）若DM＝，AB＝8，求OM的長(zhǎng). 3、如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D是的中點(diǎn)，DEAB于E，I是△ABD 的內(nèi)心，DI的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于N. （1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；（2）若DE＝4，CE＝2，求⊙O的半徑和IN的長(zhǎng). 4、如圖，在△ABC中，AB＝AC，I是△ABC的內(nèi)心，⊙O交AB于E，BE為⊙O的直徑. （1）求證：AI與⊙O相切；（2）若BC＝6，AB＝5，求⊙O的半徑.