2022年高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析 專題9 直線和圓01 理

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1、2022年高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析 專題9 直線和圓01 理 1.【xx高考真題重慶理3】任意的實(shí)數(shù)k，直線與圓的位置關(guān)系一定是（1） 相離 B.相切 C.相交但直線不過圓心 D.相交且直線過圓心2.【xx高考真題浙江理3】設(shè)aR ，則“a1”是“直線l1：ax+2y=0與直線l2 ：x+(a+1)y+4=0平行 的A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件【答案】A【解析】當(dāng)時(shí)，直線：，直線：，則/；若/，則有，即，解之得，或，所以不能得到。故選A.4.【xx高考真題陜西理4】已知圓，過點(diǎn)的直線，則（ ）A.與相交 B. 與相切 C.與相離 D.

2、 以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能5.【xx高考真題天津理8】設(shè)，若直線與圓相切，則m+n的取值范圍是（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】圓心為，半徑為1.直線與圓相切，所以圓心到直線的距離滿足，即，設(shè)，即，解得或6.【xx高考江蘇12】（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值是 8.【xx高考真題湖南理21】（本小題滿分13分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的點(diǎn)均在C2：（x-5）2y2=9外，且對(duì)C1上任意一點(diǎn)M，M到直線x=2的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值.（）求曲線C1的方程；（）設(shè)P(x0,y0)（

3、y03）為圓C2外一點(diǎn)，過P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于點(diǎn)A，B和C，D.證明：當(dāng)P在直線x=4上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四點(diǎn)A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值.解法2 ：由題設(shè)知，曲線上任意一點(diǎn)M到圓心的距離等于它到直線的距離，因此，曲線是以為焦點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的拋物線，故其方程為.設(shè)過P所作的兩條切線的斜率分別為，則是方程的兩個(gè)實(shí)根，故 由得 【xx年高考試題】一、選擇題:1(xx年高考江西卷理科9)若曲線：與曲線：有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 A(，) B(，0)(0，) c， D(，)(，+)二、填空題:1.(xx年高考安徽卷理科15)在平面直角坐標(biāo)系中，如果與都是整數(shù)，就稱點(diǎn)為整點(diǎn)

4、，下列命題中正確的是_（寫出所有正確命題的編號(hào)）.存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)如果與都是無理數(shù)，則直線不經(jīng)過任何整點(diǎn)直線經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn)直線經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：與都是有理數(shù)存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線2.(xx年高考重慶卷理科15)設(shè)圓位于拋物線與直線所組成的封閉區(qū)域（包含邊界）內(nèi)，則圓的半徑能取到的最大值為 三、解答題:1. (xx年高考山東卷理科22)（本小題滿分14分）已知?jiǎng)又本€與橢圓C: 交于P、Q兩不同點(diǎn)，且OPQ的面積=,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).（）證明和均為定值;（）設(shè)線段PQ的中點(diǎn)為M，求的最大值；（）橢圓C上是否存在點(diǎn)D,E

5、,G，使得?若存在，判斷DEG的形狀；若不存在，請(qǐng)說明理由. （2）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為由題意知m，將其代入，得，綜上所述，結(jié)論成立。 （II）解法一： （1）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，由（I）知因此 （2）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，由（I）知解法二：由（I）得2. (xx年高考廣東卷理科19)設(shè)圓C與兩圓中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切.（1）求C的圓心軌跡L的方程.（2）已知點(diǎn)且P為L(zhǎng)上動(dòng)點(diǎn)，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).【解析】（1）解：設(shè)C的圓心的坐標(biāo)為，由題設(shè)條件知化簡(jiǎn)得L的方程為 （2）解：過M，F(xiàn)的直線方程為，將其代入L的方程得解得3(xx年高考福建卷理科17)（本小題滿分13分）已知直

6、線l：y=x+m，mR。（I）若以點(diǎn)M（2,0）為圓心的圓與直線l相切與點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y軸上，求該圓的方程；（II）若直線l關(guān)于x軸對(duì)稱的直線為，問直線與拋物線C：x2=4y是否相切？說明理由。（1）當(dāng)時(shí)，直線與拋物線C相切（2）當(dāng)，那時(shí)，直線與拋物線C不相切。綜上，當(dāng)m=1時(shí)，直線與拋物線C相切；當(dāng)時(shí)，直線與拋物線C不相切。4(xx年高考上海卷理科23)（18分）已知平面上的線段及點(diǎn)，在上任取一點(diǎn)，線段長(zhǎng)度的最小值稱為點(diǎn)到線段的距離，記作。（1）求點(diǎn)到線段的距離；（2）設(shè)是長(zhǎng)為2的線段，求點(diǎn)集所表示圖形的面積；（3）寫出到兩條線段距離相等的點(diǎn)的集合，其中，是下列三組點(diǎn)中的一組。對(duì)于下列三組點(diǎn)只需選做一種，滿分分別是2分，6分，8分；若選擇了多于一種的情形，則按照序號(hào)較小的解答計(jì)分。 。 。 。解： 設(shè)是線段上一點(diǎn)，則，當(dāng)時(shí)，。