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1、2022年高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析 專題16 不等式選講02 理 一、填空題:1(xx年高考陜西卷理科15)(不等式選做題)不等式的解集為.【答案】【解析】(方法一)當(dāng)時(shí),原不等式即為,這顯然不可能,不適合.當(dāng)時(shí),原不等式即為,又,適合.當(dāng)時(shí),原不等式即為,這顯然恒成立,適合.故綜上知,不等式的解集為,即.(方法二)設(shè)函數(shù),則作函數(shù)的圖象,如圖所示,并作直線與之交于點(diǎn).又令,則,即點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.故結(jié)合圖形知,不等式的解集為.xy52O1A二、解答題:1(xx年高考福建卷理科21)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講已知函數(shù)。()若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;()在()的條件下,若對(duì)一
2、切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。()當(dāng)時(shí),設(shè),于是=,所以當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),。2(xx年高考江蘇卷試題21)選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)設(shè)a、b是非負(fù)實(shí)數(shù),求證:。3. (xx年全國高考寧夏卷24)(本小題滿分10分)選修4-5,不等式選講 設(shè)函數(shù)()畫出函數(shù)的圖像()若不等式的解集非空,求a的取值范圍。(24) 解:()由于則函數(shù)的圖像如圖所示。4(xx年高考遼寧卷理科24)(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講已知均為正數(shù),證明:,并確定為何值時(shí),等號(hào)成立?!緓x年高考試題】7. (xx廣東14)不等式的實(shí)數(shù)解為 .7.【答案】【解析】且.8(xx福建選考21(3
3、) 解不等式2x-1x+19(xx海南寧夏選作(24))如力,O為數(shù)軸的原點(diǎn),A,B,M為數(shù)軸上三點(diǎn),C為線段OM上的動(dòng)點(diǎn)。設(shè)表示C與原點(diǎn)的距離, 表示C到A距離的4倍與C到B距離的6倍的和。 (I)將表示為的函數(shù); ()要使的值不超過70,應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值?10(xx遼寧選作24) 設(shè)函數(shù) (I)若; (II)如果的取值范圍。 (II)若,不滿足題設(shè)條件。若;若所以的充要條件是的取值范圍為。【xx年高考試題】1(xx廣東,14)(不等式選講選做題)已知,若關(guān)于x的方程有實(shí)根,則a的取值范圍是 。3(xx寧夏,24,10分)(選修4 5:不等式選講)已知函數(shù) (1)在圖中作出函數(shù)的圖象; (2)解不等式3【解析】(1) 圖象如下:(2)不等式即由得由函數(shù)圖象可知,原不等式的解集為4(xx江蘇,21D,10分)(選修4 5:不等式選講)設(shè)為正實(shí)數(shù),求證:6(xx山東高考題)若不等式的解集中的整數(shù)有且僅有1、2、3,則b的取值范圍為 。11(xx廣東選作14)已知,若關(guān)于x的方程有實(shí)根,則a的取值范圍是 .11.【答案】【解析】:,利用絕對(duì)值的幾何意義,知?!緓x年高考試題】2(xx廣東,14)(不等式選講選做題)設(shè)函數(shù)= ;若,則x的取值范圍是 。5(xx海南、寧夏,22C,10分)(選修4 5:不等式選講)設(shè)函數(shù) (1)解不等式; (2)求函數(shù)的最小值。