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1、(全國(guó)通用版)2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 12+4分項(xiàng)練7 概率 文1(2018遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體模擬)甲:A1,A2是互斥事件;乙:A1,A2是對(duì)立事件,那么()A甲是乙的充要條件B甲是乙的充分不必要條件C甲是乙的必要不充分條件D甲既不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件答案C解析當(dāng)A1,A2是互斥事件時(shí),A1,A2不一定是對(duì)立事件,所以甲是乙的不充分條件當(dāng)A1,A2是對(duì)立事件時(shí),A1,A2一定是互斥事件,所以甲是乙的必要條件所以甲是乙的必要不充分條件2(2018上饒模擬)從集合中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)m,則方程1表示離心率為的橢圓的概率為()A. B. C. D1答案C解析從集合2,4,8中隨機(jī)
2、選取一個(gè)數(shù)m,則當(dāng)m2時(shí),橢圓方程為1,離心率e;當(dāng)m4時(shí),方程為1,表示圓;當(dāng)m8時(shí),橢圓方程為1,離心率e.方程1表示離心率為的橢圓的概率為.3(2018山東省名校聯(lián)盟模擬)某快遞員隨機(jī)在12:0012:30的某個(gè)時(shí)刻到達(dá)小區(qū),該小區(qū)住戶(hù)在12:20以后拿到快遞的概率為()A. B. C. D.答案B解析由題意,某快遞員隨機(jī)在12:0012:30的某個(gè)時(shí)刻到達(dá)小區(qū),該小區(qū)住戶(hù)在12:20 以后拿到快遞,構(gòu)成測(cè)度比為長(zhǎng)度的幾何概型,所以所求概率為P.4(2018南平質(zhì)檢)五四青年節(jié)活動(dòng)中,高三(1),(2)班都進(jìn)行了3場(chǎng)知識(shí)辯論賽,比賽得分情況的莖葉圖如圖所示(單位:分),其中高三(2)班得
3、分有一個(gè)數(shù)字被污損,無(wú)法確認(rèn),假設(shè)這個(gè)數(shù)字x具有隨機(jī)性(xN),那么高三(2)班的平均得分大于高三(1)班的平均得分的概率為()A. B. C. D.答案D解析由莖葉圖可得高三(1)班的平均分為,高三(2)班的平均分為,由,得5x0)中,所有元素的算術(shù)平均數(shù)記為E(A),即E(A).若非空數(shù)集B滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件:BA;E(B)E(A),則稱(chēng)B為A的一個(gè)“包均值子集”據(jù)此,集合1,2,3,4,5的子集中是“包均值子集”的概率是()A. B. C. D.答案A解析集合1,2,3,4,5的子集共有2532個(gè),E3,滿(mǎn)足題意的集合有1,5,2,4,3,1,2,4,5,1,3,5,2,3,4,1,2,3
4、,4,5,共7個(gè),P.10四個(gè)人圍坐在一張圓桌旁,每個(gè)人面前放著完全相同的硬幣,所有人同時(shí)拋擲自己的硬幣若硬幣正面朝上,則這個(gè)人站起來(lái);若硬幣正面朝下,則這個(gè)人繼續(xù)坐著,那么,沒(méi)有相鄰的兩個(gè)人站起來(lái)的概率為()A. B. C. D.答案C解析四個(gè)人的編號(hào)為1,2,3,4,由題意,所有事件共有2416(種),沒(méi)有相鄰的兩個(gè)人站起來(lái)的基本事件有(1),(2),(3),(4),(1,3),(2,4),再加上沒(méi)有人站起來(lái)的可能有1種,共7種情況,所以沒(méi)有相鄰的兩個(gè)人站起來(lái)的概率為.11(2018百校聯(lián)盟TOP20聯(lián)考)把不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)記作,則函數(shù)f(x)x稱(chēng)作取整函數(shù),又叫高斯函數(shù)在上任取x,
5、則x 的概率為()A. B. C. D.答案D解析當(dāng)x時(shí),所以1或2,所以當(dāng)即1x2時(shí),1,當(dāng)即2x3時(shí),2,所以當(dāng)1x3時(shí),故所求的概率P.12依次連接正六邊形各邊的中點(diǎn),得到一個(gè)小正六邊形,再依次連接這個(gè)小正六邊形各邊的中點(diǎn),得到一個(gè)更小的正六邊形,往原正六邊形內(nèi)隨機(jī)撒一粒種子,則種子落在最小的正六邊形內(nèi)的概率為()A. B. C. D.答案B解析如圖,原正六邊形為ABCDEF,最小的正六邊形為A1B1C1D1E1F1.設(shè)ABa,由已知得AOB60,則OAa,AOM30,則OMOAcosAOMacos 30,即中間的正六邊形的邊長(zhǎng)為;以此類(lèi)推,最小的正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長(zhǎng)為
6、OB1OM,所以由幾何概型得,種子落在最小的正六邊形內(nèi)的概率為P,故選B.13甲、乙兩組各有三名同學(xué),他們?cè)谝淮螠y(cè)試中的成績(jī)分別為:甲組:88,89,90;乙組:87,88,92.如果分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),則這兩名同學(xué)的成績(jī)之差的絕對(duì)值不超過(guò)3的概率是_答案解析只有當(dāng)選取的成績(jī)?yōu)?8,92時(shí)不滿(mǎn)足題意,由對(duì)立事件概率公式可知,這兩名同學(xué)的成績(jī)之差的絕對(duì)值不超過(guò)3的概率P1.14(2018上海徐匯區(qū)模擬)將兩顆質(zhì)地均勻的骰子拋擲一次,記第一顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是m,記第二顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是n,向量a,向量b(1,1),則向量ab的概率是_答案解析由題意知,m,n,則共有36種情況,由ab,得0,即mn,共有6種情況,根據(jù)古典概型的計(jì)算公式可得,所求概率為P.15(2018新鄉(xiāng)模擬)已知函數(shù)f(x),在區(qū)間上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x0,則f(x0)0的概率為_(kāi)答案解析f(x),由0,可得x1,f(x0)0的概率為.16.小明有4枚完全相同的硬幣,每個(gè)硬幣都分正反兩面他把4枚硬幣疊成一摞(如圖),則所有相鄰兩枚硬幣中至少有一組同一面不相對(duì)的概率是_(用分?jǐn)?shù)表示)答案解析四枚硬幣的全部的擺法有2416(種),相鄰兩枚硬幣同一面相對(duì)的情況有2種,擺法分別是正反正反,反正反正,所以相鄰兩枚硬幣中至少有一組同一面不相對(duì)的擺法共有16214(種),所以概率為P.