（新課標(biāo)）天津市2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題能力訓(xùn)練3 平面向量與復(fù)數(shù) 理

《（新課標(biāo)）天津市2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題能力訓(xùn)練3 平面向量與復(fù)數(shù) 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課標(biāo)）天津市2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題能力訓(xùn)練3 平面向量與復(fù)數(shù) 理（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（新課標(biāo)）天津市2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題能力訓(xùn)練3 平面向量與復(fù)數(shù) 理1.設(shè)有下面四個(gè)命題p1:若復(fù)數(shù)z滿足R,則zR;p2:若復(fù)數(shù)z滿足z2R,則zR;p3:若復(fù)數(shù)z1,z2滿足z1z2R,則z1=;p4:若復(fù)數(shù)zR,則R.其中的真命題為()A.p1,p3B.p1,p4C.p2,p3D.p2,p42.設(shè)a,b是兩個(gè)非零向量,則下列結(jié)論一定成立的為()A.若|a+b|=|a|-|b|,則abB.若ab,則|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|,則存在實(shí)數(shù),使得b=aD.若存在實(shí)數(shù),使得b=a,則|a+b|=|a|-|b|3.(2018全國,理2)(1+i)(2-i)

2、=()A.-3-iB.-3+iC.3-iD.3+i4.在復(fù)平面內(nèi),若復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點(diǎn)與的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱,則z=()A.2-iB.-2-iC.2+iD.-2+i5.已知向量a=(1,-1),b=(-1,2),則(2a+b)a=()A.-1B.0C.1D.26.(2018浙江,4)復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i7.已知菱形ABCD的邊長為a,ABC=60,則=()A.-a2B.-a2C.a2D.a28.已知非零向量m,n滿足4|m|=3|n|,cos=.若n(tm+n),則實(shí)數(shù)t的值為()A.4B.-4C.D.-9.如圖,已知平面四邊形ABCD,

3、ABBC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC與BD交于點(diǎn)O,記I1=,I2=,I3=,則()A.I1I2I3B.I1I3I2C.I3I1I2D.I2I10),又n(tm+n),所以n(tm+n)=ntm+nn=t|m|n|cos+|n|2=t3k4k+(4k)2=4tk2+16k2=0.所以t=-4,故選B.9.C解析 由題圖可得OAACOC,OBBD90,BOC0,I1=0,I3=0,且|I1|I3|,所以I3I10I2,故選C.10解析 2a+b=2(1,2)+(2,-2)=(4,2),c=(1,),由c(2a+b),得4-2=0,得=11解析 =2,)=又=,A=60,AB=3,AC=

4、2,=-4,=32=3,()=-4,即=-4,4-9+3=-4,即-5=-4,解得=12.-1解析 (1+i)(a+i)=a-1+(a+1)iR,a+1=0,即a=-1.13.52解析 由題意可得a2-b2+2abi=3+4i,則解得則a2+b2=5,ab=2.14解析 由題意)=-,故1=-,2=,即1+2=二、思維提升訓(xùn)練15.D解析 如圖,D是AB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DEBC,交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DFAC,交BC于點(diǎn)F,則因?yàn)?,所以=由ADEABC,得,所以,故=16.A解析 以點(diǎn)A為原點(diǎn),所在直線分別為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系,如圖,則A(0,0),B,C(0,t),=(1,0)

5、,=(0,1),=(1,0)+4(0,1)=(1,4),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,4),=(-1,t-4),=1-4t+16=-+17-4+17=13.當(dāng)且僅當(dāng)=4t,即t=時(shí)取“=”,的最大值為13.17.B解析 因?yàn)镸(-3,0),N(3,0),所以=(6,0),|=6,=(x+3,y),=(x-3,y).由|+=0,得6+6(x-3)=0,化簡得y2=-12x,所以點(diǎn)M是拋物線y2=-12x的焦點(diǎn),所以點(diǎn)P到M的距離的最小值就是原點(diǎn)到M(-3,0)的距離,所以dmin=3.18.42解析 設(shè)向量a,b的夾角為,由余弦定理得|a-b|=,|a+b|=,則|a+b|+|a-b|=令y=,則y2=10+216,20,據(jù)此可得(|a+b|+|a-b|)max=2,(|a+b|+|a-b|)min=4.即|a+b|+|a-b|的最小值是4,最大值是219.1解析 如圖,因?yàn)镋,F分別是AD與BC的中點(diǎn),所以=0,=0.又因?yàn)?0,所以同理由+得,2+()+()=,所以).所以=,=所以+=1.20.-2解析 i為實(shí)數(shù),-=0,即a=-2.