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1、人教版數(shù)學七年級下冊利用不等式的性質(zhì)比擬大小不等式的性質(zhì)有廣泛的應用，本文就如何利用不等式的性質(zhì)進展大小比擬加以說明，以拋磚引玉例1_”或“ (1) _+5 y+5；(2)3_ 3y ；(3) 3_ 3y ； 析解：(1) 在不等式_ y+5(2)在不等式_ (3)在不等式_3y 點評：注意觀察所要比擬大小兩個式子，是否可以看作是原來不等式的兩邊作哪種變形，是加上或減去同一個數(shù)或式子，或是在原來不等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)確定不等號的方向是否改變，便可比擬出大小例2假如ab0， 試用“”“ (1)ab b 2 (2)a1 b 1 析解：(1)由 ab0知：ab ，b0
2、根據(jù)不等式性質(zhì)2，在不等式ab 的兩邊同時乘以同一個正數(shù)a ，不等號方向不變，所以abb 2(2)由ab0知a 1 b 1，根據(jù)不等式性質(zhì)3，在不等式a 1 1兩邊都乘或除以1，不等號的方向改變故有a 1b 1 點評：第2小題也可先根據(jù)不等式性質(zhì)3，在不等式ab 兩邊都乘或除以1，不等號的方向改變得a a -1與b -1即比擬a1與b 1大小也易求解例3ab ，那么ac 與bc 之間的關系析解：由于c 的符號沒有確定，故應該分類討論當c0時，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，“不等式兩邊都乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變”得acbc 當c=0時，ac=0，bc=0此時ac=bc當c0時，acbc；當c=0時，ac=bc；當c 點評：對于在不等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)數(shù)的正、負性未知時要注意分類討論例4假如a0，a+b Aabba Baa bb Cabb a Dba ba 析解：由a0知ba;根據(jù)不等式性質(zhì)3，“不等式兩邊都乘或除以1，不等號的方向改變”得a0，bb; 由a0知aa;由b0，bb;由a+ba;綜上所述由ba ，aa ，ba可知a最小，再由ab ，bb可知b其次，再根據(jù)ba 可得b 最大因此a，a，b，b之間的大小關系為abb a應選C解：選C點評：對于一些較復雜的題目中的大小比擬，注意綜合運用不等式的性質(zhì)進展大小比擬第 2 頁 共 2 頁
人教版數(shù)學七年級下冊
