《2020屆高考數(shù)學(xué) 考前30天解答題復(fù)習(xí)預(yù)測(cè)試題4》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué) 考前30天解答題復(fù)習(xí)預(yù)測(cè)試題4(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考預(yù)測(cè)試題(1)解答題4適用:新課標(biāo)地區(qū)1.已知,若對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b,c恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍. (選自福建上杭一中12月月考理)提示: 5分 又對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b,c恒成立, 解得 10分點(diǎn)評(píng):該題考查柯西不等式、絕對(duì)值不等式求解;是容易題。2【必做題】(本題滿分10分)某單位舉辦2020年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng),進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)盒中裝有9張大小相同的精美卡片,卡片上分別印有“世博會(huì)會(huì)徽”或“海寶”(世博會(huì)吉祥物)圖案;抽獎(jiǎng)規(guī)則是:參加者從盒中抽取卡片兩張,若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎(jiǎng),否則,均為不獲獎(jiǎng)卡片用后放回盒子,下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行(I)有三人參加抽獎(jiǎng),要使至少一人獲獎(jiǎng)的概率
2、不低于,則“海寶”卡至少多少?gòu)??()現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎(jiǎng),用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù),求的分布列及的值(北京市宣武區(qū)理改編)提示:(I)記至少一人獲獎(jiǎng)事件為A,則都不獲獎(jiǎng)的事件,設(shè)“海寶”卡n張,則任一人獲獎(jiǎng)的概率,所以, ,由題意:所以, 至少7張“海寶”卡4分()的分布列為;01234 ,10分點(diǎn)評(píng):該題考查乘法原理、排列組合、二項(xiàng)式定理、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布,是中檔題。3【必做題】(本題滿分10分)如圖所示的幾何體是由以等邊三角形為底面的棱柱被平面所截而得,已知平面,為的中點(diǎn) ()求證:; ()求平面與平面相交所成銳角二面角的余弦值; ()在上是否存在一點(diǎn),使平面?如果存在,求出的長(zhǎng);若不存在,說(shuō)明理由(選自福州三中第三次月考理)提示:如圖,以為原點(diǎn),分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系,2分(),所以,即2分()平面的法向量為設(shè)平面的法向量為,由得所以取,得所以,所以平面與平面相交所成銳角二面角的余弦值為6分()假設(shè)在存在一點(diǎn), 設(shè),因?yàn)?,故,所以,所以因?yàn)槠矫?,所以與平面的法向量共線,所以 ,解得,所以,即,所以10分點(diǎn)評(píng):該題考查空間向量的坐標(biāo)表示、空間向量的數(shù)量積、空間向量的共線與垂直、直線的方向向量與平面的法向量;是中檔題。