《天津市2020屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 模塊專題18 圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)(學(xué)生版)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《天津市2020屆高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 模塊專題18 圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)(學(xué)生版)(10頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)考查內(nèi)容:橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)。本節(jié)題目常出現(xiàn)在選擇題或填空題,屬于小綜合題目。橢圓部分1、設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同,離心率為,則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )A、 B、 C、 D、2、(橢圓離心率問題)如果橢圓的左焦點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離等于長半軸的長,則其離心率為( )A、 B、 C、 D、3、(橢圓離心率問題)過橢圓,的左焦點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于點(diǎn),為右焦點(diǎn),若,則橢圓的離心率為( )A、 B、 C、 D、 4、(橢圓離心率問題)已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),滿足的點(diǎn)總在橢圓內(nèi)部,則橢圓離心率的取值范圍是( )A、 B、 C、 D、5、(
2、橢圓離心率問題)設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),若在其右準(zhǔn)線上存在使線段的中垂線過點(diǎn),則橢圓離心率的取值范圍為( )A、 B、 C、 D、6、如圖所示,“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛 向月球,在月球附近一點(diǎn)軌進(jìn)入以月球球心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道繞月飛行,之后衛(wèi)星在變點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以月球球心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道繞月飛行,最終衛(wèi)星在點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以為圓心的圓形軌道繞月飛行,若用和分別表示橢軌道和的焦距,用和分別表示橢圓軌道和的長軸的長,給出下列式子:;,其中正確的序號(hào)是( )A、 B、 C、 D、7、巳知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在軸上,離心率為,且上一點(diǎn)到的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12,則橢圓的
3、方程為 。8、已知橢圓中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為,且長軸長是短軸長的2倍,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。9、橢圓的焦點(diǎn)分別為,且點(diǎn)在橢圓上,若,則 ;的大小為 。10、若點(diǎn)和點(diǎn)分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)為橢圓上的任意一點(diǎn),則的最大值為 。11、橢圓的焦點(diǎn)為,點(diǎn)為其上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)為鈍角時(shí),點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是 。12、設(shè)分別為具有公共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線的離心率,點(diǎn)為兩曲線的交點(diǎn),且點(diǎn)滿足,則的值為 。13、對(duì)于曲線,給出下面四個(gè)命題:曲線不可能表示橢圓;當(dāng)時(shí),曲線表示橢圓;若曲線表示雙曲線,則或;若曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,則。其中,所有真命題的序號(hào)為 。14、若橢圓和是焦點(diǎn)相同且的兩個(gè)橢圓,有以下幾個(gè)
4、命題:一定沒有公共點(diǎn);,其中,所有真命題的序號(hào)為 。15、以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn),為非零常數(shù),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線;過定圓上一定點(diǎn)作圓的動(dòng)點(diǎn)弦,為坐標(biāo)原點(diǎn),若則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓;方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;雙曲線有相同的焦點(diǎn);其中,所有真命題的序號(hào)為 。雙曲線部分1、已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為( )A、 B、 C、 D、2、設(shè)雙曲線的離心率為,且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合,則此雙曲線的方程為( )A、 B、 C、 D、3、雙曲線方程為,則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為( )A、 B、 C、 D、4、如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分
5、別為、,一條漸近線方程為,那么它的兩條準(zhǔn)線間的距離是( )A、 B、 C、 D、 5、設(shè)雙曲線的虛軸長為2,焦距為,則雙曲線的漸近線方程為( )A、 B、 C、 D、6、設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線右支上存在點(diǎn),滿足,且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長,則該雙曲線的漸近線方程為( )A、 B、 C、 D、7、(雙曲線離心率問題)設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn),則雙曲線的離心率為( )A、 B、5 C、 D、 8、(雙曲線離心率問題)設(shè),則雙曲線的離心率的取值范圍是( )A、 B、 C、 D、9、(雙曲線離心率問題)已知雙曲線的右焦點(diǎn)為,過且斜率為的直線交于兩點(diǎn),若,則的離心
6、率為( )A、 B、 C、 D、10、(雙曲線離心率問題)過雙曲線的右頂點(diǎn)作斜率為的直線,該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為。若,則雙曲線的離心率是( )A、 B、 C、 D、11、(雙曲線離心率問題)設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是,過點(diǎn)的直線交雙曲線右支于不同的兩點(diǎn),若為正三角形,則該雙曲線的離心率為( )A、 B、 C、 D、12、(雙曲線離心率問題)設(shè)雙曲線的個(gè)焦點(diǎn)為,虛軸的個(gè)端點(diǎn)為,如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為( ) A、 B、 C、 D、13、(雙曲線離心率問題)若為雙曲線的左右焦點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線的左支上,點(diǎn)在雙曲線的右準(zhǔn)線上,且滿足:,則該雙
7、曲線的離心率為( )A、 B、 C、 D、314、(雙曲線離心率問題)過雙曲線的右頂點(diǎn)作斜率為的直線,該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為,若,則雙曲線的離心率是( )A、 B、 C、 D、15、已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是,其一條漸近線方程為,點(diǎn)在雙曲線上,則( )A、12 B、2 C、0 D、4解析:16、雙曲線的左準(zhǔn)線為,左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)分別為;拋物線的準(zhǔn)線為,焦點(diǎn)為,與的一個(gè)交點(diǎn)為,則等于( )A、 B、 C、 D、解析:17、已知雙曲線的準(zhǔn)線過橢圓的焦點(diǎn),則直線與橢圓至多有一個(gè)交點(diǎn)的充要條件是( )A、 B、 C、 D、解析:18、從雙曲線的左焦點(diǎn)引圓的切線,切點(diǎn)為,延長交雙曲線右支
8、于點(diǎn),若為線段的中點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),則與的大小關(guān)系為( )A、 B、C、 D、不確定解析:20、若雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為,為雙曲線上一點(diǎn),且,則該雙曲線離心率的取值范圍是 。拋物線部分1、已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切,則的值為( ) 2、已知點(diǎn)在拋物線上,那么點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A、 B、 C、 D、3、已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為( )A、 B、 C、 D、 4、已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn),為的焦點(diǎn),若,則( )A、 B、 C、 D、解析:5、已知拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn),在拋物線上,且, 則有( )A、 B、C
9、、 D、解析:6、設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn),與拋物線的準(zhǔn)線相交于,則( )A、 B、 C、 D、解析:7、點(diǎn)在直線上,若存在過的直線交拋物線于兩點(diǎn),且,則稱點(diǎn)為“點(diǎn)”,那么下列結(jié)論中正確的是( )A、直線上的所有點(diǎn)都是“點(diǎn)” B、直線上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“點(diǎn)”C、直線上的所有點(diǎn)都不是“點(diǎn)” D、直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)(點(diǎn)不是所有的點(diǎn))是“點(diǎn)”解析:8、在平面直角坐標(biāo)系中,若拋物線上的點(diǎn)到該拋物線的焦點(diǎn)的距離為6,則點(diǎn)的橫坐標(biāo) 。 9、過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),則的值為 。解析:10、過拋物線的焦點(diǎn)作斜率為1的直線與該拋物線交于兩點(diǎn),在軸上的正射影分別為。若梯形的面積為,則 。解析:11、設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn).若線段的中點(diǎn)在拋物線上,則到該拋物線準(zhǔn)線的距離為 。解析:12、設(shè)是坐標(biāo)原點(diǎn),是拋物線的焦點(diǎn),是拋物線上的一點(diǎn),與軸正向的夾角為,則為 。解析:13、過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線交拋物線于兩點(diǎn),若線段的長為8,則 。 解析:14、已知拋物線:,直線交拋物線于兩點(diǎn),是線段的中點(diǎn),過作軸的垂線交拋物線于點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)的值為 。解析: