《江蘇省南通市高中數(shù)學(xué) 第二講 變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法 二 矩陣乘法的性質(zhì) 2.2.4 旋轉(zhuǎn)變換教案 新人教A版選修4-2(通用)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省南通市高中數(shù)學(xué) 第二講 變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法 二 矩陣乘法的性質(zhì) 2.2.4 旋轉(zhuǎn)變換教案 新人教A版選修4-2(通用)(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.2.4 旋轉(zhuǎn)變換教學(xué)目標(biāo)1理解可以用矩陣來(lái)表示平面中常見(jiàn)的幾何變換2掌握旋轉(zhuǎn)變換的幾何意義及其矩陣表示教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)變換的幾何意義及其矩陣表示教學(xué)過(guò)程:一、問(wèn)題情境問(wèn)題1:P(x,y)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到P(x,y),稱P為P在此旋轉(zhuǎn)變換作用下的象其結(jié)果為,也可以表示為,即怎么算出來(lái)的?歸納:?jiǎn)栴}2:P(x,y)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到P(x,y),試完成以下任務(wù)寫出象P;寫出這個(gè)旋轉(zhuǎn)變換的方程組形式;寫出矩陣形式問(wèn)題3:把問(wèn)題2中的旋轉(zhuǎn)30改為旋轉(zhuǎn)角,其結(jié)果又如何?二、數(shù)學(xué)建構(gòu)矩陣通常叫做旋轉(zhuǎn)變換矩陣,對(duì)應(yīng)的變換稱作旋轉(zhuǎn)變換其中的角做旋轉(zhuǎn)角,點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心注:旋轉(zhuǎn)變換只改變
2、幾何圖形的位置,不會(huì)改變幾何圖形的形狀圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度決定三、例題精講:例1 已知A(0,0), B(2,0),C(2,1),D(0,1),求矩形ABCD繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后所得到的圖形,并求出其頂點(diǎn)坐標(biāo),畫出示意圖.變題:將條件改為矩形ABCD繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30度,其結(jié)果又會(huì)如何?例2 若ABC在矩陣M對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)變換作用下得到ABC,其中A(0,0),B(1,),C(0,2),A(0,0), C(-, 1),試求矩陣M并求B的坐標(biāo).四、課堂精練1.將向量繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到向量,則向量的坐標(biāo)為=_.2.在某個(gè)旋轉(zhuǎn)變換中,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所對(duì)應(yīng)的變換矩陣為_3.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,-2),T是繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 的旋轉(zhuǎn)變換,求旋轉(zhuǎn)變換T對(duì)應(yīng)的矩陣,并求點(diǎn)P在T作用下的象點(diǎn)P的坐標(biāo)4.已知ABC,A(1,1),B(2,3),C(3,1),求在矩陣作用所得到的圖形圍成的面積五、回顧小結(jié)1我已掌握的知識(shí)2我已掌握的方法六、課后作業(yè)1.曲線xy=1繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的曲線方程是 ,變換對(duì)應(yīng)的矩陣是 .2.如果一種旋轉(zhuǎn)變換對(duì)應(yīng)的矩陣為二階單位矩陣,則該旋轉(zhuǎn)變換對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角是 3.求出ABC在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的圖形,并畫出示意圖,其中A(0,0), B(1,),C(0,2).