河南省盧氏一中2020屆高考數(shù)學二輪專題《三角函數(shù)、平面向量》訓練

《河南省盧氏一中2020屆高考數(shù)學二輪專題《三角函數(shù)、平面向量》訓練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《河南省盧氏一中2020屆高考數(shù)學二輪專題《三角函數(shù)、平面向量》訓練（9頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、河南省盧氏一中2020屆高考數(shù)學二輪三角函數(shù)、平面向量專題訓練一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1(2020陜西高考)設a，b是向量，命題“若ab，則|a|b|”的逆命題是()A若ab，則|a|b|B若ab，則|a|b|C若|a|b|，則ab D若|a|b|，則ab解析：只需將原命題的結論變?yōu)樾旅}的條件，同時將原命題的條件變成新命題的結論即可，即“若|a|b|，則ab” .答案：D2已知函數(shù)yloga(x1)3(a0且a1)的圖像恒過定點P，若角的終邊經過點P，則sin2sin2的值等于()A. B.C D解析：依題意知定點P(2,3)，又角的終邊經過點P，則sin，cos

2、.于是sin2sin2sin22sincos()22.答案：C3已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若為實數(shù)，(ab)c則()A. B.C1 D2解析：可得ab(1，2)，由(ab)c得(1)4320，答案：B4(2020山東高考)若函數(shù)f(x)sinx(0)在區(qū)間0，上單調遞增，在區(qū)間，上單調遞減，則()A. B.C2 D3解析：由于函數(shù)f(x)sinx的圖像經過坐標原點，根據已知并結合函數(shù)圖像可知，為這個函數(shù)的四分之一周期，故，解得.答案：B5.函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0，|f()，則f(x)的單調遞增區(qū)間是()Ak，k(kZ)Bk，k(kZ)Ck，k(kZ)Dk，k

3、(kZ)解析：因為當xR時，f(x)|f()|恒成立，所以f()sin()1，可得2k或2k.因為f()sin()sinf()sin(2)sin，故sin0，所以2k，所以f(x)sin(2x)，函數(shù)的單調遞增區(qū)間為2k2x2k，所以xk，k(kZ)答案：C二、填空題(本大題共有4小題，每小題5分，共20分)11用mina，b表示a，b兩數(shù)中的最小值，若函數(shù)f(x)min|x|，|xt|的圖像關于直線x對稱，則t的值為_解析：因為函數(shù)f(x)min|x|，|xt|的圖像關于直線x對稱，所以函數(shù)y|x|與x軸的交點和y|xt|與x軸的交點也關于直線x對稱，即t1，答案：112已知ABC的一個內角

4、為120，并且三邊長構成公差為4的等差數(shù)列，則ABC的面積為_解析：不妨設角A120，c0，即ab|a|2.cosa，b，|a|b|，cosa，b， : 0a，b，0)個單位使所得函數(shù)的圖像關于點(0,2)對稱，求m的最小值解：(1)由題設f(x)sin2x1cos2x1cos(2x)2，f(x)10，cos(2x)10.cos(2x).由2x2k或2x2k，kZ，得xk或xk.x(0，)，x1，x2.x1x2.(2)設yf(x)的圖像向左平移m個單位，得到函數(shù)g(x)的圖像，則g(x)cos(2x2m)2，yg(x)的圖像關于點(0,2)對稱，2mk，kZ.2mk，kZ.m，kZ.m0，k0

5、時，m取得最小值.16(本小題滿分12分)(2020淄博模擬)已知函數(shù)f(x)2cos(x)sin(x)cos(x)(1)求f(x)的值域和最小正周期；(2)若對任意x0，使得mf(x)20恒成立，求實數(shù)m的取值范圍解：(1)f(x)2sin(x)cos(x)2cos2(x)sin(2x)cos(2x)1sin(2x)cos(2x)2sin(2x).1sin(2x)1.22sin(2x)2，T.即f(x)的值域為2，2，最小正周期為.(2)當x0，時，2x，故sin(2x)，1，此時f(x)2sin(2x)，2由mf(x)20知，m0，且f(x)，2，即解得m1.即實數(shù)m的取值范圍是，117(

6、本小題滿分12分)(2020江西高考)在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知sinCcosC1sin.(1)求sinC的值；(2)若a2b24(ab)8，求邊c的值解：(1)由已知得sinCsin1cosC，即sin(2cos1)2sin2.由sin0得2cos12sin，即sincos.兩邊平方整理得：sinC.(2)由sincos0得.即C.則由sinC得cosC.由a2b24(ab)8得：(a2)2(b2)20，則a2，b2，由余弦定理得c2a2b22abcosC82，所以c1.18(本小題滿分14分)在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45方向距A為1海里的B處有一艘走私船，在A處北偏

7、西75的方向，距A為2海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時的速度追截走私船此時走私船正以10海里/小時的速度從B處向北偏東30方向逃竄，問緝私船沿著什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的時間(注：2.449)解：設緝私船追上走私船所需時間為t小時，如圖所示，則有CD10t海里，BD10t海里在ABC中，AB(1)海里，AC2海里，BAC4575120，根據余弦定理可得BC : 海里根據正弦定理可得sinABC.ABC45，易知CB方向與正北方向垂直從而CBD9030120.在BCD中，根據正弦定理可得：sinBCD，BCD30，BDC30.BDBC海里.則有10t，t0.245小時14.7分鐘故緝私船沿北偏東60方向，需14.7分鐘才能追上走私船