《2020年高考數(shù)學(xué)40個考點(diǎn)總動員 考點(diǎn)19 等比數(shù)列的運(yùn)算和性質(zhì)（學(xué)生版） 新課標(biāo)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)40個考點(diǎn)總動員 考點(diǎn)19 等比數(shù)列的運(yùn)算和性質(zhì)（學(xué)生版） 新課標(biāo)（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2020年新課標(biāo)數(shù)學(xué)40個考點(diǎn)總動員 考點(diǎn)19 等比數(shù)列的運(yùn)算和性質(zhì)（學(xué)生版）【高考再現(xiàn)】熱點(diǎn)一、等比數(shù)列基本量的計(jì)算1（2020年高考（浙江理）設(shè)公比為q(q0)的等比數(shù)列a n的前n項(xiàng)和為S n.若,則q =_.2（2020年高考（遼寧理）已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列,且,則數(shù)列的通項(xiàng)公式_.3（2020年高考（北京文）已知為等比數(shù)列.下面結(jié)論中正確的是（）AB C若,則D若,則【答案】B 【解析】當(dāng)時,可知,所以A選項(xiàng)錯誤;當(dāng)時,C選項(xiàng)錯誤;當(dāng)時,與D選項(xiàng)矛盾.因此根據(jù)均值定理可知B選項(xiàng)正確. 4（2020年高考（重慶文）首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列的前4項(xiàng)和_【答案】:15 【解析】: 5（
2、2020年高考（遼寧文）已知等比數(shù)列an為遞增數(shù)列.若a10,且2(a n+a n+2)=5a n+1 ,則數(shù)列an的公比q = _.6（2020年高考（課標(biāo)文）等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,若S3+3S2=0,則公比=_7（2020年高考（江西文）等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,公比不為1。若,且對任意的都有,則_?！敬鸢浮?1 【解析】由已知可得公比,可得.【方法總結(jié)】關(guān)于等差(比)數(shù)列的基本運(yùn)算，其實(shí)質(zhì)就是解方程或方程組，需要認(rèn)真計(jì)算，靈活處理已知條件容易出現(xiàn)的問題主要有兩個方面：一是計(jì)算出現(xiàn)失誤，特別是利用因式分解求解方程的根時，不注意對根的符號進(jìn)行判斷；二是不能靈活運(yùn)用等差(比)數(shù)列的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化已
3、知條件，導(dǎo)致列出的方程或方程組較為復(fù)雜，增大運(yùn)算量熱點(diǎn)二、等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用1（2020年高考（新課標(biāo)理）已知為等比數(shù)列,則（）ABCD【答案】D【解析】,或 2（2020年高考（湖北理）定義在上的函數(shù),如果對于任意給定的等比數(shù)列, 仍是等比數(shù)列,則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”. 現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù):; ; ; .則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號為（）A B C D 3（2020年高考（安徽理）公比為等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),且,則（）ABCD【答案】B【解析】 5（2020年高考（廣東文）(數(shù)列)若等比數(shù)列滿足,則_.【方法總結(jié)】等比數(shù)列與等差數(shù)列在定義上只有“一字之差”，它們的通項(xiàng)公式和性質(zhì)
4、有許多相似之處，其中等差數(shù)列中的“和”“倍數(shù)”可以與等比數(shù)列中的“積”“冪”相類比關(guān)注它們之間的異同有助于我們從整體上把握它們，同時也有利于類比思想的推廣對于等差數(shù)列項(xiàng)的和或等比數(shù)列項(xiàng)的積的運(yùn)算，若能關(guān)注通項(xiàng)公式的下標(biāo)n的大小關(guān)系，可簡化題目的運(yùn)算【考點(diǎn)剖析】三規(guī)律總結(jié)基礎(chǔ)梳理1等比數(shù)列的定義如果一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q表示2等比數(shù)列的通項(xiàng)公式設(shè)等比數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公比為q，則它的通項(xiàng)ana1qn1.3等比中項(xiàng)若G2ab(ab0)，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng)4等比數(shù)列的常用性質(zhì)(1)通項(xiàng)公
5、式的推廣：anamqnm，(n，mN)(2)若an為等比數(shù)列，且klmn(k，l，m，nN)，則akalaman.(3)若an，bn(項(xiàng)數(shù)相同)是等比數(shù)列，則an(0)，a，anbn，仍是等比數(shù)列(4)公比不為1的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn，S2nSn，S3nS2n仍成等比數(shù)列，其公比為qn.5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式等比數(shù)列an的公比為q(q0)，其前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)q1時，Snna1；當(dāng)q1時，Sn. 兩個防范(1)由an1qan，q0并不能立即斷言an為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a10.(2)在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時，必須注意對q1與q1分類討論，防止因忽略q1這一特殊情形導(dǎo)致解題
6、失誤三種方法【基礎(chǔ)練習(xí)】1. (人教A版教材習(xí)題改編)在等比數(shù)列an中，如果公比q1，那么等比數(shù)列an是()A遞增數(shù)列 B遞減數(shù)列C常數(shù)列 D無法確定數(shù)列的增減性2. （經(jīng)典習(xí)題）已知an是等比數(shù)列，a22，a5，則公比q等于()A B2 C2 D.3（經(jīng)典習(xí)題）在等比數(shù)列an中，a44，則a2a6等于()A4 B8 C16 D324（經(jīng)典習(xí)題）設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，8a2a50，則()A11 B8 C5 D115.（經(jīng)典習(xí)題）在等比數(shù)列中，則公比q的值為()A2B3 C4 D86. (教材習(xí)題改編)等比數(shù)列中，則等于()A4 B8C16 D32【名校模擬】一基礎(chǔ)扎實(shí)1(長春市實(shí)驗(yàn)中
7、學(xué)2020屆高三模擬考試（文）)等比數(shù)列中，則等于（ ）A64 B81 C128 D.2432（成都市2020屆高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測理）已知是等比數(shù)列，則該數(shù)列前6項(xiàng)之積為（ ）A. 8 B. 12 C. 32 D. 643(成都市2020屆高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測文)巳知等比數(shù)列中，a3=3,a5=9,則a1的值是（ ）A1 B. C.-1 D.5(浙江省2020屆浙南、浙北部分學(xué)校高三第二學(xué)期3月聯(lián)考試題理)已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，且當(dāng)時，則數(shù)列， ，的前項(xiàng)和等于 6(江西省2020屆十所重點(diǎn)中學(xué)第二次聯(lián)考文)已知數(shù)列an是遞增等比數(shù)列，a22，a4a34，則此數(shù)列的公比q_
8、7（山東省泰安市2020屆高三第一次模擬考試文）等比數(shù)列中，已知，則的值為 .二能力拔高 2(湖北省八校2020屆高三第一次聯(lián)考理)設(shè)是等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞減數(shù)列”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件三提升自我1(2020年云南省第一次統(tǒng)一檢測理)在等比數(shù)列中，與的等差中項(xiàng)等于，. 如果設(shè)的前項(xiàng)和為，那么A. B. C. D.2(湖北八校2020高三第二次聯(lián)考文) 已知是等比數(shù)列，則（ ）A B C D3(浙江省溫州中學(xué)2020屆高三10月月考理）等比數(shù)列的公比為，其前項(xiàng)的積為，并且滿足條件，。給出下列結(jié)論：；，的值是中最大的；使成立的最大自然數(shù)等于198. 其中正確的結(jié)論是 .5. (北京市西城區(qū)2020屆高三4月第一次模擬考試試題理)設(shè)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為，前項(xiàng)和為若對，有，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.【原創(chuàng)預(yù)測】1已知函數(shù),正項(xiàng)等比數(shù)列bn的公比為2，若.則2=3設(shè)是公比為q的等比數(shù)列，令的連續(xù)四項(xiàng)在集合-53，-23，19，37，82中，則q等于（ ）ABCD
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