《中職數(shù)學(xué)第二冊（勞動版）課件第11章 概率與統(tǒng)計初步》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中職數(shù)學(xué)第二冊（勞動版）課件第11章 概率與統(tǒng)計初步（69頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第11章章 概率與統(tǒng)計初步概率與統(tǒng)計初步隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率等可能事件的概率等可能事件的概率抽樣方法抽樣方法用樣本估計總體用樣本估計總體11.1 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率 必然現(xiàn)象必然現(xiàn)象在一定條件下必然出現(xiàn)；不可能現(xiàn)象不可能現(xiàn)象在一定條件下不可能出現(xiàn)；有的現(xiàn)象則既非必然出現(xiàn)，也非不可能 確定性現(xiàn)象確定性現(xiàn)象不可能現(xiàn)象.第一種 向上拋一顆石子，石子落回地面第二種 沒有空氣和水，種子也能發(fā)芽第三種 拋擲一枚硬幣落在桌面上，正面向上 隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象 對于隨機(jī)現(xiàn)象必須注意一點(diǎn)：在相同條件下，試驗的所有可能結(jié)果都應(yīng)該是可知的，我們只是不能預(yù)測某次試驗的
2、結(jié)果11.1 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率一、隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)事件一、隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)事件 隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象11.1 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率 隨機(jī)事件隨機(jī)事件 不可能事件不可能事件在一定條件下不可能發(fā)生的事件，用 表示 事件事件確定事件和隨機(jī)事件統(tǒng)稱為事件 隨機(jī)事件隨機(jī)事件在相同條件下，隨機(jī)現(xiàn)象的每一種可能的結(jié)果通常用大寫字母A，B，C，表示若A表示某隨機(jī)事件，常寫作A事件具體內(nèi)容，例如：隨機(jī)事件A某人射擊一次，中靶 必然事件必然事件在一定條件下必然要發(fā)生的事件，用表示 確定事件確定事件必然事件和不可能事件例題解析 解（2）是必然事件；（3）是不可能事件；（1）、（4）是隨機(jī)事件 1
3、1.1 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率 例 下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？（1）明天下雨 （2）在操場上扔出的籃球落下來 （3）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到60沸騰 （4）在混有次品的一批產(chǎn)品中，若事先不知道哪些是次品，抽取一件進(jìn)行檢測，取到是次品 下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？（1）罰點(diǎn)球成功 （2）自然界中，水從高處流到低處 （3）投一枚骰子，出現(xiàn)5點(diǎn) （4）一個人同時出現(xiàn)在兩個不同的地方 （5）當(dāng)x是實數(shù)時，x20 課堂練習(xí)11.1 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率 相同條件下做試驗，重復(fù)n次，把隨機(jī)事件A出現(xiàn)的次數(shù)m稱為頻數(shù)
4、頻數(shù)，把比值 稱為頻率頻率11.1 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率二、概率的概念二、概率的概念 一次試驗試驗對隨機(jī)現(xiàn)象的一次觀察隨機(jī)事件在一次試驗中可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，具有偶然性偶然性但是在大量重復(fù)試驗的情況下，它的發(fā)生又呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性規(guī)律性11.1 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率11.1 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率 對于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率 穩(wěn)定在某個常數(shù)上，我們就把這個常數(shù)稱為事件A的概率概率，記作P（A） 必然事件的概率等于1；不可能事件的概率P（）0；而對于一般的隨機(jī)事件A，則有 0P（）111.1 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概
5、率 也就是說，任何事件的概率是區(qū)間0，1內(nèi)的一個數(shù)，它度量該事件發(fā)生的可能性在一次試驗中，小概率（接近0）事件很少發(fā)生，而大概率（接近1）事件則經(jīng)常發(fā)生課堂練習(xí) 2 1某醫(yī)院治愈癌癥的概率為10，前9個病人都未能治愈，第10個病人一定能治好嗎？這是必然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件？2某地氣象局預(yù)報說，明天本地降水概率為70你認(rèn)為下面兩個解釋中哪個代表氣象局的觀點(diǎn)？（1）明天本地有70的區(qū)域下雨，30的區(qū)域不下雨 （2）明天本地下雨的機(jī)會是7011.1 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率11.1 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率實 踐 下面我們來做拋一枚硬幣的試驗，觀察它落下后，哪一個面向上 第
6、一步：全班每個同學(xué)各取一枚相同的一元硬幣，做10次拋硬幣的試驗，每人記錄下試驗結(jié)果，填入下表11.1 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率 第三步：請數(shù)學(xué)課代表統(tǒng)計全班同學(xué)的試驗結(jié)果，填入下表：第二步：請小組長把本組同學(xué)的試驗結(jié)果統(tǒng)計一下，填入下表： 第四步：請同學(xué)們找出拋擲硬幣時，“正面向上”這個事件發(fā)生的規(guī)律，并討論：把1枚硬幣拋100次和把100枚硬幣各拋1次，結(jié)果是相同的嗎？11.1 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率11.2 等可能事件的概率等可能事件的概率 拋擲一個骰子，擲出的數(shù)可能是1，2，3，4，5，6中的一個，即可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種 現(xiàn)在進(jìn)一步問：事件A骰子擲出的數(shù)是偶數(shù)的概率是多
7、少？11.2 等可能事件的概率等可能事件的概率 一次試驗可能發(fā)生的每一個結(jié)果稱為一個基本事件設(shè)一次試驗中總共有n個基本事件，且每一個基本事件發(fā)生的可能性都相等（簡稱等可能）若試驗中的某一事件A由m個（mn）基本事件組成，則事件A的概率 如果隨機(jī)試驗具有下列兩個特點(diǎn)：（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等 那么，我們把這一試驗的概率模型稱為等可能概率等可能概率模型模型11.2 等可能事件的概率等可能事件的概率例題解析 例例1 單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，C，D四個選項中選擇一個正確答案如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案假設(shè)
8、考生不會做，他隨機(jī)地選擇一個答案，問他答對的概率是多少？11.2 等可能事件的概率等可能事件的概率 解 這是一個等可能概率模型，因為試驗的可能結(jié)果只有4個：選擇A，選擇B，選擇C，選擇D，即基本事件的全集包含4個基本事件，考生隨機(jī)地選擇一個答案是指選擇A，B，C，D的可能性是相等的則 解 設(shè)事件Ai拋擲一顆骰子出現(xiàn)i點(diǎn)，事件B拋擲一顆骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn) 由于基本事件的全集含出現(xiàn)1點(diǎn)到出現(xiàn)6點(diǎn)6個基本事件，即A1，A，A，A，A，A，且它們出現(xiàn)的可能性相等，事件B包含3個基本事件，即A，A，A 所以11.2 等可能事件的概率等可能事件的概率 例例2 求拋擲一顆骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率 由于球的大小相同，
9、且抽取是任意的，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等設(shè)事件A取得偶數(shù)號球，則A包含的基本事件個數(shù)為11.2 等可能事件的概率等可能事件的概率 例例3 盒中有編號分別為1，2，3，10的大小相同的10個球，從中任取1球，求取到的球是偶數(shù)號的概率 解 從10個球中任取1球的基本事件總數(shù)，就是從10個元素中任取1個的組合數(shù)，即 所以11.2 等可能事件的概率等可能事件的概率 因此，有 例例4 在100件產(chǎn)品中，有95件合格品，5件次品，從中任取2件，計算：（1）2件都是合格品的概率（精確到0.0001）（2）1件是合格品，1件是次品的概率（精確到0.0001）解 從100件產(chǎn)品中任取2件的基本事件總數(shù)是 （1
10、）設(shè)A2件都是合格品，因為在100件產(chǎn)品中有95件合格品，所以選取2件合格品的基本事件數(shù)是 因此，有 11.2 等可能事件的概率等可能事件的概率 （2）1件是合格品，1件是次品的概率（精確到0.0001）解 設(shè)B1件是合格品，1件是次品，則B包含的基本事件數(shù)是課堂練習(xí) 1先后拋擲2枚均勻的硬幣：（1）一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？（2）出現(xiàn)“1枚正面，1枚反面”的結(jié)果有多少種？（3）出現(xiàn)“1枚正面，1枚反面”的概率是多少？（4）有人說：“一共可能出現(xiàn)2枚正面2枚反面1枚正面，1枚反面這3種結(jié)果，因此出現(xiàn)1枚正面，1枚反面的概率是 ”這種說法對嗎？11.2 等可能事件的概率等可能事件的概率11.
11、2 等可能事件的概率等可能事件的概率 2在10件產(chǎn)品中，有8件正品，2件次品，從中任取3件，求下列事件的概率：（1）恰有1件次品 （2）恰有2件次品 （3）3件都是正品 （4）至少有1件次品 3盒中有大小相同的紅、白、黃色球各1個，每次隨機(jī)抽取1個，然后放回，這樣抽取3次，求下列事件的概率：（1）都是紅球 （2）顏色都相同 （3）顏色都不同11.2 等可能事件的概率等可能事件的概率11.3 抽樣方法抽樣方法 討論如下問題：1調(diào)查一和調(diào)查二所采用的方法有什么不同？出現(xiàn)這種不同的原因是什么？調(diào)查一 對全班同學(xué)進(jìn)行一次課外學(xué)習(xí)時間的調(diào)查，采取 向班內(nèi)每位同學(xué)發(fā)放問卷的調(diào)查形式調(diào)查二 對某省所有中等職
12、業(yè)學(xué)校的在校學(xué)生（總數(shù)在20 萬人以上）進(jìn)行課外學(xué)習(xí)時間調(diào)查，采取發(fā)放問卷的調(diào)查形式，預(yù)計共發(fā)放問卷2500份11.3 抽樣方法抽樣方法炮彈測試 某兵工企業(yè)要通過實彈射擊獲得同一批生產(chǎn)的 炮彈殺傷范圍的數(shù)據(jù)，應(yīng)怎樣進(jìn)行測試？2在調(diào)查二中，為了縮短問卷反饋時間，能否將問卷發(fā)放的范圍限制在一兩個地區(qū)？11.3 抽樣方法抽樣方法一、總體和樣本一、總體和樣本 在統(tǒng)計學(xué)里，我們把要考察對象的全體稱為總總體體，其中的每一個考察對象稱為個體個體，從總體中所抽取的一部分個體稱為總體的樣本，樣本中個體的數(shù)量稱為樣本容量樣本容量課堂練習(xí) 1 指出下列問題中的總體、個體、樣本及樣本容量：1某市為了分析全市1萬名初中
13、畢業(yè)生的數(shù)學(xué)考試成績，共抽取150份試卷 2某校有360名18歲男生，為了了解他們的身高情況，抽測了其中50名男生的身高 3一水果公司對1000筐蘋果核查等次，從中抽取100筐蘋果進(jìn)行檢查11.3 抽樣方法抽樣方法 簡單隨機(jī)抽樣包括抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法這種方法適用于總體中個體之間差異程度較小且數(shù)目較少的情況11.3 抽樣方法抽樣方法二、隨機(jī)抽樣二、隨機(jī)抽樣 簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣 抽取樣本要遵循總體中的每一個個體有同等的機(jī)會被抽出的原則，我們把這樣的抽樣稱為隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣，抽取的樣本稱為隨機(jī)樣本隨機(jī)樣本例題解析 方法一 抽簽法抽簽法 將全班50名學(xué)生從1到50進(jìn)行編號，制作50個帶1至50編
14、號的號簽（相同的小球或小紙卷），把50個號簽集中在一起充分混合并攪勻，從中任意抽取10個號碼，這10個號碼對應(yīng)的學(xué)生就去進(jìn)行體檢11.3 抽樣方法抽樣方法 例例 為了了解某班50名學(xué)生的健康狀況，從中抽取10名學(xué)生進(jìn)行體檢，應(yīng)如何抽取呢？方法二 隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法 將全班50名學(xué)生按01，02，50編號通過在隨機(jī)數(shù)表中任意選取編號來選取學(xué)生11.3 抽樣方法抽樣方法 用抽簽法抽取樣本（樣本容量為k）的步驟：（1）對總體中的每個個體編號；（2）將每個編號寫在形狀、大小相同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出1個號簽，連續(xù)抽取k次；（5）將總體中與號簽的編號一致的
15、k個個體取出11.3 抽樣方法抽樣方法 用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本（樣本容量為k）的步驟是：（1）對總體中的個體進(jìn)行編號（每個號碼位數(shù)一致）；（2）在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)字作為開始；（3）從選定的數(shù)字開始按一定的方向讀下去，若得到的數(shù)在編號中則取出，若得到的數(shù)不在編號中或前面已取出，則跳過；如此繼續(xù)下去，直到取夠k個數(shù)為止；（4）根據(jù)選定的號碼取出個體11.3 抽樣方法抽樣方法11.3 抽樣方法抽樣方法 系統(tǒng)抽樣法適用于總體中個體數(shù)目較多，個體之間差別不大而樣本容量較大的情況系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣例題解析 例 某職校一年級共有20個班，每班有50名同學(xué)，為了了解一年級同學(xué)對學(xué)校某項教改試驗的意見，學(xué)校進(jìn)行
16、了抽樣調(diào)查（1）打算從中抽取一個容量為100的樣本，應(yīng)該怎樣抽樣？（2）打算從中抽取一個容量為50的樣本，應(yīng)該怎樣抽樣？（3）打算從中抽取一個容量為60的樣本，應(yīng)該怎樣抽樣？11.3 抽樣方法抽樣方法11.3 抽樣方法抽樣方法 解（）由于 ，可采用下面的抽樣方法 第一步：各班同學(xué)平均分成5組，并依次編號；分析分析 由于總體中個數(shù)較多（有1000個），很難直接用簡單隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行抽樣這時，可將總體平均分成幾個部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取相同數(shù)量的個體，得到所需要的樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣 （2）由于 不是整數(shù)，而 ，可采用下面的抽樣方法第一步：將1000名同學(xué)（個體）
17、進(jìn)行編號，編號為000，002，999；11.3 抽樣方法抽樣方法 第二步：在第一組（編號1到10的同學(xué)）中，用抽簽法抽取一個，如抽到6號；第三步：按照逐次加10在各組中選取一個編號的方法，抽出各班編號為 6，16，26，36，46的同學(xué)，組成樣本容量為100的樣本 （3）由于 ，而 余2，可采用下面的抽樣方法11.3 抽樣方法抽樣方法 第二步：將編號按順序每20個一段，分成50段；第三步：在第一段中的000，001，019這20個編號中用簡單隨機(jī)抽樣抽出一個（如006）作為起始號碼；第四步：將編號為 006，026，046，066，986的同學(xué)抽出，組成樣本容量為50的樣本 第一步：將各班5
18、0名同學(xué)進(jìn)行編號：01，02，03，50；第二步：從各班50名同學(xué)中用隨機(jī)數(shù)表法剔除2人，將剩下的48名同學(xué)重新編號：01，02，03，48，并分成3組；第三步：在第一組01，02，03，16這16個編號中用簡單隨機(jī)抽樣確定起始號碼（如11）；第四步：將各班編號為11，27，43的同學(xué)抽出，組成樣本容量為60的樣本11.3 抽樣方法抽樣方法課堂練習(xí) 2 1下列抽樣試驗中，最適宜用系統(tǒng)抽樣法的是（）A某市的4個區(qū)共有2000名學(xué)生，這4個區(qū)的學(xué)生人數(shù)之比為3 2 8 2，從中抽取200人為樣本 B從某廠生產(chǎn)的15個電子元件中隨機(jī)抽取5個為樣本 C從某廠生產(chǎn)的2000個電子元件中隨機(jī)抽取200個為
19、樣本 D從某廠生產(chǎn)的2000個電子元件中隨機(jī)抽取個為樣本 2用系統(tǒng)抽樣法在本班同學(xué)中抽取一個容量為5的樣本11.3 抽樣方法抽樣方法 指將總體按屬性分成若干類型或?qū)樱缓笤陬愋突驅(qū)又须S機(jī)抽取樣本單位（樣本中的個體）該方法適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況11.3 抽樣方法抽樣方法 分層抽樣分層抽樣11.3 抽樣方法抽樣方法例題解析 分析 由于各專業(yè)之間學(xué)生的文化基礎(chǔ)有著較大差異，故不宜采用簡單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣，這時，可將總體按差 異情況分成幾個部分（即“層”），然后按各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣方法稱為分層抽樣 例例 某職校一年級招收新生1230人，其中機(jī)電專業(yè)640人，服裝專業(yè)1
20、86人，計算機(jī)專業(yè)241人，商貿(mào)專業(yè)163人，現(xiàn)決定在新生入學(xué)后進(jìn)行一次文化摸底測試，為了減少工作量，擬從全體新生中抽150名參加測試，應(yīng)怎樣抽樣？ 為了保證分層抽樣時，每個個體等可能地被抽取，必須使每層抽取的個體數(shù)ni滿足下面的條件 其中k為層數(shù)，n為抽取的樣本容量，ni為第i層中個體的個數(shù)，N為總體的容量，ni為每層抽取的個數(shù)11.3 抽樣方法抽樣方法解 將一年級按專業(yè)分成四個部分11.3 抽樣方法抽樣方法 在商貿(mào)專業(yè)中抽取 在計算機(jī)專業(yè)中抽取 在服裝專業(yè)中抽取在機(jī)電專業(yè)中抽取 將各專業(yè)中抽取的個體合在一起就組成了樣本容量為150的樣本 課堂練習(xí) 2 某學(xué)校職工由行政人員、教師、后勤職工三
21、種不同類型的人員組成現(xiàn)要抽取一個容量為45的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知教師共有60人，抽入樣本的有20人，且行政人員與后勤職工人數(shù)之比為2 3，則此學(xué)校的總?cè)藬?shù)、行政人員、后勤職工人數(shù)分別為多少?11.3 抽樣方法抽樣方法11.4 用樣本估計總體用樣本估計總體問題2 從某職校一年級的1230名新生中用系統(tǒng)抽樣的方 法抽取一個容量為50的漢字輸入速度（字分鐘）記錄問題1 國際奧委會2003年6月29日決定，2008年北京奧 運(yùn)會的舉辦日期將比原定日期推遲兩周，改在8月8日 至8月24日舉行，原因是7月末8月初北京地區(qū)的氣溫高 于8月中下旬，這一結(jié)論是如何得到的呢？ 6948725456455763556
22、7 65445957766050656060 62616651706751524258 57706361536046585452 62685959746258616155 應(yīng)該怎樣通過這些數(shù)據(jù)估計該校一年級新生的打字速度水平呢？11.4 用樣本估計總體用樣本估計總體11.4 用樣本估計總體用樣本估計總體一、總體分布的估計一、總體分布的估計 我們隨機(jī)抽取近年來北京地區(qū)7月25日至8月24日的日最高氣溫，得到如下樣本：（單位：） 當(dāng)總體很大或不便于獲得時，可以用樣本的頻率分布估計總體的頻率分布，我們把反映總體頻率分布的表格稱為頻率分布表頻率分布表11.4 用樣本估計總體用樣本估計總體二、頻率分布表
23、二、頻率分布表 用頻率分布表比較兩時間段內(nèi)的高溫（）狀況例題解析 第二步：選定全距（整個取值區(qū)間的長度）和組距（所分的每個區(qū)間的長度），確定分組數(shù) 取全距為35，決定以組距5將區(qū)間41.5，76.5分成7組11.4 用樣本估計總體用樣本估計總體 例例 作出“實例考察”中問題2的數(shù)據(jù)的頻率分布表 解 第一步：找出樣本數(shù)據(jù)中的最大值、最小值，確定極差R最大值最小值 數(shù)據(jù)中最大值為76，最小值為42，極差R11.4 用樣本估計總體用樣本估計總體 第三步：制作頻率分布表 從第一組41.5，46.5開始，分別統(tǒng)計各組中的頻數(shù)，再計算各組的頻率，就得到了樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表11.4 用樣本估計總體用樣本估
24、計總體課堂練習(xí) 1 1為了分析一次語文考試情況，全校抽取了50人，將分?jǐn)?shù)分為5組第一組到第三組的頻數(shù)分別是10，23，11，第四組的頻率是0.08，那么落在第五組89.5，99.5的頻數(shù)是_，頻率是_，全校300人中分?jǐn)?shù)在89.5，99.5中的約有_ 人 11.4 用樣本估計總體用樣本估計總體 2下面是某職校隨機(jī)抽樣的40名同學(xué)在一個月內(nèi)的零花錢數(shù)據(jù)（單位：元），請作出這些學(xué)生零花錢的頻率分布表4453413934372831243732353627283931283728222941292438232322282922232622412027282911.4 用樣本估計總體用樣本估計總體 從
25、頻率分布表，可以知道作為樣本的漢字輸入速度分布的大致情況，其缺陷是不太直觀為此在制作頻率分布表的同時，還要繪制頻率分布直方圖與頻率分布折線圖11.4 用樣本估計總體用樣本估計總體三、頻率分布直方圖與折線圖三、頻率分布直方圖與折線圖11.4 用樣本估計總體用樣本估計總體例題解析 第二步：在橫軸上標(biāo)上41.5，46.5，51.5，56.5，76.5表示的點(diǎn)（為方便起見，起始點(diǎn)41.5可適當(dāng)前移）例1 作出“實例考察”中問題2的數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖與頻率分布折線圖 解 第一步：先制作頻率分布表，然后作直角坐標(biāo)系，以橫軸表示漢字輸入速度，縱軸表示 ； 第三步：在上面標(biāo)出的各點(diǎn)中，分別以連結(jié)相鄰兩點(diǎn)的線
26、段為底，以該組的 為高作矩形（這時，矩形的面積為該組的頻率）這樣，就得到了這組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖11.4 用樣本估計總體用樣本估計總體 將頻率分布直方圖中各相鄰的矩形的上邊的中點(diǎn)順次連結(jié)起來，就得到了頻率分布折線圖 11.4 用樣本估計總體用樣本估計總體 解 從頻率分布表可以看出，該樣本中小于56.5的頻率為 大于61.5的頻率為 由此可估計該校同學(xué)中漢字輸入速度小于56.5字分鐘的約占32，漢字輸入速度大于61.5字分鐘的約占3411.4 用樣本估計總體用樣本估計總體 例2 根據(jù)例中整理的數(shù)據(jù)，估計該校同學(xué)中漢字輸入速度小于56.5字分鐘的同學(xué)約占多少？漢字輸入速度大于61.5字分鐘的同學(xué)
27、約占多少？課堂練習(xí) 2 作出“課堂練習(xí)1”中第2題的頻率分布直方圖和折線圖，并由此對全校學(xué)生的下列問題作出估計：（1）每月零花錢不超過85元的學(xué)生占多少？（2）90以上的學(xué)生每月的零花錢不超過多少？（3）零花錢數(shù)主要集中在哪一范圍？11.4 用樣本估計總體用樣本估計總體 將樣本數(shù)據(jù)全部加起來，再除以樣本容量得到的量稱為樣本的平均數(shù)，用 表示11.4 用樣本估計總體用樣本估計總體四、總體特征值的估計四、總體特征值的估計 有特征的數(shù)據(jù)稱為總體的特征值特征值如果總體比較大，或者測取數(shù)據(jù)耗費(fèi)較大，就要抽取樣本，通過計算樣本的特征值來估計總體 衡量樣本數(shù)據(jù)關(guān)于其平均數(shù)分布的均衡程度的量稱為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差樣
28、本的標(biāo)準(zhǔn)差，用s表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差s的平方s2稱為樣本的方差11.4 用樣本估計總體用樣本估計總體11.4 用樣本估計總體用樣本估計總體例題解析 方法一方法一 公式法公式法 解 該校同學(xué)漢字輸入的平均速度為 例例 根據(jù)“實例考察”中問題2的樣本數(shù)據(jù)，估計該校同學(xué)漢字輸入的平均速度和標(biāo)準(zhǔn)差11.4 用樣本估計總體用樣本估計總體方差為標(biāo)準(zhǔn)差為11.4 用樣本估計總體用樣本估計總體 方法二 使用計算器到此即可求得平均數(shù)到此即可求得標(biāo)準(zhǔn)差 方法三 應(yīng)用頻率分布表 可以近似認(rèn)為頻率分布表的各組內(nèi)的個體，都取該組的組中值解11.4 用樣本估計總體用樣本估計總體11.4 用樣本估計總體用樣本估計總體課堂練習(xí) 2 1已知一個樣本的方差是則這個樣本的平均數(shù)是 2已知樣本x，9.8，10.2，10.3的平均值為10，則樣本方差_ 3某班5次數(shù)學(xué)測驗中，甲、乙兩同學(xué)的成績?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑┘祝?092889288 乙：9486889092 比較甲、乙兩人成績，得出的結(jié)論是_的成績比較穩(wěn)定11.4 用樣本估計總體用樣本估計總體
中職數(shù)學(xué)第二冊（勞動版）課件第11章 概率與統(tǒng)計初步
