八年級數(shù)學(xué)下冊 17 勾股定理檢測題 （新版）[新人教版]

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1、1 第十七章檢測題第十七章檢測題 (時間：120 分鐘 滿分：120 分) 一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分) 1 1已知RtABC 的三邊長分別為 a，b，c，且C90，c37，a12，則 b 的值 為( B B ) A50 B35 C34 D26 2 2由下列線段 a，b，c 不能組成直角三角形的是( D D ) Aa1，b2，c Ba1，b2，c 35 Ca3，b4，c5 Da2，b2，c3 3 3 3在RtABC 中，C90，AC9，BC12，則點(diǎn) C 到 AB 的距離是( A A ) A. B. C. D. 36 5 12 25 9 4 3 3 4 4 4已知三角形三邊長為

2、a，b，c，如果|b8|(c10)20，則ABC 是( a6 C C ) A以a為斜邊的直角三角形 B以b為斜邊的直角三角形 C以c為斜邊的直角三角形 D不是直角三角形 5 5(20162016株洲)如圖，以直角三角形 a，b，c 為邊，向外作等邊三角形、半圓、等腰 直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足 S1S2S3圖形個數(shù)有( D D ) A1 B2 C3 D4 6 6設(shè) a，b 是直角三角形的兩條直角邊，若該三角形的周長為 6，斜邊長為 2.5，則 ab 的值是( D D ) A1.5 B2 C2.5 D3 7 7如圖，在RtABC 中，A30，DE 垂直平分斜邊 AC 交 AB

3、 于點(diǎn) D，E 是垂足， 連接 CD，若 BD1，則 AC 的長是( A A ) A2 B2 C4 D4 33 ,第 7 題圖) ,第 9 題圖) ,第 10 題圖) 8 8一木工師傅測量一個等腰三角形的腰、底邊和底邊上的高的長，但他把這三個數(shù)據(jù) 與其他數(shù)據(jù)弄混了，請你幫他找出來，應(yīng)該是( C C ) A13，12，12 B12，12，8 C13，10，12 D5，8，4 9 9如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末 端拉到距離旗桿 8 m處，發(fā)現(xiàn)此時繩子末端距離地面 2 m，則旗桿的高度為(滑輪上方的部 分忽略不計)( D D ) A12 m B13 m C

4、16 m D17 m 2 1010如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtOAB 的頂點(diǎn) A 在 x 軸的正半軸上，頂點(diǎn) B 的坐 標(biāo)為(3，)，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為( ，0)，點(diǎn) P 為斜邊 OB 上的一個動點(diǎn)，則 PAPC 的最小值為 3 1 2 ( B B ) A. B. C. D2 13 2 31 2 3 19 27 二、填空題(每小題 3 分，共 24 分) 1111把命題“對頂角相等”的逆命題改寫成“如果那么”的形式：_如果兩個角 相等，那么它們是對頂角_ 1212平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A(1，3)和點(diǎn) B(1，2)，則線段 AB 的長為 _ 5 5 1313三角形的三邊 a，b，c 滿足(

5、ab)2c22ab，則這個三角形是_直角三角形 _ 1414如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)分別為(6，0)，(0，8)以點(diǎn) A 為 圓心，以 AB 為半徑畫弧交 x 軸正半軸于點(diǎn) C，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為_(4 4，0 0)_ ,第 14 題圖) ,第 15 題圖) ,第 17 題圖) 1515如圖，陰影部分是兩個正方形，其他三個圖形是一個正方形和兩個直角三角形， 則陰影部分的面積之和為_6464_ 1616有一段斜坡，水平距離為 120 米，高 50 米，在這段斜坡上每隔 6.5 米種一棵樹 (兩端各種一棵樹)，則從上到下共種_2121_棵樹 1717如圖，OP1，過 P 作 P

6、P1OP 且 PP11，得 OP1；再過 P1作 P1P2OP1且 2 P1P21，得 OP2；又過 P2作 P2P3OP2且 P2P31，得 OP32；依此法繼續(xù)作下去， 3 得 OP2017_ 2 20 01 18 8 1818在ABC 中，AB2，BC1，ABC45，以 AB 為一邊作等腰直角三角形 2 ABD，使ABD90，連接 CD，則線段 CD 的長為_或_ 1 13 35 5 三、解答題(共 66 分) 1919(8 分)如圖，在ABC 中，ADBC，AD12，BD16，CD5. (1)求ABC 的周長； (2)判斷ABC 是否是直角三角形 解：(1 1)可求得 ABAB2020

7、，ACAC1313，所以ABCABC 的周長為 2020131321215454 (2 2)ABAB2 2ACAC2 220202 213132 2569569，BCBC2 221212 2441441，ABAB2 2ACAC2 2BCBC2 2， ABCABC 不是直角三角形 2020(10 分)如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為 1，每個小正方形的頂點(diǎn) 叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)按下列要求畫圖： (1)在圖中畫一條線段 MN，使 MN； 17 (2)在圖中畫一個三邊長均為無理數(shù)，且各邊都不相等的直角DEF. 3 解：如圖： 2121(8 分)如圖，已知 CD6，AB4，ABCD90，B

8、DDC，求 AC 的長 解：在 RtRtBDCBDC，RtRtABCABC 中，BCBC2 2BDBD2 2DCDC2 2，ACAC2 2ABAB2 2BCBC2 2，則 ACAC2 2ABAB2 2BDBD2 2DCDC2 2，又因?yàn)?BDBDDCDC，則 ACAC2 2ABAB2 22CD2CD2 24 42 22 26 62 28888，ACAC2 2， 2 22 2 即 ACAC 的長為 2 2 2 22 2 2222(8 分)如圖，在ABC 中，A90，D 是 BC 中點(diǎn)，且 DEBC 于點(diǎn) D，交 AB 于 點(diǎn) E. 求證：BE2EA2AC2. 解：連接 CECE，EDED 垂直平

9、分 BCBC，EBEBECEC，又A A9090， EAEA2 2ACAC2 2ECEC2 2，BEBE2 2EAEA2 2ACAC2 2 4 2323(10 分)如圖，已知某學(xué)校 A 與直線公路 BD 相距 3000 米，且與該公路上的一個車 站 D 相距 5000 米，現(xiàn)要在公路邊建一個超市 C，使之與學(xué)校 A 及車站 D 的距離相等，那么 該超市與車站 D 的距離是多少米？ 解：設(shè)超市 C C 與車站 D D 的距離是 x x 米，則 ACACCDCDx x 米，BCBC(BDBDx x)米，在 RtRtABDABD 中，BDBD40004000 米，所以 BCBC(40004000 x

10、 x)米，在 RtRtABCABC 中，ACAC2 2ABAB2 2BCBC2 2， A AD D2 2A AB B2 2 即 x x2 2300030002 2(40004000 x x)2 2，解得 x x31253125，因此該超市與車站 D D 的距離是 31253125 米 2424(10 分)一塊長方體木塊的各棱長如圖所示，一只蜘蛛在木塊的一個頂點(diǎn) A 處，一 只蒼蠅在這個長方體上和蜘蛛相對的頂點(diǎn) B 處，蜘蛛急于捉住蒼蠅，沿著長方體的表面向 上爬 (1)如果 D 是棱的中點(diǎn)，蜘蛛沿“ADDB”路線爬行，它從 A 點(diǎn)爬到 B 點(diǎn)所走的路程為 多少？ (2)你認(rèn)為“ADDB”是最短路

11、線嗎？如果你認(rèn)為不是，請計算出最短的路程 解：(1 1)從點(diǎn) A A 爬到點(diǎn) B B 所走的路程為 ADADBDBD(5 5)cmcm (2 2) 4 42 23 32 22 22 23 32 21 13 3 不是，分三種情況討論：將下面和右面展到一個平面內(nèi)，ABAB2 2 （4 46 6）2 22 22 21 10 04 4 (cmcm)；將前面與右面展到一個平面內(nèi)，ABAB6 6(cmcm)；將 2 26 6（4 42 2）2 26 62 27 72 22 2 前面與上面展到一個平面內(nèi)，ABAB4 4(cmcm)， （6 62 2）2 24 42 28 80 05 5 6 64 42 2，

12、蜘蛛從 A A 點(diǎn)爬到 B B 點(diǎn)所走的最短路程為 6 6 cmcm 2 25 52 26 62 2 2525(12 分)如圖，已知正方形 OABC 的邊長為 2，頂點(diǎn) A，C 分別在 x 軸的負(fù)半軸和 y 軸的正半軸上，M 是 BC 的中點(diǎn)，P(0，m)是線段 OC 上一動點(diǎn)(C 點(diǎn)除外)，直線 PM 交 AB 的 延長線于點(diǎn) D. 5 (1)求點(diǎn) D 的坐標(biāo)(用含 m 的代數(shù)式表示)； (2)當(dāng)APD 是以 AP 為腰的等腰三角形時，求 m 的值； 解：(1 1)先證DBMDBMPCMPCM，從中可得 BDBDPCPC2 2m m，則 ADAD2 2m m2 24 4m m，點(diǎn) D D 的坐標(biāo)為(2 2，4 4m m) (2 2)分兩種情況：當(dāng) APAPADAD 時，APAP2 2ADAD2 2，2 22 2m m2 2(4 4m m)2 2， 解得 m m ；當(dāng) APAPPDPD 時，過點(diǎn) P P 作 PHPHADAD 于點(diǎn) 3 3 2 2 H H，AHAH ADAD，AHAHOPOP，OPOP ADAD，m m (4 4m m)，m m ，綜上可得，m m 的值為 或 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 4 4 3 3 3 3 2 2 4 4 3 3