《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第13講 函數(shù)與方程練習(xí) 理(含解析)新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第13講 函數(shù)與方程練習(xí) 理(含解析)新人教A版(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第13講函數(shù)與方程1一元二次方程ax22x10(a0)有一個正根和一個負(fù)根的充分不必要條件是(C)Aa0Ca1 依題意,充要條件為所以a0,故選項C為充分不必要條件2已知x表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù),g(x)x若x0是函數(shù)f(x)ln x的零點,則g(x0)等于(B)A1 B2C3 D4 由于f(2)ln 210,所以x0(2,3),所以g(x0)x02.3(2018山東菏澤一中高三月考)設(shè)函數(shù)f(x)ex2x4,g(x)ln x2x25,若實數(shù)a,b分別是f(x),g(x)的零點,則(A)Ag(a)0f(b) Bf(b)0g(a)C0g(a)f(b) Df(b)g(a)0 依題意,f(0)3
2、0,且函數(shù)f(x)是增函數(shù),所以f(x)的零點在(0,1)內(nèi),即0a1.g(1)30,函數(shù)g(x)的零點在(1,2)內(nèi),即1bf(1)0.又函數(shù)g(x)在(0,1)內(nèi)是增函數(shù),因此,g(a)g(1)0,g(a)00)有一個零點,則a(B)A2 B1 C0 D2 因為f(x)2x2(xa),所以f(x)f(),所以若x0(x00)是f(x)的一個零點,則也是f(x)的一個零點要f(x)有一個零點,則x0,所以x01.所以f(1)0,所以(1a1)0,所以a1.5(2017寶雞質(zhì)量檢測)設(shè)函數(shù)f(x)若函數(shù)yf(x)k有且只有兩個零點,則實數(shù)k的取值范圍是(,). 作出f(x)的圖象(如下圖),因
3、為當(dāng)x,當(dāng)x1時,log2x0,又函數(shù)yf(x)的圖象和直線yk的交點有兩個,所以k.6(2018天津卷)已知a0,函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f(x)ax恰有2個互異的實數(shù)解,則a的取值范圍是_(4,8)_ 作出函數(shù)f(x)的示意圖,如圖l1是過原點且與拋物線yx22ax2a相切的直線,l2是過原點且與拋物線yx22axa相切的直線由圖可知,當(dāng)直線yax在l1,l2之間(不含直線l1,l2)變動時,符合題意由消去y,整理得x2ax2a0.由10,得a8(a0舍去)由消去y,整理得x2axa0.由20,得a4(a0舍去)綜上,得4a8.7設(shè)二次函數(shù)f(x)x2axa,方程f(x)x0的兩根為x1
4、和x2.(1)若x1(1,0),x2(1,2),求實數(shù)a的取值范圍;(2)若滿足0x1x21,求實數(shù)a的取值范圍 (1)令g(x)f(x)xx2(a1)xa.由于x1(1,0),x2(1,2),所以即解得a0.故所求實數(shù)a的取值范圍是(,0)(2)令g(x)f(x)xx2(a1)xa,由題意可得解得0a32.所以所求實數(shù)a的取值范圍是(0,32)8(2017河南中原名校九校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)的圖象上恰有三對點關(guān)于原點成中心對稱,則實數(shù)a的取值范圍是(D)A(,1) B(,2)C(1,) D(1,) 由題意,問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)y3|xa|a(x0)與y2x2(x0時,畫出草圖,如圖圖中折線的最高
5、點坐標(biāo)為(a,a),當(dāng)xa時,y3|xa|a3x3aa3x4a.則方程2x23x4a,即x23x4a20有兩個小于a的實數(shù)根令(x)x23x4a2,則解得1a0)(1)若g(x)m有零點,求m的取值范圍;(2)確定m的取值范圍,使得函數(shù)F(x)g(x)f(x)有兩個不同的零點 (1)因為g(x)x22e,等號成立的條件是xe,故g(x)的值域為2e,),因而只需m2e,則g(x)m就有零點即m的取值范圍為2e,)(2)函數(shù)F(x)g(x)f(x)有兩個不同的零點,即g(x)f(x)0有兩個相異的實根,即g(x)與f(x)的圖象有兩個不同的交點,作出g(x)x(x0)的圖象因為f(x)x22exm1(xe)2m1e2,其對稱軸為xe,開口向下,最大值為m1e2,故當(dāng)m1e22e,即me22e1時,g(x)與f(x)有兩個交點,即g(x)f(x)0有兩個相異實根所以m的取值范圍是(e22e1,)5