《2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第八章 解析幾何 第二節(jié) 圓的方程檢測 理 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第八章 解析幾何 第二節(jié) 圓的方程檢測 理 新人教A版(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二節(jié) 圓的方程限時規(guī)范訓(xùn)練(限時練夯基練提能練)A級基礎(chǔ)夯實練1以線段AB:xy20(0x2)為直徑的圓的方程為()A(x1)2(y1)22B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)28D(x1)2(y1)28解析:選B.直徑的兩端點分別為(0,2),(2,0),所以圓心為(1,1),半徑為,故圓的方程為(x1)2(y1)22.2方程|x|1 所表示的曲線是()A一個圓B兩個圓C半個圓 D兩個半圓解析:選D.由題意得即或故原方程表示兩個半圓3(2018湖南長沙模擬)圓x2y22x2y10上的點到直線xy2距離的最大值是()A1 B2C1 D22解析:選A.將圓的方程化為(x1)2(y1)2
2、1,圓心坐標(biāo)為(1,1),半徑為1,則圓心到直線xy2的距離d,故圓上的點到直線xy2距離的最大值為d11,故選A.4(2018山西晉中模擬)半徑為2的圓C的圓心在第四象限,且與直線x0和xy2均相切,則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A(x1)2(y2)24B(x2)2(y2)22C(x2)2(y2)24D(x2)2(y2)24解析:選C.設(shè)圓心坐標(biāo)為(2,a)(a0),則圓心到直線xy2的距離d2,所以a2或a42(舍去),所以該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y2)24,故選C.5(2018廣東七校聯(lián)考)圓x2y22x6y10關(guān)于直線axby30(a0,b0)對稱,則的最小值是()A2 BC4 D解析:選
3、D.由圓x2y22x6y10知其標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y3)29,因為圓x2y22x6y10關(guān)于直線axby30(a0,b0)對稱,所以該直線經(jīng)過圓心(1,3),即a3b30,所以a3b3(a0,b0)所以(a3b)(19),當(dāng)且僅當(dāng),即ab時取等號故選D.6(2018江西南昌二中月考)若坐標(biāo)原點在圓(xm)2(ym)24的內(nèi)部,則實數(shù)m的取值范圍是()A(1,1) B(,)C(,) D解析:選C.原點(0,0)在圓(xm)2(ym)24的內(nèi)部,(0m)2(0m)24,解得m,故選C.7圓C的圓心在x軸上,并且經(jīng)過點A(1,1),B(1,3),若M(m,)在圓C內(nèi),則m的范圍為_解析:設(shè)圓心為
4、C(a,0),由|CA|CB|得(a1)212(a1)232.所以a2.半徑r|CA|.故圓C的方程為(x2)2y210.由題意知(m2)2()210,解得0m4.答案:(0,4)8(2018棗莊模擬)已知圓C:(x3)2(y5)225和兩點A(2,2),B(1,2),若點P在圓C上且SABP,則滿足條件的P點有_個解析:因為A(2,2),B(1,2),所以|AB|5,又SABP,所以P到AB的距離為1,又直線AB的方程為,即4x3y20,依題意,圓心C與直線AB的距離為5,且半徑r5,所以直線AB與圓相切,所以符合條件的點有2個答案:29已知點P(2,3),圓C:(x4)2(y2)29,過點
5、P作圓C的兩條切線,切點為A,B,則過P、A、B三點的圓的方程為_解析:易知圓C的圓心為C(4,2),連接AC、BC,由題意知PAAC,PBBC,所以P,A,B,C四點共圓,連接PC,則所求圓的圓心O為PC的中點,所以O(shè),所以所求圓的半徑r .所以過P,A,B三點的圓的方程為(x1)2.答案:(x1)210已知圓C的圓心在x軸的正半軸上,點M(0,)在圓C上,且圓心到直線2xy0的距離為,則圓C的方程為_解析:設(shè)C(a,0)(a0),由題意知,解得a2,所以r3,故圓C的方程為(x2)2y29.答案:(x2)2y29B級能力提升練11(2018江西新余一中期中)若圓C與y軸相切于點P(0,1)
6、,與x軸的正半軸交于A,B兩點,且|AB|2,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A(x)2(y1)22B(x1)2(y)22C(x)2(y1)22D(x1)2(y)22解析:選C.設(shè)線段AB的中點為D,則|AD|CD|1,r|AC|CP|,故C(,1),故圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x)2(y1)22,故選C.12(2018海南聯(lián)考)若拋物線yx22x3與坐標(biāo)軸的交點在同一個圓上,則由交點確定的圓的方程為()Ax2(y1)24B(x1)2(y1)24C(x1)2y24D(x1)2(y1)25解析:選D.拋物線yx22x3關(guān)于直線x1對稱,與坐標(biāo)軸的交點為A(1,0),B(3,0),C(0,3),設(shè)圓心為M(1,b)
7、,半徑為r,則|MA|2|MC|2r2,即4b21(b3)2r2,解得b1,r,由交點確定的圓的方程為(x1)2(y1)25,故選D.13(2018湖北名校聯(lián)考)圓(x3)2(y1)25關(guān)于直線yx對稱的圓的方程為()A(x3)2(y1)25B(x1)2(y3)25C(x1)2(y3)25D(x1)2(y3)25解析:選C.由題意知,所求圓的圓心坐標(biāo)為(1,3),所以所求圓的方程為(x1)2(y3)25,故選C.14(2018江西贛州模擬)已知動點A(xA,yA)在直線l:y6x上,動點B在圓C:x2y22x2y20上,若CAB30,則xA的最大值為()A2 B4C5 D6解析:選C.由題意可
8、知,當(dāng)AB是圓的切線時,ACB最大,此時|CA|4,點A的坐標(biāo)滿足(x1)2(y1)216,與y6x聯(lián)立,解得x5或x1,點A的橫坐標(biāo)的最大值為5.故選C.15(2018浙江瑞安中學(xué)期中)過點(2,3)且與圓(x1)2y21相切的直線的方程為_解析:當(dāng)切線的斜率存在時,設(shè)圓的切線方程為yk(x2)3,由圓心(1,0)到切線的距離為1,得k,所以切線方程為4x3y10;當(dāng)切線的斜率不存在時,易知直線x2是圓的切線,所以所求的直線方程為4x3y10或x2.答案:x2或4x3y1016(2018廣東珠海六校聯(lián)考)已知直線yax與圓C:x2y22ax2y20相交于A,B兩點,且ABC為等邊三角形,則圓C的面積為_解析:圓C:x2y22ax2y20可化為(xa)2(y1)2a21,因為直線yax和圓C相交,ABC為等邊三角形,所以圓心C到直線axy0的距離為,即d,解得a27,r.所以圓C的面積為6.答案:65